代数式求值教案

学习目标 1.会求代数式的值.

2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 学习重点 会求代数式的值. 学习难点

利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 教学过程

Ⅰ.巧设情景问题，引入课题

我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.

今天我们就来研究第三节：代数式求值. Ⅱ.讲授新课

填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：

(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?

接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.

随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大. 根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.

代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，

字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.

下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容： 课堂练习

1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.

(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？ (2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？ (3)估计你自己的血液质量？

(2)物体在哪儿下落得快？

(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间. 答案：(1)

(2)地球

(3)通过表格，估计当h=20米时，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒 (二)试一试

1.当a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a2－a是正数还是负数？当|a|>2时，估计a2－a是正数还是负数？

解：本题可列表进行比较.

通过估计得：当|a|>2时，a2－a>0

2.当a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4时，分别求出代数式a2+解：

1的值.你发现了什么？ 2a

从计算的结果中发现：当a取互为相反数的值时，a2+a的绝对值变大，a2+

Ⅳ.课时小结

通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入. (2)计算.

Ⅴ.课后作业

(一)看课本P98；P99的读一读. (二)课本习题3.3 1、2、3、4. (三)(1)预习内容：P102~103 (2)预习提纲

1.项的系数和项的概念. 2.进一步理解字母表示数的意义. Ⅵ.活动与探究

1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？

1的值也变大. a21的值相等；当|a|>1时，2a

根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：a2－2ab+b2=(a－b)2吗？ 过程：让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a2－2ab+b2=(a－b)2进行比较，设计两个数值转换机.

结果：通过输入数值，进行计算，发现了两个输出的结果相等，即： a2+b2+2ab=(a+b)2

根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.

2.已知

ab2(ab)ab=7,求的值.

abab3(ab)过程：让学生审清题，不要盲目计算.从题中知：整体代入，问题可轻松解决.

abab1=7,所以：=. abab71120所以:原式=2×7－×=13.

3721abab与正好是互为倒数，abab结果：因为

板书设计

§3．3 代数式求值 一、“数值转换机”求值 三、课堂练习 二、议一议 四、课时小结 规律 五、课后作业