法律分析：工伤丧葬费和医疗费用赔偿的处理周期没有明确规定。 根据《劳动保障监察条例》第四十二条规定，用人单位应当及时支付劳动者依法享有的各项社会保险费用和工资报酬。同时，用人单位应当及时缴纳各项社会保险费，并按照有关规定上报个人权益信息，通过失业保险基金向被保险人支付失业保险金、生育保险金和基本医疗保险待遇等应得的待遇。如果用人单位违反上述规定未及时支付保险费用，可向劳动监察机构投诉举报，并请求相关部门介入调解。
法律依据：
1.《劳动保障监察条例》第四十二条：用人单位应当及时支付劳动者依法享有的各项社会保险费用和工资报酬。
2.《社会保险法》第九十二条：用人单位未按照规定参加社会保险或者未按照规定报送社会保险费用，由县级以上人民政府劳动保障行政部门责令限期改正，处以罚款。上级监管部门或者劳动保障行政部门对未及时缴纳社会保险费用的用人单位，应当及时督促其缴纳，并通知其应当缴纳的金额和缴纳期限。如果用人单位未及时缴纳，由失业保险基金先行垫付，之后在法律范围内向用人单位追偿。
3.《工伤保险条例》第二十二条：由于工伤造成的伤残人员，在生活上的困难，用人单位应当予以帮助。用人单位应当及时将工伤受害人送医、治疗，并依法足额支付其工伤医疗费等相关费用。工伤受害人因工伤停止工作的，按照有关规定支付工伤伤残津贴或者医疗费用，确有特殊情况的，可以给予一次性伤残补助。
4.《医疗保险条例》第十二条：参加职工医疗保险的人员应当依法按月缴纳医疗保险费。用人单位应当在每月工资、奖金等经济利益发放时代扣代缴。
以上是工伤丧葬费和医疗费用赔偿的处理周期是多久？的法律分析和法律依据。
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