法律分析：
高管职务犯罪属于公司内部管理的范畴，但是如果公司没有采取有效措施管理高管，导致高管犯罪行为发生，监管机构可能会采取处罚措施。
法律依据：
1.《公司法》第一百三十四条规定，公司应当建立健全内部管理制度，防范经营风险。
2.《公司法》第一百三十七条规定，公司董事、监事、经理等高级管理人员应当忠实、勤勉地履行职责，维护公司利益。
3.《公司法》第一百四十六条规定，公司的董事、监事、经理等高级管理人员因过失或者故意造成公司损害的，应当承担赔偿责任。
4.《中华人民共和国刑法》第三百二十七条规定，单位犯罪的，应当对单位判处罚金、没收财产，责令停业、关闭或者吊销营业执照，直至关闭；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照各自的罪行、情节和危害后果，分别判处罚金、有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
因此，高管职务犯罪可能会导致公司被监管机构处罚。为避免这种情况的发生，公司应当建立健全内部管理制度，并要求高管忠实、勤勉地履行职责，维护公司利益。同时，公司还应当对高管的行为进行有效监督，及时发现和纠正问题。
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