偷盗合同可能会构成犯罪。如果是多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或者扒窃的，则即使盗窃的对象是合同也会被认定构成盗窃罪;如果盗窃的是已经生效的合同，并且产生了严重影响的，那么可能会构成盗窃罪、故意毁坏财物罪、诈骗罪，具体构成哪个罪名要根据具体案情确定;如果是为了窃取商业秘密盗窃合同，并且给被泄密公司造成重大损失的，那么会构成侵犯商业秘密罪。
【法律依据】
《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
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