改进的小波域阈值滤波算法用于音频信号处理

数字信号处理　⑨６　６　匐０　６　嗡圃０　◎＠⑨岛＠６响　改进的小波域阈值滤波算法用于　音频信号处理　王霖郁，李（哈尔滨工程大学煜　哈尔滨１５０００１）　信息与通信学院，黑龙江・论文・　【摘要】在对音频信号进行去噪处理时，要应用具有时频转换分析能力的小波变换。在Ｄｏｎｏｈｏ提出的小波域阈　值算法的基础上，针对选取阈值时并未考虑分解尺度造成滤波效果差这一缺点，提出了一种基于分解尺度来确定阈　值并根据相邻高频系数图的比较来确定最优分解尺度的改进算法。经过实际信号的仿真表明，改进后的算法可以　有效地去除噪声干扰，在信噪比上也明显优于原算法。　嘞一　【中图分类号】ＴＮ９１１．７２　【关键词】小波域阈值滤波；算法改进；音频信号；自适应取值；非平稳性　【文献标志码】Ａ　ＷＡＮＧ　Ｌｉｎｙｕ，ＬＩ　Ｙｕ　Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　Ａｕｄｉｏ　Ｓｉｇｎａｌｓ　麟嘶　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ，Ｈａｒｂｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ　１５０００１，Ｃｈｉｎａ）　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ａｕｄｉｏ　ｓｉｇｎａｌｓ，ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ａｐｐｌｉｅｄ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｗａｖｅ－　ｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂｙ　Ｄｏｎｏｈｏ，ｉｔ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｃａｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈ￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ｍａｐ　ａｇａｉｎｓｔ　ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｃｔｕａｌ　ｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｒｅｍｏｖｅｄ，ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ—ｎｏｉｓｅ　ｒａｔｉｏ　ｉｓ　ｓｉｇｎｉｉｆ—　ｃａｎｔｌｙ　ｂｅｔｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ】ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ａｕｄｉｏ　ｓｉｇｎａｌ；ａｄａｐｔｉｖｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｎｏｎ—ｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ　１　引言　在处理音频信号时，常常伴随着噪声，并且噪声也　不完全是平稳的高斯白噪声。对音频信号进行分析，　首先要对信号作预处理，将音频信号中的噪声滤除掉，　来提取有用的信号成分。人们最常使用的滤波的方法　２　小波域阈值滤波算法　如果根据　＝　＋　，ｉ＝１，２，…，Ⅳ（Ｎ：２　）进行　滤波，其中，ｇ　代表信号，占　代表噪声。Ｄｏｎｏｈｏ针对　小波域滤波提出了两个先决的条件ｌ３］：　（１）光滑眭：即原信号应该与处理后的信号具有　非常相近的光滑度。　（２）适应度：　是最小均方差估计。　从第一个条件可以得到以下结论：在Ⅳ一ｏ。时，　是傅里叶分析，但由于其分辨率差，不能同时进行时域　和频域，以及音频信号的随机Ｉ生和非平稳性分析，所以　它不适合分析音频信号。而小波具有时频局部化、多　分辨分析、选基灵活性以及解相关特性等优点　Ｊ。因　此，被广泛用在音频信号滤波这一领域。主要的方法　如式（１）的情况是存在的。　如文献［２］所述，包括Ｍａｌｌａｔ提出的模极大值重构滤波　算法、Ｘｕ提出的空域相关滤波算法和Ｄｏｎｏｈｏ小波域　』，≤ｃ　『Ｉｇｌｌ，　式中：ｃ　为一常数。这在小波域中意味着存在　．　（１）　阈值滤波算法。其中，小波域阈值滤波算法在实际中　ｌ≤１　０ｊ　ｉ　ｌ．（２）　应用得最广泛，但是该方法中的软、硬阈值取值方法并　不考虑分解尺度，也没有明确分解尺度确定的依据。　笔者基于以上问题，在小波域阈值滤波算法基础　上，提出了一种应用于音频信号的最优分解层数以及　式中：１≤　≤Ⅳ，　为分解层数；　表示无噪信号在分　解层数　上的第ｉ个小波分解系数。对于条件（２），　可以理解为对信号以及估计的方差求最小值，这便可　以转化为求解式（２）中两个式子方差的最小值。　最优阈值的自适应确定方法。结合实际信号进行了仿　真实验，获得了更好的滤波效果和更高的信噪比。　●鼻技●投稿网址：ｈｔｔｐ：／／ＡｕｄｉｏＥ．ｃｎ　Ｄｏｎｏｈｏ证明，此时信号估计值与无噪信号小波系数必　须满足式（３）　２０１４￣３８卷第２期Ｉ７１ｌ　数字信号处理　６　６　固　§６　嗡固０　◎＠⑧ｓ　６网画　一ｇｌｌ：≤　一ｏｉｌ：≤　（３）　当它是正交变换时，　＝１。由式（３）可知　Ｅ　一　≤　（４）　由式（４）可知，对于任何　１　０　≤　（５）　取　：０，将满足式（３），这相当于认为式（５）由　噪声Ｏｉ　所产生，由此阈值取为　ｔ＝　（６）　因此，可以得到基于小波域阈值滤波算法中的　硬阈值法滤波的步骤如下　：　（１）对待测的含噪信号进行小波分解；　（２）除了低频率的频带外，将各高频带的系数作　阈值处理，阈值大小如式（６）所示。当小波分解系数小　于阈值时，则置零，说明这个系数是噪声的。反之，则保　留由信号产生的大于阈值的系数。表达式如式（７）所示　ｒ０．　　１．　ｌ≤ｔ　）　，　（３）利用适合待分析信号的小波变换进行重　构，求出信号的滤波的一些参数值。　与之相对应的软阈值法滤波的步骤为ｌ　：　（１）先对待测信号的特性进行分析，并且找到　合适的小波对信号进行分解；　（２）除了低频带外，将各高频带系数作阈值处　理，与硬阈值去噪法类似的是，取值形式也为式　（６），当某一小波分解系数小于阈值时，则置零，说　明这个系数是噪声的。反之，则记下由信号产生的　大于阈值的点的系数。公式表达形式为　０　＝ｓｇｎ（ｏＪｊ，　）‘（Ｉ　，　ｉ—ｔ）　（８）　对处理后的信号进行重构，并计算出参数值。　通过上面的计算式可以发现，只要能够得到噪声方　差，一切问题便似乎迎刃而解了　ｊ。但是以上这两　种阈值取值方法与小波分解尺度无关，这显然会造　成与最优阈值的偏差，并且未对分解尺度有明确的　要求，这也可能会影响滤波的最终效果。　３　基于小波阈值算法的改进　通过实验可证明，小波分解尺度会对信号滤波效　果产生直接影响。当分解尺度较小时，音频信号的小　波分解系数与噪声的小波分解系数差距不大，噪声不　会被滤掉；当小波分解层数尺度较大时，音频信号的小　Ｊ７２ｌ　２０１４￣３８卷第２期　爨　波分解系数远大于噪声的小波分解系数，噪声将会被　滤掉。此时小波系数将表现为音频信号的特　。　本文根据上述理论，提出了一种对比相邻高频系　数图来确定最优分解尺度的方法。若是噪声还在最　大尺度．，一１中占有一定的比例，那么就应当令分解　层数尺度．，＝Ｊ＋１，直至分解到最大尺度层的噪声几　乎不存在时，即此时的最高层系数（假设为　＋Ⅳ）尺　度图与分解层数为Ｉ，＋Ⅳ＋１的最高层系数尺度图相　比基本没有噪声时，且与分解尺度为　＋Ｎ一１时最　高层系数尺度图有很大不同，那么．，＋Ⅳ即是所要求　的最优分解尺度，流程图如图１所示。　开始　令分解层数Ｊ＝２　得￣ＩｐＪ，波分解向量ｃ　与相应的记录向量上　通过小波分解向量ｃ　中得到最高层尺度　的高频系数图　否　ｌ是　最优分解层数为　１　图Ｉ　改进后的自适应确定最优分解层流程图　前文已经介绍过常用的阈值选取的方法有软阈　值法以及硬阈值法。但是它们均为有偏估计选取的　阈值必定不是最优解。随着小波分解尺度的增加，小　波各层的高频系数都在变化，所以在求解阈值时应该　充分考虑分解尺度所造成的影响。在实际情况中，噪　声的标准差都是未知的。因此，本文在阈值选取这一　问题上，首先根据小波每层的高频系数ｃｄｋ估计出噪　声的标准差，如式（９）所示　＝Ｍｘ（Ｉ　ｃｄｋ　Ｉ）／ｏ．６７４　５　（９）　每层的小波系数均有噪声的成分，在选择各层阈　值时应当充分考虑到每层噪声分量对于总噪声所占　的比率，即　●冉投●投稿网址：ｈｔｔｐ：／／ＡｕｄｉｏＥ．Ｃ１３　Ｃ　＝ｏ－ｋ　／ｏ－ｌ　＋　；＋…＋　：　（１０）　由概率的知识可以知道　～（　，ｏｒ　）时，　Ｐ（Ｉ　Ｘ一　￣＜３ｔｒ　１）＝２　（３）一１　９９．８７％，即噪声分量　的小波系数在区间［　一３ｏ＇ｋ，　＋３ｏ＇ｋ］中的概率大约　为９９．８７％。与式（１０）相结合，可以得到　＝３Ｃ　（１１）　音频信号的小波系数随着分解层数　的增大而　增大，为了使阈值　够呈现出与信号的小波系数相一　致的特性，将阈值　乘以ｌｎ（１＋ｋ）的倒数。最终得　到改进后的最优阈值为　＝３Ｃ　／ｌｎ（１＋ｋ）　（１２）　４　实验与讨论　在Ｍａｔｌａｂ２ＯｌＯｂ平台上，通过ｗａｖｅｒｅａｄ函数读取　任一音频信号，并用ｗｎｏｉｓｅ随机产生噪声，仿真图见　图２。由于ｗａｖｅｒｅａｄ函数读取音频的返回值是一个　长度值很大的列矩阵，故本文中只提取出了该列矩阵　中前２　０００个数值来分析。　采样点数　（ａ）原始信号　之　采样点数　（ｂ）加噪信号　图２　音频采样信号与加噪信号波形图　为了确定最优分解尺度，需要对加噪声后的信　号进行小波分解。因为多贝西小波是有阶层的正交　小波，平滑度会随着阶数Ｊ增加而更加理想，适合应　用于数字信号处理　。考虑到．，过大不利于保存　信号的特征信息，故选择ｄｂｌＯ小波来分解信号。当　Ｊ＝１时，噪声与信号在子频带上的系数差别不大，很　难被滤除。令Ｊ＝２，结合ｄｂｌＯ小波对信号开始进行　分解，可以得到Ｊ＝２时的小波分解系数Ｃ与记录向　量　。从小波分解系数Ｃ中可提取出Ｊ＝２时的高频　系数图，同理，可以获得Ｊ＝３，４，５，６，７…的高频系数　●一投●投稿网址：ｈｔｔｐ：／／ＡｕｄｉｏＥ．ｃｎ　数字信号处理　⑨６　６　圃０　Ｓ６　闶囿０　妒⑥＠⑧ｓ岛６∞　图，如图３所示。获得各尺度高频系数图后再进行比　较，直至选择到最优的分解尺度。　当Ｊ＝４时，最高层高频系数图有少量明显的噪　声分量。而当进行到Ｊ＝５时，此时的最高层高频系　数图基本没有明显的噪声分量了。为了验证这一结　论，令Ｊ＝６再继续进行一层分解，发现此时最高层的　高频系数频谱图也没有明显的噪声分量了。由此，可　以初步估计本课题的音频信号在ｄｂｌＯ小波作为滤波　器的条件下进行分解的最优尺度是Ｊ：５。　为了分析Ｊ＝５的准确性，取Ｊ＝２，３，４，６，７，用同　样的方法分别对同一音频进行去噪，通过计算得到各　尺度去噪后信号的信噪比，结果如表１所示。　表ｌ　音频信号基于不同分解尺度ｔ，去噪后的信噪比ｄＢ　经以上分析，可以清楚地看到，基于改进的自适应　选择最优层数法与改进的自适应选择最佳阈值法相结　合的算法对音频进行滤波，收到了非常好的滤波效果，　无论是与传统的ＦＦＴ分析滤波比，还是与基于小波分　析的软阈值及硬阈值滤波算法比，均有独特的优势。　小波域内进行一维音频信号仿真去噪有很多种方　法　，比如ｗｄｅｎ，ｗｄｅｎｃｍｐ，ｄｄｅｎｃｍｐ，ｗｔｈｃｏｅｆ，ｗｔｈｒｅｓｈ　等。因为本文设计的自适应阈值法是每一层阈值都不　同的，所以，在ｗｄｅｎｃｍｐ或者ｗｄｅｎ中选择了ｗｄｅｎｃｍｐ，　原因会在后文分析中说明，滤波器仍然是ｄｂｌＯ小波。　广＝＝＝＝ｌ　２０１４￣第３８卷第２期Ｉ　／　数字信号处理　６翊６　囿０　Ｓ６　响圃０　旷⑥＠＠ｓ岛６响　经过仿真计算得到，　ｒｌ＝５．３０１　３，Ｔｈｒ２＝２．６１３９，　Ｔｈｒ３＝１．９２３　９，Ｔｈｒ４＝１．２１９　２，Ｔｈｒ５：１．１０３　６。使用　ｗｄｅｎｃｍｐ来进行小波消噪时需要创建一个ＴＨＲ矩阵，　不但提取了高频系数，而且低频系数和记录向量均被　保存，这就是ｗｄｅｎｃｍｐ优于ｗｄｅｎ的主要原因。使用　ｗｄｅｎｃｍｐ进行滤波后的信号重构图如图４所示。　人／　＾／世　之越馨　之　之　通过图４可以发现，绝大多数噪声已经被滤除，　说明改进算法行之有效。再计算重构后信号的信噪　比来分析去噪效果。　经仿真计算可得，原信号的信噪比ＳＮＲ＝５４．２４１　ｄＢ，改进算法去噪后的信号信噪比ＳＮＲ，＝６５．３８１　ｄＢ。　为了更好地分析改进后算法，与文献［２］中所提到的　兀１、硬阈值、软阈值的传统去噪方法进行比较，经仿真　可得到几种方法去噪后的对比图形，如图５所示。　其信噪比对比结果如表２所示。　根据图５及表２数据可看出，基于傅里叶分析对　音频信号进行去噪的效果要比其他三种方法的效果差　很多，主要是傅里叶分析中频率的分辨率是不变的，不　具有多分辨的能力，对于信号的非奇异性十分不敏　感　。基于小波分析的软阈值去噪法信噪比提升了　２．５　ｄＢ，但是去噪后信号波形变的光滑，改变了原信号　的特陛，原因是软阈值滤波会使去噪后信号图形变得　更加具有曲线性。效果较好的是基于小波分析的硬阈　值算法，因为它与软阈值算法主要的区别就是适合分　析这类波形类似于直线的信号，但是算法中阈值估计　是有偏估计，因此会存在偏差　ｊ。本文提出的改进　的算法与原信号对比，信噪比提升１１．１３９　ｄＢ，比基于　团　！堡蔓塑鲞蔓　塑　５０ｒ—ｒ————Ｔ——————ｒ—————］——————Ｔ——————ｒ—————Ｔ——————【＝　———１———～　０ｌ——＿『１，—ｌＪ——］——————厂——　ｖ０　２００　４００　６００　８００　１　０００　１　２００　１　４００１　６００　１　８００　２　采样点数　（ａ）原始信号　４０　２０　—　＝＝　　ＪＵ　——］　———　采样点数　（ｅ）改进算法去噪后的信号　图５　几种算法去噪后的信号比较图　表２　音频信号在几种滤波算法处理后的信噪比　ｄＢ　小波分析硬、软阈值滤波算法在信噪比方面提高了　３．４０６　ｄＢ，８．９９　ｄＢ，说明改进算法行之有效。通过仿真　图形比较，改进后的算法更好地保留了信号的特征。　５　结束语　Ｄｏｎｏｈｏ提出的小波域阈值滤波算法在选取阈值　时并未考虑分解尺度，对滤波效果产生直接影响。笔　者针对这一问题，提出了一种根据分解尺度来确定阈　值并对比相邻高频系数图来确定最优分解尺度的改　进方法。经仿真表明，改进后的算法与文献［２］所述　方法相比，不仅有效地消除了噪声并保留信号的特征　信息，在信噪比这一指标上也有明显优势。说明改进　算法行之有效，具有一定的应用价值。　参考文献　［１］冯象初，甘小冰，宋国乡．数值泛函与小波理论［Ｍ］．两　安：两安电子科技大学出版社，２０１０．　［２］潘泉，张磊，孟晋丽，等．小波滤波方法及应用［Ｍ］．北　（下转第８０页）　●鼻接●投稿网址：ｈｔｔｐ：／／ＡｕｄｉｏＥ．ｃｎ　ｒ、ｎ网络与多媒体　＠　卿◎　圈响　晌凹０瑚口讽＠　６国　嘲寓黢蔗　ｕｄｉｏ　＾　ｉｎ　ｅｒｉｎ￥　行实时读取总线上的温湿度数据，并对每个不同位　控系统［Ｊ］．仪表技术与传感器，２００８（５）：５２—５４．　置的节点发来的数据进行存储，更新以及显示；与　此同时，上位机监控可以随时调取及查询每个节点　的历史数据。　［５］廖平，谢乐添，魏树伟．基于ＣＡＮ总线的煤矿井下风机监　控系统实现［Ｊ］．现代电子技术，２００７，３０（７）：１７７—１８０．　［６］于宁宁，丁恩杰，赵宗平，等．基于ＣＡＮ总线的煤矿语音　通信系统的设计［Ｊ］．电声技术，２０１０，３４（５）：５９—６１．　７　结论　本文重点研究了ＣＡＮ总线网络在粮库智能检测　系统中的应用。将目前较为成熟的ＣＡＮ网络融人到　智能粮库的管理和检测中去，并得到了很好的验证。　［７］李正军．现场总线及其应用技术［Ｍ］．北京：机械工业出　版社，２００５．　『８］Ｐｈｉｌｉｐｓ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ．ＰＣＡ８２Ｃ２５０　ＣＡＮ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｎｔｅｒ—　ｆａｃｅ　ｄａｔａｓｈｅｅｔ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０００—０１一ｌ３）［２０１３—０７—　２９］．ｈｔｔｐ：／／ｅｃｃｎｈｔｍ１．ａｌｌｄａｔａｓｈｅｅｔ．ｃｏｍ／ｈｔｍｌ—ｐｄｆ／１８１１８／　ＰＨＩＬＩＰＳ／ＰＣＡ８２Ｃ２５０／２４８／ｌ／ＰＣＡ８２Ｃ２５０．ｈｔｍ１．　这套智能检测系统具有低成本、节点扩展方便、总线　利用率高、高靠性等特点，使智能粮库的实现难度大　大降低，并且维护和管理方便，避免了传统检测系统　带来的很多弊端，对以后智能粮库及智能监听监看带　［９］ＴＡＯ　Ｘｉａｏｎｏｎｇ，ＸＵ　Ｓｈｉｍｉｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｚｈａｏｑｉｎ．Ａ　ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ　ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ　ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｉｂｒｅ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｌｉｎｋｓ　ｏｒ　ＣＡＮ　ｂｕｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００７，　２１（７）：６４—６７．　有音频的数字信号提供了很好的指示作用，具有重要　的工程实践意义。　参考文献　［１０］ＺＨＡＮＧ　Ｙａｎｗｅｉ，ＬＩＵ　Ｄｉｃｈｅｎ，ＧＵＡＮ　Ｂａｏａｎ，ｅｔ　ａ１．Ａｐｐｌｉｃａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ＣＡＮ　ｂｕｓ　ｉｎ　ＨＶ　ｓｗｉｔｃｈｂｏａｒｄ　ｏｎｌｉｎｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　［１］邓德源，王成栋，苗强．基于ＣＡＮ总线的温湿度在线监测系　统设计［Ｊ］．仪表技术与传感器，２０１２（１２）：１２８０—１２８５．　［２］胡兵，刘希军，张小龙．基于ＣＡＮ总线通信网络的温度　测控系统［Ｊ］．西华大学学报：自然科学版，２０１１，３０　（４）：７６—７８．　ｏｆ　ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，　２００３，２３（１１）：４４—４６．　［１　１］ＬＩＵ　ＸｉａｏｊＵｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＣＡＮ　ｂｕｓ　ｉｎ　ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎ　ａｕｔｏｍａ—　ｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔ６ｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，　２００２，２２（１１）：５３—５５．　［３］李伟，常铧，贺洪江．基于ＣＡＮ总线和虚拟仪器数据采集　系统［Ｊ］．仪表技术与传感器，２０１２（１１）：１１３—１１５．　［４］严桂，贾存良，黄文芳．基于ＣＡＮ总线与组态王的瓦斯监　作者简介　段登。工程师，主要研究方向为军用雷达，机载雷达监控系统。　［责任编辑］李薇　［收稿日期］２０１３－０８－０８　（上接第７４页）　京：清华大学出版社，２００６．　ｃｅｓｓｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｗａｖｅｌｅｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ＦＦ．，１９９２，３８　（２）：６１７—６４３．　［３］孙东宁，张丽，闫朝文．基于小波变换的图像降噪技术　［Ｊ］．电脑知识与技术，２０１０，６（３）：６９１—６９３．　［４］魏文畅，杨俊杰，蔡建立．基于小波变换的半软阈值参　［１２］ＣＨＩＮＧ　Ｐ　Ｃ，ＳＯ　Ｈ　Ｃ，ｗｕ　Ｓ　Ｑ．Ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｔｏ　ｔｉｍｅ　ｄｅｌａｙ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９９，４７（１０）：２８７９—２８８２．　数算法研究［Ｊ］．计算机工程与应用，２００９，４５（１）：　４５ｌ一４５４．　［１３］ＤＯＮＯＨＯ　Ｄ　Ｌ　Ｄｅ—ｎｏｉｓｉｎｇ　ｂｙ　ｓｏｆｔ～ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ，１９９５，４１（３）：　６１５—６２８．　［５］孙泽辉，周南，黄晓革．小波域阈值语音去噪的几点改进　［Ｊ］．电声技术，２００７，３１（１２）：５ｌ一５３．　［６］沙俊名．改进的小波阈值算法在红外图像去噪中的应　用［Ｊ］．弹箭与制导学报，２０１２（３）：１７９—１８１．　［７］孙延奎．小波分析及其应用［Ｍ］．北京：清华大学出版　社，２００５．　［１４］ＣＯＨＥＮ　Ｌ　Ｔｉｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ：ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａ—　ｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌｌ，１９９５．　［１５］仪垂杰，程道来，郭健翔，等．基于不同方法的飞机舱　背景声频谱特征的获取与分析［Ｊ］．振动与冲击，　２００７，２６（８）：１０９—１１３．　作者简介　［８］徐明远，刘增力．ＭＡＴＬＡＢ仿真在信号处理中的应用　［Ｍ］．两安：西安电子科技大学出版社，２００７．　［９］Ｉｎｇｉｆｄ　Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ．小波十讲［Ｍ］．修订版．北京：国防　工业出版社，２０１１．　王霖郁，博士，副教授，主要研究方向为电路与系统音频频谱　分析与雷达分析；　李煜。硕士研究生，主要研究方向为音频信号的频谱　分析。　［１０］蔡铁，朱杰．小波阈值降噪算法中最优分解层数的自　适应选择［Ｊ］．控制与决策，２００６，２１（２）：２１７—２１９．　［１　１］　ＭＡＬＬＡＴ　Ｓ，ＨＷＡＮＧ　Ｗ　Ｌ　Ｓｉｇｎｕｌａｒｉｔｙ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｒｏ．　［责任编辑］闫雯雯　［收稿日期］２０１３—０２—２８　●声投●投稿网址：ｈｔｔｐ：／／ＡｕｄｉｏＥ．ｃｎ　１８０ｌ　２ｏｌ４￣３８卷第２期