对方认为遗嘱伪造,由谁举证

自书遗嘱的真伪的举证责任分配如下：
1、在举证责任上，通常实行“谁主张，谁举证”的原则；
2、如果被告主张原告手中的证据系伪造，那么此时被告就负有举证义务；
3、当事人有责任举证证明自己提出的主张；
4、举证自书遗嘱的一方应当对自书遗嘱的真实性承担举证责任，对方当事人对自书遗嘱的真伪存在异议的，可以提出反证。
遗嘱有哪些形式
1、公证遗嘱，是经过国家公证机关依法认可其真实性与合法性的书面遗嘱；
2、自书遗嘱，是由遗嘱人亲笔书写制作的遗嘱；
3、代书遗嘱，是由遗嘱人口述遗嘱内容，他人代为书写而制作的遗嘱，又称为代笔遗嘱或口授遗嘱；
4、口头遗嘱，口头遗嘱是指由遗嘱人口头表述的，而不以任何方式记载的遗嘱；
5、录音录像遗嘱，以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱性质的认定标准是：
1、遗嘱一般属于一种单方民事法律行为；
2、遗嘱属于完全民事行为能力人的权利范围；
3、遗嘱应当真实，不得欺诈、胁迫、伪造、篡改；
4、遗嘱性质的其他认定标准。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》
第六十七条　当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
第六十八条　当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。
人民法院根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民法院申请延长期限，人民法院根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。