1、数学的来源于两个途径。
一个是现实生活，另一个是数学的内部结构。强调数学与生活联系，更直观。强调数学内部，更抽象。直观能很好把握实质，抽象更够高度概括。两者不可偏废。这虽然是一节实践与综合应用的练习课，依然可以体现其数学内部的结构。不仅仅是考虑其生活的起点，也要考虑数学学习的脉络。相遇问题求同时出发相向而行最后相遇时最为基础的，其次是求相遇时间，再者是求某一方的速度。不过第二和第三也可以交换。因为从教材来看，方程和算术方法同等重要。
2、相遇问题建立模型的关键是什么？
在教学中，我注重学生审题，逐字推敲，也注重线段图的使用。不过相遇问题最核心的建立模型的地方是两人所行路程的和等于全程，推敲字句和画图都是为了这个服务的。我会让学生首先求全程，再让学生画图。但是我不指导学生，也不要求美观，只要画出题目意思就可以了。即使学生画错了，也可以放到黑板上（不点名）。让大家来点评这个图怎么样。让学生把题目中收集到的信息一个个来分析。画图也就成了收集信息的过程，而信息用图画出来，也是加工信息的过程。图修改晚了，让学生说一下“两个人行的路程和我们要求的全程有什么关系呢？”这样学生就深入了数学的实质，数量关系的一一建立，再放手让学生解决问题。后面的题都让学生回顾我们研究的过程，让学生依照前面的学习经验去自主解决问题。同样抓住“两人行的路程和全程有何关系”。接下来也可以进行使用方程还是算术方法的指导，绝对不是规定，两种方法让学生自己去选择。
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