2020年高考文科数学考前选择填空专项练习 (2)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A{x|1x2}，Bx0x3，则AB（ ）. A. 1,3 B. 1,0 C. 0,2 D. 2,3 2.若a为实数，且 A.

2ai3i，则a（ ）. 1i4 B. 3 C. 3 D. 4

3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）.

A. 逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果显著 B. 2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C. 2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D. 2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关

2700260025002400230022002100200019002004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年

4. 向量a1,1,b1,2，则2aba（ ）. A.

1 B. 0 C. 1 D. 2

5. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1a3a53，则S5（ ）.

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

6. 一个正方体被一个平面截取一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截取部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）. A.

主视图侧视图11 B. 87俯视图C.

11 D. 657. 已知三点A1,0，B0,3，C2,3，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（ ）.

5 A. B.

321254 C. D. 3338. 如图所示，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 14

开始输入a,b是a≠b否是a>b否输出aa=a-bb=b-a结束

9. 已知等比数列

1，a3a54a41，则a2（ ）. 1411 A. 2 B. 1 C. D.

2810.已知

an满足aA，B是球O的球面上两点，AOB90o，C为该球面上的动点.若三棱锥OABC体

积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）.

A. 36π B. 64π C. 144π D. 256π

111.设fxlnx，0ab，若pfab，qffafb，r，则下列22关系式中正确的是（ ）. A.

abqrp B. qrp C. prq D. prq

12. 设函数fxln1x（ ）.

1，则使得fx1x2f2x1成立的x的取值范围是

A. ,1 B. ,U1, C. , D. ,U,

333333二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的的横线上. 13. 已知函数fxax32x的图像过点1,4，则a . 111111xy5„014. 若x，y满足约束条件2xy1…0，则z2xy的最大值为 .

x2y1„015. 已知双曲线过点4,3，且渐近线方程为y为 .

16.已知曲线yxlnx在点11，处的切线与曲线yax2a2x1相切，则

1x，则该双曲线的标准方程 2a .

限时训练(二)

答案部分

题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 C 5 A 6 D 7 B 8 B 9 C 10 C 11 C 12 A 一、选择题 二、填空题

x2y21 16. 8 13. 2 14. 8 15. 4解析部分

1. 解析 因为对于

A有Ax1x2，对于B有Bx0x3 .

画数轴即可得AUBx1x3.故选A. 2. 解析 可去分母两边同乘1i，得2ai1i3i24i，则a4.故选D.

3. 解析 由柱形图可以看出，我国二氧化碳排放量呈下降趋势，故年排放量与年份是负相关关系，依题意，需选不正确的.故选D.

4. 解析 由向量的坐标表示方法知，a2=a=2，ab=3. 故有

22aba=2a2ab=223=1.故选C.

3，则3a33，a31.

5. 解析 由已知a1a3a5又因为S55a1a552a3=5a3=5 .故选A.

226. 解析 由三视图得，在正方体ABCDA1B1C1D1中，截取四面体AA1B1D1，如图所示，设正

11313方体棱长为a，则VAaa， ﹣A1B1D132615故剩余几何体体积为a3a3a3，

661所以截取部分体积与剩余部分体积的比值为．故选D.

5D1A1C1B1DCBA

7. 解析 因为圆心在直线BC的垂直平分线x1上，设圆心D1，b，

由DADB，得b1b32，所以b223. 32321所以圆心到原点的距离d1.故选B. 332a，8. 解析 根据程序框图可知，在执行程序过程中，b18；a14，b4；b的值依次为a14，

a10，b4；a6，b4；a2，b4；a2，b2.到此有ab2，程序运行结

束，输出a的值为2.故选B． 9.解析 由等比数列的性质得a3a53所以有qa42，即a424a41，则a42 .

a48，所以q2.故a2a1q1 .故选C. a1210. 解析 根据题意作图，如图所示.当点C位于垂直于面AOB的直径端点时， 三棱锥OABC的体积最大，则可设球O的半径为R， 此时VO﹣ABCVC﹣AOB1121RRR336， 326故R6，则球O的表面积为S4πR2144π.故选C．

COAB

11.解析 pf1ablnablnab；

2aba+bqfln；22

11rfafb2lnab.

2因为

abab，又由fxlnx是增函数， 2所以fabf2ab，所以qpr.故选C.

12.解析 由题意知

fxfx，即fx为偶函数.

12xfx当x…0时，因为1x22，

1x所以

fx在0，上是增函数.

由偶函数的性质，可得fx在,0上为减函数，且关于y轴对称. 所以使

fxf2x1成立的条件是x2x1，解得x1 .故选A.

f1a24，故a2.

1313.解析 由题意知

14.分析 本题可作出可行域求解，也可以把不等式看成等号，求出三个顶点，代入目标函数计算可快速取出最值.

解析 解法一：画出满足不等式组的可行域，如图中阴影部分所示. x2y10x3联立，解得，即A3,2.

xy50y2目标函数z2xy变形为y2xz，

由图可知，当直线y2xz经过点A时，z取得最大值. zmax2328.

y2x-y-1=0y=-2xBACOxx+y-5=0x-2y+1=0

解法二：三个顶点分别为A3,2，B2,3，C1,1. 分别代入z2xy，可得当x3，y2时，zmax8.

评注 线性规划问题是近年考试的热点，关键体现不等式及不等式组在实际中的应用，对于不含参数的问题可代入顶点值求解，也可以画出可行域来求解.

1x2215.解析 根据题意知，双曲线的渐近线方程为yx，可设双曲线的方程为ym，把点

242x4，3 代入得m1.所以双曲线的方程为y21.

416.解析 根据题意，曲线yxlnx在点故切线方程为y2x1，与yax2，11处的切线斜率为2，

a2x1联立，

得ax2ax20，显然a0，所以由判别式a28a0，得a8.

评注 由导数的意义求函数问题是基本的研究方法，函数问题首先要考虑定义域的范围，含有参数一般要对参数进行分类讨论.