公司可以辞退员工的情形为：1、在试用期间被证明不符合录用条件；2、严重违反用人单位的规章制度；3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正。
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