2.1单项式 教学设计与反思

 课题 作者及工作单位 基本信息 第二章 整式 第一节 单项式 秦剑波 灵川县第二中学 教材分析 单项式与多项式是整式加减一章的第一节，本节课主要有两大块的内容：一块是整式的分类，包括单项式、多项式和整式的识别；另一块是概念的学习，包括单项式的系数、次数和多项式的项和次数。本节课是一节概念课，概念课的教学关键是引导学生抓住概念的本质，理清概念间的区别与联系。 本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。 学情分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。 教学目标 知识与技能目标：理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 过程与方法目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 情感、态度与价值观目标：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 1、 列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体一、复习引入 积是 ； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。 二、讲授新课： 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项 式？ (1)x12学生自主思考，写出答案。 学生自由讨论，并积极发言 数学教学要紧密联系学生的生活实际，让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔 充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。 加强学生对不同形式的单项式的直观认 识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部1分组成的。以四个单项式3a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－321x32 ，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。 5．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 1313 学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。 采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题： 本节课我们学了什么知识？ 你有什么收获？ 教师引导通过小结，使学生把三、课堂小结： ①单项式及单项式的系数、次数。 学生回忆，总所学知识进一步系统②根据教学过程反馈的信息对出现的问 结。 化。 题有针对性地进行小结。 ③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。 四、课堂作业： 课本p59：1，2。 板书设计 《单项式》 1．单项式的定义： 2．例1： 例2： 学生练习： 学生学习活动评价设计 学生自我评价最感兴趣的是什么？会解决了什么样的问题？学了哪些知识？还有哪些疑惑的问题？ 教学反思 （1）发挥本节内容整式承前启后的作用，注意与小学内容的衔接。在小学，学生们已经学习了用字母代替数，简单的列式表示实际问题和简易方程等。有了这些基本知识，学生已经对整式具有了一定的感性认识． （2）加强与实际的联系结合实际问题列式表式，分析特点引出有关概念。理解单项式的概念，系数和次数，理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数这些新出现的概念与名词。特别要处理好本课教学难点：①系数是负数或分数时的情形．系数为圆周率②多项式的次数和项的次数混淆． 我在本节课堂教学借助学案上的例题练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，反思自己学案中的错题，为进一步攻破难点，突破重点做好铺垫。教学时以引导为主，沿着学案的思路，以学生的困惑为重点展开学习活动。