法律分析：
房屋属夫妻共同财产，母亲去世后，房屋有一半属于父亲的，另一半属于母亲的才能被继承。依法定继承人顺序继承。第一顺位法定继承人是配偶、子女、父母。因此，如果母亲没有遗嘱，则母亲的剩余财产由父亲，子女平均分配。若立有遗嘱，则按遗嘱决定。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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