诈骗罪是否严重与跨省逮捕无关。
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
1、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3、在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6、不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7、有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕对于诈骗罪，立案之后公安机关是可以依法采取强制措施，对其进行刑事拘留，对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应该依法逮捕。
【法律法规】
《中华人民共和国刑法》
第二百六十六条 【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
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