相交与垂直

　　教学目标：

　　1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。

　　2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

　　3、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。

　　教学重点：体会两条直线垂直的特征。

　　教具和学具准备：电脑课件、大三角板、长方形模型等。学具：三角尺，正方形纸张。

　　教学过程：

　　（一）、创设情境，揭示课题

　　1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。

　　让学生说一说，每组两条直线有什么关系？

　　2、揭示课题。

　　师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）

　　二、组织活动，获取新知。

　　1、看一看。

　　电脑课件呈现图例或自画图：

　　师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？

　　让学生都画一画，并与同学交流一下。然后出现图案。

　　师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？

　　生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。

　　这时，教师可以明确指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

　　师：“互相垂直”是什么意思？

　　使学生明白，两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。

　　2、折一折。

　　（1）让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。

　　（2）展示学生活动结果。

　　（3）验证折痕是否互相垂直。

　　展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

　　3、说一说。

　　（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）

　　（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。

　　学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。

　　（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。

　　出示教具（正方体）在教具中写上字母。

　　要求学生按照以上顺序在学具进行说明，教师板书配合。

　　如：bf垂直于fg；cg垂直与gh；ab垂直于bc，等等。

　　（4）分析、判断。

　　3、说一说

　　（1）观察一个正方体的实物，说说每个面上哪几条边是互相垂直的？

　　（2）不同面上互相的垂直的线。指导学生沿着对角线切开橡皮泥，可以发现其他的垂线。放手让学生自己去发现

　　出示立体图。（电脑课件出示或自画）

　　要求学生认真观察立体图，回答教师提出的问题：线段ae和ef互相垂直吗？

　　从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中，找出更多的互相垂直的线段。

　　4、画一画。

　　（1）用三角尺画垂线。

　　教师演示画垂线的过程，并讲解方法。

　　先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。

　　学生练习画垂线，教师巡视指导。

　　（2）过点a画已知直线垂线。（教师演示给学生看）

　　将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点a与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过a点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。

　　学生练习作业，教师巡视，可以请两位学生上台进行板演，再由其他同学评价。

　　三、 课堂活动

　　课本第22页的练一练.

　　第1题,让同学之间互相配合我说你摆,完成课文中的要求,并请小组同学评价.

　　第2题,目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系.讨论这些问题时,可以从提出问题的角度,让学生自己来探索.如,可问:怎样确定门框相邻两条边是否垂直?随后安排学生量一量.

　　对于第2个图,可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理.

　　四、 巩固作业

　　完成课本第23页画一画中的第2题及小实验.

　　1、第2题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成.

　　2、小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题.通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短.

　　板书设计：

　　相交与垂直

　　当两条直线相交成直角时，

　　这两条直线叫做互相垂直