私刻公司印章罪检察院不起诉概率视情况而定，具体如下：
1、行为人伪造公章的，不起诉的几率是很小的；
2、有犯罪已过追诉时效期限的；情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的情形的，则一定不会被起诉。
伪造公司印章罪由公安机关管辖，具体如下：
1、刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖；
2、犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。犯罪行为发生地，包括犯罪行为的实施地以及预备地、开始地、途经地、结束地等与犯罪行为有关的地点犯罪行为有连续、持续或者继续状态的，犯罪行为连续、持续或者继续实施的地方都属于犯罪行为发生地。犯罪结果发生地，包括犯罪对象被侵害地、犯罪所得的实际取得地、藏匿地、转移地、使用地、销售地；
3、居住地包括户籍所在地、经常居住地。经常居住地是指公民离开户籍所在地最后连续居住一年以上的地方；
4、法律、司法解释或者其他规范性文件对有关犯罪案件的管辖作出特别规定的，从其规定。
综上所述，依据刑事诉讼法的规定，伪造公司印章情节轻微的，检察机关可以对犯罪嫌疑人作出不起诉的决定，不追究刑事责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
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