法律分析：
可以写你们的名字。需要签署你们俩人名义购房合同，这样办理房产证就是你们俩人名字。没有约定份额前提，你们俩位各自拥有二分之一产权。属于你婆婆名下那二分之一，在他死亡后，可以作为遗产，办理继承，先看有无遗嘱指定继承人，有遗嘱，就按照遗嘱执行继承。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第二百一十条 不动产登记，由不动产所在地的登记机构办理。国家对不动产实行统一登记制度。统一登记的范围、登记机构和登记办法，由法律、行政法规规定。
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