法律分析：
对于一方丢失结婚证，另一方未丢失结婚证同意离婚且配合的情况下，是可以离婚的。当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明材料办理离婚登记。曾经办理过结婚登记，但是已经丢失的，也可以去补办结婚证。
法律依据：
《婚姻登记条例》
第十一条 办理离婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
（一）本人的户口簿、身份证
（二）本人的结婚证
（三）双方当事人共同签署的离婚协议书。
办理离婚登记的香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨、外国人除应当出具前款第（二）项、第（三）项规定的证件、证明材料外，香港居民、澳门居民、台湾居民还应当出具本人的有效通行证、身份证，华侨、外国人还应当出具本人的有效护照或者其他有效国际旅行证件。
离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。
第十二条 办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
（一）未达成离婚协议的
（二）属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的
（三）其结婚登记不是在中国内地办理的。
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