失业人员找到工作后，其失业保险金就会自动停。当失业人员找到工作时，新单位会给职工购买新的社保，其中失业保险也会重新缴纳，此时社会保险机构就会停止发放失业保险金。
《社会保险法》第四十五条
失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。
第四十四条
职工应当参加失业保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳失业保险费。
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