可以不协商直接起诉,并且一般所有情况都能不协商直接起诉。
1、根据相关法律规定,对交通事故损害赔偿的争议,当事人可以请求公安机关交通管理部门调解,也可以直接向人民法院提起民事诉讼。 
2、相关法律规定,继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神,协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额,由继承人协商确定。协商不成的,可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
3、离婚不协商,可以直接起诉离婚。我国实行的是结婚和离婚自由原则,当夫妻感情破裂一方不愿意离婚的,另一方可不协商直接起诉离婚。
通常情况下,对于以上的交通事故赔偿、继承人的财产继承以及离婚申请等问题,能协商的最好先进行协商,能够减少许多不必要的麻烦。但是如果协商不成或者对方不愿意协商的,也可直接提起诉讼。
【本文所涉及的法律依据】::
《中华人民共和国道路交通安全法》
第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议,当事人可以请求公安机关交通管理部门调解,也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解,当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的,当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条  
夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。
有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。
第一千一百三十二条
继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神,协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额,由继承人协商确定;协商不成的,可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
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