法律分析：下属机构作为公司的一部分，如果公司犯罪，下属机构是否应该承担独立的赔偿责任，是一个较为复杂的问题。根据法律规定，下属机构在公司的授权下行使职能，其行为属于公司的行为，因此公司应对其行为承担责任。但是，如果下属机构的行为超出了职权范围，独立决策并导致犯罪行为，那么下属机构应当承担独立的赔偿责任。
法律依据：
1、《公司法》第三十六条：公司对下属机构的行为负有责任。
2、《刑法》第二十九条：下属机构在执行职务过程中，违反法律规定犯罪的，应当以单位的名义追究刑事责任。
3、《民法典》第一百六十六条：下属机构在执行职务过程中，超出职权范围，独立决策并导致侵权行为的，应当承担独立的赔偿责任。
因此，下属机构在执行职务时一定要遵守法律规定和公司的授权，如有犯罪行为超出职权范围，应当承担独立的赔偿责任。
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