组织部任命副科级干部程序是：单位向组织部门提交推荐干部意见；组织部门在单位进行干部考察；初步建议向单位主要负责人报告后，在一定范围内听取意见，对初步建议进行完善，在此基础上由单位主要负责人确定干部选任工作方案。
《党政领导干部选拔任用工作条例》第十三条
组织（人事）部门综合有关方面建议和平时了解掌握的情况，对领导班子和领导干部进行动议分析，就选拔任用的职位、条件、范围、方式、程序和人选意向等提出初步建议。
个人向党组织推荐领导干部人选，必须负责地写出推荐材料并署名。
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