法律分析：可以。精神病这个情况，相对来说比较复杂，首先要看具体得的是什么疾病，因为按照法律规定如果疾病导致其无法辨识控制自己的行为，就可能是无民事行为能力人，男方就成了女方的法定监护人了。而协议离婚这个事情必须要双方协商一致才行，女方没有辨识自己行为的能力时，是不能通过协商一致的方式到民政局离婚的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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