法律分析：故意伤害他人构成轻伤，并不一定要承担刑事责任。例如犯罪嫌疑人有自首立功表现的，就有可能免于刑事处罚。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚;对于犯罪较轻的，可以免除处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
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