电阻应变式传感器应变传递影响因素分析

第４４卷第１期　２０１８年１月　中国测试　ＣＨＩＮＡ　ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ＆ＴＥＳＴ　Ｖ０１．４４　Ｎｏ．１　Ｊａｎｕａｒｙ，２０１８　ｄｏｉ：１０．１１８５７０．ｉｓｓｎ．１６７４－５１２４．２０１８．Ｏ１．０２５　电阻应变式传感器应变传递影响因素分析　许艺青　，杨晓翔　，韦铁平４，姚进辉　（１．福州大学石油化工学院，福建福州３５０１１６；２．福州大学机械工程及自动化学院，福建福州３５０１１６；　３．泉州师范学院，福建泉州３６２０００；４．福建工程学院机械与汽车工程系，福建福州３５０１１８；　５．福建省计量科学研究院．福建福州３５０００３）　摘要：为研究电阻应变式传感器的应变传递机理，基于剪滞理论建立电阻应变式传感器应变传递的三维模型，推导　出应变传递函数，利用有限单元法模拟出传感器各部分的应变分布并与理论值进行比较。具体分析粘接层几何参数　和力学性能对应变传递的影响。结果表明：在测量过程中，应变片敏感栅中间部位所受的应变最大．并向两端逐渐递　减直至为０；敏感栅、基底和胶结层两端均不受力的作用；基底与敏感栅、胶结层与基底之间存在应变过渡区；胶结层　的横向宽度越长、厚度越薄和剪切模量越大，敏感栅有效区域长度越长，越有利于应变传递。研究结果对传感器应变　片的选择和粘贴具有理论指导意义。　关键词：电阻应变式传感器；应变传递；剪滞理论；有限单元法；胶结层　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７４—５１２４（２０１８）０１一Ｏ１３６—０７　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｔｒａｉｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｓｅｎｓｏｒ　ＸＵ　Ｙｉｑｉｎｇ　，ＹＡＮＧ　Ｘｉａｏｘｉａｎｇ２　，ＷＥＩ　Ｔｉｅｐｉｎｇ４，ＹＡＯ　Ｊｉｎｈｕｉ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｆｕｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ　３５０１　１６，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｆｕｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ　３５０１　１６，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｑｕａｎｚｈｏｕ　Ｎｏｒｌｎａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ　３６２０００，Ｃｈｉｎａ；　４．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｆｕｊｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｆｕｚｈｏｕ　３５０１　１　８，Ｃｈｉｎａ；　５．Ｆｕｊｉａｎ　Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｆｕｚｈｏｕ　３５０００３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｓｅｎｓｏｒ，ａ　３Ｄ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｓｔｒａｉｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｏｆ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｓｅｎｓｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｌａｇ　ｔｈｅｏｒｙ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｗａｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｖｉａ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ　ｉｔ　ｗａｓ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ．ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｇｅｏｍｅｔｉｃａｌｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｎｄ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｂｏｎｄｉｎｇ　ｌａｙｅｒ　ｏｎ　ｓｔｒａｉｎ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ｏｆ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｇｒｉｄ　ｏｆ　ｓｔｒａｉｎ　ｇａｕｇｅ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｓｔ　ａｎｄ　ｇｒａｄｕａｌｌｙ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｔｏ　ｚｅｒｏ　ａｔ　ｂｏｔｈ　ｅｎｄｓ　ｗｈｅｎ　ｍｅａｓｕｒｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｆｏｒｃｅ　ｈａｓ　ｎＯ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｇａｔｅ，ｂａｓｅ　ｌａｙｅｒ　ａｎｄ　ｂｏｎｄｉｎｇ　ｌａｙｅｒ　ａｔ　ｂｏｔｈ　ｅｎｄｓ　ａｎｄ　ｔｈｅｒｅ　ｉＳ　ａ　ｓｔｒａｉｎ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｚｏｎｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｌａｙｅｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｇａｔｅ．ｔｈｅ　ｂｏｎｄｉｎｇ　ｌａｙｅｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｌａｙｅｒ．Ｔｈｅ　ｌｏｎｇｅｒ　ｔｈｅ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　收稿日期：２０１７—０７—２９：收到修改稿日期：２０１７—０９—１０　基金项目：福建省青年自然科学基金（２０１７Ｊ０５０７１）；福建省教育厅科研项目（ＪＡＴ１６０３１８）　作者简介：许艺青（１９９１一），女，福建漳州市人，硕士研究生，专业方向为负荷传感器优化设计。　第４４卷第１期　许艺青等：电阻应变式传感器应变传递影响因素分析　１３７　ｗｉｄｔｈ　ｏｆ　ｂｏｎｄｉｎｇ　ｌａｙｅｒ　ｉｓ，ｔｈｅ　ｔｈｉｎｎｅｒ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｌａｒｇｅｒ　ｔｈｅ　ｓｈｅａｒ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｗｉｌｌ　ｂｅ．，　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｍｏｒｅ　ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ　ｉｆ　ｔｈｅ　ａｃｔｉｖｅ　ｚｏｎｅ　ｏｆ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｇｒｉｄ　ｉｓ　ｌｏｎｇｅｒＴｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｇｕｉｄａｎｃｅ　ｓｉｇｎｉｉｃａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐａｓｔｅ　ｏｆ　ｓｅｎｓｏｒ　ｓｔｒａｉｆｎ　ｇａｕｇｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｓｔｒａｉｎ　ｓｅｎｓｏｒ；ｓｔｒａｉｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ；ｓｈｅａｒ　ｌａｇ　ｔｈｅｏｒｙ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ；　ｂｏｎｄｉｎｇ　ｌａｙｅｒ　０　引　言　电阻应变式传感器被广泛用于航空航天、化工、　要由敏感栅、基底、覆盖层及引出线组成，其典型结　构如图１所示。敏感栅是应变片最重要的组成部分，　建筑、机械工程、医学等众多领域。随着科技的发展　是把应变量转换为电阻变化量的敏感部分，敏感栅　ｌ２１。　和社会的自动化程度提高，对传感器的精度要求越　主要由侧栅、横栅、测量栅和焊接栅组成【来越高【ｌＩ。实践表明，电阻应变式传感器各组成元件　的结构参数及特性对其测量精度有影响。　Ａｎｓａｒｉ等【２Ｉ和张桂花等ｌ　Ｉ建立了多层基片式光纤　光栅传感器应变传递的力学模型，推导其应变传递　规律。并通过仿真和实验论证应变传递关系式的准　确性。Ｍｏｒａｄｉ等［４１和王彪等【　１基于剪滞理论建立了表　面粘贴式ＭＥＭＳ应变传感器的力学模型，分析其应　变传递规律，发现由于剪滞效应测量值和真实值之间　存在误差。Ｘｉａ等　提出一种应变式传感器设计方　案．通过试验和仿真，发现试件的加载速度和应力应　变关系是影响传感器精度的重要因素。Ｚｉｋｅ等ｆ７Ｊ建立　基体和电阻应变片的三维模型，对不同弹性模量的　材料进行仿真。结果表明材料弹性模量对测量误差　有影响。需进行修正。杨君琦Ｉ　１采用理论分析和有限　电阻应变式传感器是一种以一定精确度把被测　量转换为电阻的测量装置。传感器结构示意图如图２　侧栅测量栅横栅焊接栅　图１　电阻应变片的典型结构　所示，传感器在受到外力作用时，弹性体产生弹性形　　元模拟分析并根据各传感器的平均应变传递率和　变．使粘贴在它表面的电阻应变片也随之产生形变，把这一电　传感性能的优劣，定性评价了其测量可靠性。胡玉　敏感栅产生变形引起阻值发生相应的变化，梅等［９１建立了由悬臂梁、粘结剂和应变片敏感栅所组　成的有限元模型，发现应变片的栅长、栅间距在基体　阻变化转换为电信号变化输出，从而完成了将力值　转换为电信号的过程，其应变传递过程为：弹性体变　　应变传递中具有中间最优值，栅丝直径越小应变传　形一胶结层一基底一敏感栅。在分析电阻应变式传感器的应变传递机理时，　递误差越小。王彪等Ｉ’０１推导出电阻应变片应变传递　的数学模型，研究表明胶结层横向宽度越宽、厚度越　作如下假设：１）所有材料均为线弹性材料，且各向　薄、弹性模量越大时，敏感栅两端的应变传递过渡　区就越小。ＷＥＩ　Ｆ　Ｙ等…设计了２０ｔ的柱式传感器，　指出其弹性体的应变梯度变化是传感器非线性误差　的主要来源，并对弹性体结构进行优化。　由上可知，电阻应变式传感器的研究在澳０量结　果的可靠性、弹性体结构的优化设计、应变片参数对　同性；弹性体仅沿轴向均匀拉伸，且通过胶结层使应　变片产生形变，应变片不直接承受外力；２）覆盖层、　敏感栅层、基底层、胶结层和弹性体各层之间的交界　弹性体胶结层　测量影响方面比较成熟，但针对电阻应变式传感器　的应变传递机理研究相对较少，本文根据电阻应变　式传感器的受力特点，建立了传感器弹性体一胶结　层一基底一敏感栅一覆盖层的多层三维应变传递模型，　基于剪滞理论推导出应变传递函数，并利用有限元　模拟传感器应变传递规律。　１　电阻应变式传感器应变传递推导　电阻应变片是电阻应变式传感器传感元件，主　图２传感器结构图　１３８　中国测试　面结合紧密，不发生相对滑移；３）由于应变片敏感栅　结构复杂，故将敏感栅层当成整体考虑。　弹性体与应变片截面如冈３（ａ）所示，直角坐标　系建立在覆盖层上表面巾心点位置。图３（ｂ）为各层　应力分布图，　中敏感栅的长度、宽度和厚度分别为　、化简得：　ｄｏ＂　ｄｘ　——　（２ｈ　＋Ｗ　）　（Ｗ　几一　）　（２）　同理，敏感栅层、基底层和胶结层的轴向平衡方　程分别为　一　Ｗ　、ｈ　；覆盖层的长度、宽度和厚度分别为Ｌｂ、　一，、　±　ｆ３、　ｈ　基底的长度、宽度和厚度分别为，Ｊ　Ｗ　ｈ　；胶结层　的长度、宽度和厚度分别为Ｌ　Ｗ　、ｈ　。　在传感器沿敏感栅栅丝方向任取微元　，对各　层进行受力分析，按照力的平衡原理，建立覆盖层的　轴向平衡方程：　ｄｏ＂　（Ｗ　，一　）＋　（２ｈｇ＋　）ｄｘ＝０　（１）　弹性体　敏感栅覆盖层基底胶结层　一一　／／—一　ｒ　Ｙ　（ａ）传感器截面陶　覆盖层　敏感栅　基底　．　胶结层ｆ，　弹性体　ｈ　（ｂ）各层应力分布图　［二二二二二二二］　（ｃ）位移示意『刳　图３　电阻应变式传感器应变传递受力分析示意罔　：　二　（４１　ｄｘ　ｈＩ１Ｗ“　一　二　ｆ１　ｒ　出　式中：　、ｒ，　、　、　——覆盖层、敏感栅层、基底层、　胶结层的轴向应力：　、　、　、　——覆盖层和敏感栅层界面之间、　敏感栅层和基底层界面之间、基底层和胶结层界　面之间、胶结层和弹性体界面之间的剪切应力。　传感器受到外力作用产生的应变是由各层之问　的剪切力传递给应变片敏感栅的，由于存在胶结层和　基底层，使得弹性体和敏感栅存在位移差而导致应　变传递损失，这是南于各层的剪切变形所导致的。Ｆ‰　＝　＝　ｆｊ　图３（Ｃ）可以看ｆｎ，位移满足如下协调关系：　Ｏ　０　Ｓ　Ｍ｝　＝△ｐ｝ｌ＋△ｂｐ＋ｕｇ　（６）　式中：Ｕ　、／ｔｇ——弹性体和敏感栅的轴向变形量；＝　＝　●●●●●　Ｊ　●●　●●Ｊ　０　　Ｏ　△Ｉ）｝１、△ｂｐ——胶结层和基底层｝妇于剪切应变所　引起的轴向变形量。　由材料力学知识可知：　＿｛；　（７）　（８）　Ａ　＝　ｐｈ　　’ｔｐ　ｃｔ　ｙ　（９）　△ｐｈ　Ｊ　ｄｙ　（１０）　由于各层都很薄，假设各层的剪切应力沿其厚度　方向呈线性分布＿ｌ３ｌ，即：　０≤ｙ≤　（１　１）　＝　（），一ｈ　）＋　…ｈ≤ｙ≤ｈｅ．＋　ｂ（１２）　ｈｂ　＂ｒ０，　－ＴＴｐ－—ｌ，ｐ（ｙ一　一ｈｂ）＋－ｃｈｐ，　＋　ｈ≤），≤＾　＋＾ｌ，＋　｜Ｉ　ｎＤ　（１３）　由于应变片各层是同步变形，则各层的应变梯度　相同１１４］．即．　第４４卷第ｌ期　订：　青等：电阻应变式传感器应变传递影响因素分析　ｌ３９　ｄｘ＝坚ｄｘ＝　ｄｘ＝　ｄ（１４）　栅和覆盖层的三维模型，各部分材料的力学性能和几　何参数如表１所示。利用有限元前处理软件ＡＮＳＡ　进行网格划分，对双孑Ｌ悬臂梁与胶结层交界处进行网　ｘ　又因覆盖层、基底和应变胶的弹性模量远小丁：　敏感栅和弹性体的弹性模量，故：　＝。，　格加密划分，有限元网格模型如图４所示。各部分均　采用八节点六面体实体单元ｓｏｌｉｄｌ８５，模拟时将双孔　～　（　）　　Ｊ＼　悬臂梁左端全约束，在右端施加载荷５００ｋＮ。　双孔悬臂梁总位移云图和应变云图如图５和　６　鲁　＝Ｅ　ｄｘ　。（＼　ｄｏ￣ｇ）７　～）　Ｅ　ｄｘ＝。（＼　监ｄｘ）／　（、　１７）　式中：Ｔ【、　、　—覆盖层、基底层、胶结层的剪切应力；　Ｅ…Ｅ　、ＥｌＩ、Ｅ　——覆盖层、敏感栅层、基底层、　胶结层的弹性模量：　、　、　ｈＯ￣ｐ——覆盖层、敏感栅层、基底层、胶　结层的轴向应变。　将式（１　１）～式（１７）带入式（９）和式（１０），得：　△ｌ＾　　ｒ““　ｄ　ｙ－－一　ｇ　ｇ（　ｂ＋Ｗ【１）ｄ　．　（１８）　“　Ａｂｐ＂￣　一　令１：　１“±　＋　ｔ·±　．２　２　ｌ　，得：ｌ】Ｇｐ　２Ｗｌ　（，ｈ　一　　，（２０）　式中　为剪滞系数Ｉ　Ｉ。　对式（２０）进行微分得：　砖　（２１）　又敏感栅两端为自南端，没有应力传递Ｉ…Ｉ，即边　界条件为　）＝０　解得：　　ｆ１一　（垒　！　］　ｎ　｝ｈ　争）　２）　各点的应变传递率为　：　：１一　（２３）　’　ｃ。ｓｈ　争）　２有限元分析结果与讨论　取某型号双孔悬臂梁式称重传感器，量程为５０　ｋｇ。　为便于对传感器各部分进行对比分析，所建　的简化　模型以弹性体和应变片为主。将电阻应变片粘贴存　双孔悬臂梁Ｉ＿＝．建立双孑Ｌ悬臂梁、胶结层、基底、敏感　所示。由图可知，双孔悬臂梁最大位移为０．１４ｌ　ｎｌｍ，发　生在自由端；最大应变为０，５０１×１０～，南应变云陶可　知在双孔位置存在应力集中，这是由于尺寸发生突变　引起的，故将应变片贴在左边孔应力最大处的表而　整体等效应变云图和应变片等效应变云图如　冈７和网８所示．　从图中可以看出，传感器的最大应　变为０．８１ｌｘｌＯ　，发生在敏感栅上。应变片敏感栅沿　轴方向的应变云图如图９所示，可以看出敏感栅所　表Ｊ　各部分材料的力学性能及几何参数　Ｉ　４　ｌ仃限元网格模型　图５双孑Ｌ悬臂粱总位移云图（单位：ｍｉｌ１）　１４０　中国测试　２０１８年１月　罔６双孑Ｌ悬臂梁等效应变云图　图７整体模型等效应变云图　图８应变片等效应变云图　受最小应变为一０．１８０ｘｌＯ　，发生在焊接栅上，每根测　量栅所受应变较均匀，应变从测量栅中间位置向两端　逐渐递减，敏感栅最大应变为０．６６０ｘ１０　，发生在焊　接栅和侧栅交界处，所以在设计敏感栅时需进行过渡　处理，防止出现应力集中。　图ｌ０为基底的等效应变云图．可以看出基底　最小应变为０．１　ｌｘｌＯ　，发生在左端部，两端所受应变　都很小，基底与敏感栅的边界交界处应变发生突　变，最大应变为０．６８６ｘ１０。，即基底与敏感栅之间存　在应变过渡区。图ｌｌ为基底的切应变云图，基底左　端部切应变最大为０．３３ｘ１０～，右端端部切应变最小　罔９敏感栅　轴方向应变云图　图ｌＯ基底等效应变云图　图ｌ】　基底切应变云图　为一０．５７ｌｘｌＯ　。图ｌ２和图１３分别为胶结层的等效　应变云图和切应变云图，胶结层与基底边界交界处　应变发生突变，胶结层的两端几乎不受力的作用．胶　结层与基底层之间也存在应变过渡区。　将本文理论计算的应变传递率、文献ｆｌＯ１所推导　的应变传递率和上述有限元结果进行对比。如图１４　所示。从图中可以看出，本文理论结果与文献『１０１和　有限元模拟所得到的应变分布规律基本一致，应变传　递率在敏感栅中间位置分布均匀，趋近于１，并向两　端处逐渐递减至０。以应变传递率９９％为临界值，则　第４４卷第１期　许艺青等：电阻应变式传感器应变传递影响　素分析　ｌ４ｌ　图１２胶结层等效应变云图　网１３胶结层切应变云图　褂　刿　闭１４理论计算与有限元结果分析对比陶　本文理论计算、文献『ｌＯ］ｔ￣论计算、有限元分析的有　效区域长度分别为２．０３，２．４９，０．９ｍｍ，有效区域长度　内应变传递率的平均值分别为：９９．８２２　８％、９９．８６３　４％，９９．６２４　５％。从对比结果来看，文献【１０１的应变传　递率最大，有限元结果最小，由于推导公式时作了假　设和建模时对模型进行简化处理，故有限元结果与　理论值存在一定误差。本文理论计算的有限区域长　度和应变传递率比文献【ｌ０］的小，是由于本文在推导　应变传递规律时，还考虑了胶结层和基底由于剪切　应变所引起的轴向变形量，由于剪应力滞后，使得应　变在传递过程中存在一部分损失。　３应变片参数对传感器应变传递率的影响　根据上述的推导可知，影响传感器应变传递的　因素主要有胶结层、基底、敏感栅的几何尺寸和力学　性能，而基底、敏感栅的参数与应变片的电阻值大小、　补偿方式和弹性体结构参数等有关，所以本文主要　研究胶结层参数对应变传递率的影响。即应变片粘　贴１二艺的影响。常用应变胶主要是高分子有机化合　物，如酚醛树脂、环氧树脂、聚酯树脂等，应变胶的选　择和粘贴面积和厚度等对应变传递率均有影响。　取胶结层宽度依次为ｌ，３．４，６．８，２０　ｍｍ，其余参　数如表１所示。由式（２３）可得到胶结层宽度对应变传　递率的影响规律如图１５所示，传感器应变传递率随　胶结层宽度增大而增大。以应变传递率９９％为临界　值，有效区域长度分别为１．３，１．９，２．１，２．１　ｍｍ，有效　区域长度随胶结层宽度增大而增大，胶结层宽度大于　２倍的基底宽度时，有效区域长度达到最长为２．１　ｍｍ。　当胶结层宽度小于基底宽度时，有效区域长度明显　减少　褂　垃　毯　网ｌ５　不同胶结层宽度时应变传递率分布图　料　剖　垃　图１６不同胶结层厚度时应变传递率分布图　ｌ４２　中国测试　瓣　制　ｌ７　不同胶结层剪切模量时应变传递率分布罔　取胶结层厚度依次为０．００５，０．０ｌ，０．１，１　ｍｌｎ，得　到应变传递率分布图如图１６所示，可知胶结层厚度　越小，传感器应变传递率越大。以应变传递率９９％为　临界值，有效区域长度分别为２．５，２．５，１．７，０　Ｆｉｌｍ，有效　域长度随胶结层厚度增大而减小。　取胶结层剪切模量依次为０．５，ｌ，５，１０　ＧＰａ，得　到应变传递率分布图如图１７所示，可知传感器应　变传递率随胶结层剪切模量增大而增大。以应变传　递率９９％为临界值，由图可知有效区域长度分别为　１．５，１．９，２．３，２．５ｍｍ，有效区域长度随胶结层剪切模量　增大而增大。　４结束语　本文建立了电阻应变式传感器应变传递的三维　模型，主要包括弹性体、胶结层、基底、敏感栅和覆盖　层。由于剪应力滞后使得弹性体和敏感栅存在位移　差　导致应变传递损失。根据位移协调关系推导出　其应变传递规律，利用有限元法验证了应变分布规　律的一致性，并分析了胶结层参数对应变传递率和　有效区域长度的影响，结果表明：　１）应变片敏感栅的主要受力部位在测量栅．每　根测量栅沿栅丝方向所受应变较均匀．应变在测量　栅中问分布均匀，并向瞬端逐渐递减至零，敏感栅所　受最大应变发生在焊接栅和侧栅交界处。这是由于尺　寸突变引起的，所以在设计时需进行过渡处理。　２）敏感栅、基底和胶结层的两端不受力的作用，　应变传递过程中，基底与敏感栅、胶结层与基底存在　应变过渡　。为保证敏感栅不受过渡区的影响．在设　汁应变片时应保证基底尺寸大于敏感栅尺寸，粘贴　应变片时粘贴面积也要大于２倍的基底面积。　３）胶结层横向宽度越大，厚度越小，剪切模量越　大，应变传递率越好，有效长度越长。在电阻应变片　粘贴时，应尽量使粘贴层厚度足够薄且粘贴均匀，保　证应变传递性能又能起到绝缘作用，在粘贴应变片时　应选择剪切模量较大的应变胶。　参考文献　【１１吴强，俞志伟，吉爱红，等．一种小型电阻应变式＿二维力传　感器的仿真设计【Ｊ１．中国机械Ｔ程，２０１１（１１）：１２８８—１２９３．　『２１　ＡＮＳＡＲＩ　Ｆ，ＹＵＡＮ　Ｌ．Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　ｂｏｎｄ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｓｈｅａｒ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｉｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｆｉｂｅｒ　ｓｅｎｓｏｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．１９９８，ｌ２４（４）：３８５—３９４．　【３１张仕他，柴敬，李旭娟，等．基片式光纤光栅应变传感器　的成变传递研究ｆＪ１．激光与光电子学进展，２０１４，５１（１）：　５２—５７．　【４】ＭＯＲ　ＡＤＩ　Ｍ，ＳＩＶＯＴＨＴＨＡＭＡＮ　Ｓ．Ｓｔｒａｉｎ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｕｒｆａｃｅ——ｂｏｎｄｅｄ　ＭＥＭＳ　ｓｔｒａｉｎ　ｓｅｎｓｏｒｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２０１３，１３（２）：６３７—６４３．　王彪，李昂，孙洋，等．表面粘贴式ＭＥＭＳ应变传感器的　应变传递分析ＩＪ１．仪器仪表学报，２０１６，３７（１１）：２６０６—２６ｌ２．　【６】ＸＩＡ　Ｙ，ＺＨＵ　Ｊ，ＷＡＮＧ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｖｅｒｉｉｆｃａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｓｔｒａｉｎ　ｇａｕｇｅ　ｂａｓｅｄ　ｌｏａｄ　ｓｅｎｓｏｒ　ｆｏｒ　ｍｅｄｉｕｍ—　ｓｐｅｅｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｅｓｔｓ　ｗｉｔｈ　ａ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｔｅｓｔｍａｃｈｉｎｅ【Ｊ１．　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｍｐａｃｔ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６（８８）：　１３９—１５２．　【７】Ｚ１ＫＥ　Ｓ，ＭＩＫＫＥＬＳＥＮ　Ｉ　Ｐ　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇａｕｇｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｆｏｒ　ｓｔｒａｉｎ　ｇａｕｇｅｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｐｏｌｙｍｅｒ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１４，５４（３）：３９３—４０３．　【８１杨科琦．应变传感器的应变传递理论及传感特性研究］Ｄ１．　长沙：中南大学．２０１３．　Ｉ９】胡玉梅，张方建，邵毅敏，等．应变片敏感栅结构参数对测　鲑精度的影响ｌＪ】．重庆大学学报（ｆＩ然科学版），２０１３，３６　（１２）：２１—２７．　１ｌ０ｌ　彪，刘腾，徐敬龙，等．金属粘贴式电阻应变计应变传递　分析【Ｊ１．中国测试，２０１６，４２（８）：１—６．　【１　ｌ１　ＷＥＩ　Ｆ　Ｙ，ＦＡＮＧ　Ｍ　Ｎ．Ｆａｅｔｏｒｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｏｕｔｐｕｔ　ｎｏｎ——ｉｎｅａｒｉｔｙ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ａ　ｈｉｇｈ——ｐｌ－ｅｅｉｓｉｏｎ　ｌｏａｄ　ｓｅｎｓｏｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔｓ　ｉｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ＆　Ｄｅｓｉｇｎ，２００１，３７（４）：３４１—３４７．　【１２１尹幅炎．电阻应变计技术六十年（一）电阻应变计的由来、　发展及展望ｌＪ１．传感器世界，Ｉ９９８（８）：２７—３２．　【ｌ３】ＰＡＲＫ　Ａ　Ｃ，ＷＡＬＺ　Ｃ，ＣＨＯＰＲＡ　Ｉ．Ｂｅｎｄｉｎｇ　ａｎｄ　ｔｏｒｓｉｎｎ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｂｅａｍｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｄｕｃｅｄ—ｓｔｒａｉｎ　ａｃｔｕａｔｏｒｓ…．Ｓｍａｒｔ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｌ９９６，５（１）：９８—１０２．　【１４ｌ　ＳＴＥＨＩ　ＩＮ．Ｓｔｒａｉｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ａｎｄ　ａｒｏｕｎｄ　ｓｔｒａｉｎ　ｇａｕｇ—　ｅｓ［Ｊ１．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｔｒａｉｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｓｉｇｎ，　ｌ９７２，７（３）：２２８—２３５．　［１５１　ＴＳＡＩ　Ｍ　Ｙ，ＯＰＬＩＮＧＥＲ　Ｄ　Ｗ，ＭＯＲＴＯＮ　Ｊ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔｈｅ　ｏｒｅｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ａｄｈｅｓｉｖｅ　ｌａｐ　ｊｏｉｎｔｓ［Ｊ１．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｌｉｄｓ＆Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｌ９９８，３５（１２）：１１６３—１１８５．　［１６】耿汉生．应变胶性能与应变ｉ１‘的ｌＩ：作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