七年级数学学探诊(有答案)

第十五章 整式

测试1 同底数幂的乘法

学习要求

会用同底数幂的乘法性质进行计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．同底数的幂相乘，______不变，______相加． 2．直接写出结果：

(1)104×105＝______；m3·m6＝______；a8·a＝______； (2)102×107×10＝______；y3·y4·y＝______；

(3)(－b)3·(－b)＝______；(－a)3·(－a)5·(－a)＝______．

3．若a3·am＝a8，则m＝______；若33x＋

1＝81，则x＝______． 二、选择题

4．b3·b3的值是( )． (A)b9 (B)2b3 (C)b6 5．(－c)3·(－c)5的值是( )． (A)－c8 (B)(－c)15 (C)c15 三、判断题

6．a3·a3＝2a3．( ) 7．y3＋y3＝y6．( )

8．m4·m3＝m12．( ) 9．(－c)3·(－c)4＝－c7．( ) 四、计算题

10．23×23×2． 11．xn·xn＋1·xn－

1．

12．(－m)·(－m)2·(－m)3． 13．(a－b)·(a－b)3·(a－b)2．14．a2·a3＋a·a4＋a5． 15．a·a4－3a2·a·a2．

综合、运用、诊断

一、填空题

16．直接写出结果：

(1)m·mn·m2＝______； (2)bm＋

2·b2·b＝______； (3)－x3·x·x7＝______； (4)(－x3)·(－x)4＝______； (5)－m2·(－m)3＝______； (6)－(－c)3·(－c)＝______；(7)23·2(______)＝256； (8)(－a)2·(______)＝－a5．

17．若2m＝6，2n＝5，则2m＋

n＝______． 二、计算题

18．1000×10a＋2×10a－

1． 19．x4·(－x)3＋(－x)6·(－x)． 20．25×54－125×53． 21．(－2)2009＋(－2)2010．

拓展、探究、思考

22．回答下列问题：

(D)2b6(D)c8

(1)(－a)n与－an相等吗? (2)(a－b)n与(b－a)n相等吗?

(3)根据以上结论计算①(m－2n)4·(2n－m)2；②(m－n)4·(n－m)3．

测试2 幂的乘方

学习要求

会用幂的乘方性质进行计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．幂的乘方，______不变，指数______． 2．直接写出结果：

(1)(102)3＝_______； (2)(a4)3＝_______； (3)(3n)3＝_______； (4)[(－2)2]3＝______； (5)[(－n)3]3＝______； (6)(－32)5＝______． 3．用“＝”或“≠”把下列两个式子连接起来： (1)m3·m3______m9； (2)(a4)4______a4·a4； (3)(a2)5______(a5)2； (4)a2·a2______(a2)2；

(5)(－a2)3______(－a3)2； (6)[(－b)2]3______[(－b)3]2． 二、选择题

4．下列计算正确的是( )． (A)(x2)3＝x5 (B)(x3)5＝x15 (C)x4·x5＝x20 (D)－(－x3)2＝x6 5．(－a5)2＋(－a2)5的结果是( )． (A)0 (B)－2a7 (C)2a10 (D)－2a10 三、计算题

－

6．(x2)3·x4． 7．2(xn1)2·xn． 8．(x3)4－3(x6)2．

9．m·(－m3)2·(－m2)3． 10．[(－2)3]4·(－2)2．

－

11．[(x－y)2·(x－y)n1]2． 12．[(a－b)3]2－[(b－a)2]3．

综合、运用、诊断

一、填空题

13．直接写出结果：

(1)3(x2)4＝_______； (2)[(a＋b)3]4＝_______； (3)(x2m)4n＝_______；

＋＋

(4)x4·(x2)5＝_______； (5)(c2)m1·cm4＝_______． 14．化简(－x－y)2m(－x－y)3＝_______．(m为正整数)

15．若(a3)x·a＝a19，则x＝_______． 16．已知a3n＝5，那么a6n＝______． 二、选择题

17．下列算式计算正确的是( )．

＋

(A)(a3)3＝a33＝a6 (B)(－x2)n＝x2n

××

(C)(－y2)3＝(－y)6＝y6 (D)[(c3)3]3＝c333＝c27 三、计算题

18．9(a3)2·(－a)2·(－b2)2＋(－2)4·(a2)4·b4．

四、解答题

19．(1)若16x＝216，求x的值；

(2)若(9a)2＝38，求a的值．

拓展、探究、思考 ＋

20．(1)若10＝2，10＝3，求1023的值；

(2)若2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

21．比较大小：3555，4444，5333．

测试3 积的乘方

学习要求

会用积的乘方性质进行计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．积的乘方，等于把积的每个因式______，再把所得的幂______． 2．直接写出答案：

(1)(3×10)2＝_______； (2)(mn)6＝_______；(3)(b4c)9＝_______； (4)(－2x)2＝_______； (5)(123ab)＝_______；(6)[(－2xy3)2]2＝_______． 5二、选择题

3．下列计算正确的是( )． (A)(xy)3＝xy3 (C)(－3x2)2＝－9x4

4．若(2ambn)3＝8a9b15成立，则( )． (A)m＝6，n＝12 (C)m＝3，n＝5

5．下列计算中，错误的个数是( )．

(B)(－5xy2)2＝－5x2y4 (D)(－2xy2)3＝－8x3y6 (B)m＝3，n＝12 (D)m＝6，n＝5

①(3x3)2＝6x6 ②(－5a5b5)2＝－25a10b10 ③(⑤x2·x3＝x5 (A)2个 三、计算题

238x)x3 ④(3x2y3)4＝81x6y7 33(D)5个

(B)3个

32(C)4个

6．(a)(4a). 7．－(－2xy2)3(－y3)5．

8．(x2y3)3＋(－2x3y2)2·y5． 9．(－2a)6－(－2a3)2－[(－2a)2]3．

四、解答题 10．当a

12231231332，b＝4时，求代数式a(b)(ab)的值． 42综合、运用、诊断

一、填空题

1111．化简：(1)(ab)3a3b3＝_______；(2)(3a2)3＋(a2)2·a2＝_______．

3312．直接写出结果：

(1)(______)n＝3na2nb3n； (2)x10y11＝(______)5·y； (3)若2n＝a，3n＝b，则6n＝______． 二、选择题

13．下列等式正确的个数是( )．

①(－2x2y3)3＝－6x6y9 ②(－a2m)3＝a6m ③(3a6)3＝3a9

④(5×105)×(7×107)＝35×1035 ⑤(－0.5)100×2101＝(－0.5×2)100×2 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 三、计算题

14．[－(a2b)3·a]3． 15．(4x2y)3·(0.125xy3)2． 16．52009×(－0.2)2010． 17．(四、解答题 18．若(9x231571)6()6. 321)()84，求x3的值．

3拓展、探究、思考

19．比较216×310与210×314的大小． 20．若3x1·2x－3x·2x1＝22·32，求x．

测试4 整式的乘法(一)

学习要求

会进行单项式的乘法计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．单项式相乘，把它们的__________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则__________． 2．直接写出结果：

(1)3ab2·2a2b2＝_______； (3)5y·(－4xy2)＝_______； (5)((2)

＋

＋

2235xy.xyz＝_______； 516(4)(－3a2b)·(－5a4)＝_______；

32)(2a2b2)(a3b2c)＝_______；(6)(－a2)·(4a4)2＝_______． 29－

3．用科学记数法表示：(3×105)×(5×102)＝_______． 4．已知a＝2010，b是a的倒数，则(anb2)·abn2＝_______． 二、选择题

5．下列算式中正确的是( )． (A)3a3·2a2＝6a6 (C)3x·3x4＝9x4 6．

(B)2x3·4x5＝8x8 (D)5y7·5y7＝10y14

12

mn·(－mn2x)的结果是( )． 2142133(A)(B)mnx mn

22(A)M＝8，a＝10 (C)M＝2，a＝9

(C)

133mnx 2(D)133mnx 27．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M×10a，则M、a的值为( )．

(B)M＝8，a＝8 (D)M＝5，a＝10

三、计算题

333132abc)(abc). 1023324310．5ab(ab)(abc).

438．(综合、运用、诊断 一、填空题 12．直接写出结果：

9．(4xm1z3)·(－2x2yz2)．

＋

11．[4(a－b)m1]·[－3(a－b)2m]．

－

(1)(－4an1b)·(－3a)＝_______； (2)(3x)(－

223xy)(xy2)＝______； 34

(3)(－2a4)3·(3ab3)3＝______； (5)(－x2ym)2·(xy)3＝______；

(4)(310221)(103)＝______；

3(6)(－a3－a3－a3)2＝______．

13．已知x3a＝3，则x6a＋x4a·x5a＝______． 二、选择题

14．如果单项式－3x2aby2与

(A)－x10y4

－

13a

x3＋b

y5a

＋8b

是同类项，那么这两个单项式的积是( )．

(C)－x25y4

(D)－x5y2

(B)－x6y4

15．下列各题中，计算正确的是( )．

(A)(－m3)2(－n2)3＝m6n6 (C)(－m2n)2(－mn2)3＝－m9n8 三、计算题

(B)(－m2n)3(－mn2)3＝－m9n9 (D)［(－m3)2(－n2)3]3＝－m18n18

3232

xy)． 17．(－2xmyn)·(－x2yn)2·(－3xy2)3． 214415

18．(2a3b2)2＋(－3ab3)·(5a5b)． 19．(－5x3)·(－2x2)·x－2x·(－x)．

44310．－(－2x2y)2·(－xy)－(－xy)3·(－x2)．

4316．－(－2x3y2)2·(－21．－2[(－x)2y]2(－3xmyn)．

拓展、探究、思考

22．若x＝2m＋1，y＝3＋4m；

(1)请用含x的代数式表示y； (2)如果x＝4，求此时y的值．

测试5 整式的乘法(二)

学习要求

会进行单项式与多项式的乘法计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_______，再把所得的积_______． 2．直接写出结果：

(1)5(m＋n－5)＝_______； (2)－2a(a－b2＋c3)＝_______； (3)(－2a＋3b)·(－4ab)＝_______；

(4)(4x26x8)(1x)＝_______． 2二、选择题

3．整式am(am－a2＋7)的结果是( )．

(A)a2m－a2m＋7am

＋

(C)a2m－a2m＋7am

(B)a(D)am2－a2m＋7am －am2＋7am

(D)－2bc

＋

m24．化简a(b－c)－b(c－a)＋c(a－b)的结果是( )． (A)2ab＋2bc＋2ac (B)2ab－2bc (C)2ab

5．方程2x(x－1)－x(2x－5)＝12的解为( )． (A)x＝2 (B)x＝1 (C)x＝－3 (D)x＝4 三、计算题

6．2a2－a(2a－5b)－b(5a－b)． 7．2(a2b2－ab＋1)＋3ab(1－ab)．

8．(－2a2b)2(ab2－a2b＋a2)． 9．－(－x)2·(－2x2y)3＋2x2(x6y3－1)．

四、解答题

10．已知m＝－1，n＝2时，代数式6m值是多少?

11．若n为自然数，试说明整式n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数．

综合、运用、诊断

－、填空题

12．直接写出结果：

(1)－ab(－a2b2＋ab－1)＝_________；

(2)(25m(m2n1)4m(3m53n)的2411aba2b6ab)(6ab)＝_________； 23(3)(2ab2－3a2b)·(3ab)2＝_________； (4)(－2y)3(4x2y－2xy2)＝_________． 二、选择题

13．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别是( )．

(A)a＝－2，b＝－2 (B)a＝2，b＝2 (C)a＝2，b＝－2 (D)a＝－2，b＝2

14．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后为( )

(A)－6x2－8y2－4 (B)10x2－8y2－4 (C)－6x2－8y2＋4 (D)10x2－8y2＋4 15．如图，用代数式表示阴影部分面积为( )．

(A)ab (C)ac＋(b－c)c 三、计算题

16．4a－3[a－3(4－2a)＋8]．

17．[ab(3b)2a(b

(B)ac＋bc

(D)(a－c)(b－c)

12b2)](3a2b3). 18．3xy[6xy3(xy12xy)]. 2311119．(xn1y2)2xy(xn1y2)6xy.

4226

四、解答题

20．解方程2x(x－2)－6x(x－1)＝4x(1－x)＋16．

21．解不等式2x2(x－2)＋4(x2－x)≥x(2x2＋5)－3．

22．已知ax(5x－3x2y＋by)＝10x2－6x3y＋2xy，求a，b的值．

拓展、探究、思考

23．通过对代数式进行适当变化求出代数式的值

(1)若x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y；

(2)若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2009；

(3)若2x＋y＝0，求4x3＋2xy(x＋y)＋y3．

测试6 整式的乘法(三)

学习要求

会进行多项式的乘法计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．多项式与多项式相乘，先用_______乘以_______，再把所得的积______． 2．直接写出结果：

(1)(a＋b)(m＋n)＝_______；(2)(a＋2b)(x＋y)＝_______； (3)(m＋n)(3y－a)＝_______；(4)(y－3)(y＋4)＝_______． 二、选择题

3．下面计算正确的是( )． (A)(2a＋b)(2a－b)＝2a2－b2 (B)(－a－b)(a＋b)＝a2－b2 (C)(a－3b)(3a－b)＝3a2－10ab＋3b2 (D)(a－b)(a2－ab＋b2)＝a3－b3 4．已知(2x＋1)(x－3)＝2x2－mx－3，那么m的值为( )． (A)－2 (B)2 (C)－5 (D)5 三、计算题 5．(2x＋3y)(x－y)．

6．(x2)(4x).

1212

7．(a＋3b2)(a2－3b)． 8．(5x3－4y2)(5x3＋4y2)．

9．(x2＋xy＋y2)(x－y)． 10．(x－1)(x＋1)(2x＋1)．

四、解答题

11．若a＝－2，则代数式(3a＋1)(2a－3)－(4a－5)(a－4)的值是多少?

12．已知(x－1)(2－kx)的结果中不含有x的一次项，求k的值．

综合、运用、诊断

一、选择题

13．设M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，则M与N的关系为( )．

(A)M＜N (B)M＞N (C)M＝N (D)不能确定 14．方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解为( )．

(A)x＝0 (B)x＝－4 (C)x＝5 (D)x＝40 二、计算题

115．(a5)(2a1).

2

b17．3a(b2)(3).

3

三、解答题

16．－3(2x＋3y)(7y－x)．

18．(3a＋2)(a－4)－3(a－2)(a－1)．

19．先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝

1，y＝－2． 2

20．解不等式(x－3)(x＋4)＋22＞(x＋1)(x＋2)．

21．在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b．

22．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p、q的值．

拓展、探究、思考

23．回答下列问题：

(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝________；②(x＋3)(x＋7)＝______；

③(a＋7)(a－10)＝_______；④(x－5)(x－6)＝______．

(2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果：

①(x＋1)(x＋3)＝______； ②(x－2)(x－3)＝______；

③(x＋2)(x－5)＝______； ④(m)(m)＝______． (3)总结公式：(x＋a)(x＋b)＝____________．

1213

(4)已知a，b，m均为整数，且(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx＋36，求m的所有可能值．

24．计算：(x－1)(x＋1)＝_________；

(x－1)(x2＋x＋1)＝__________； (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝__________； (x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝__________； ……

－－

猜想：(x－1)(xn＋xn1＋xn2＋…＋x2＋x＋1)＝_________．

测试7 平方差公式

学习要求

会运用平方差公式进行计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．直接写出结果：

(1)(x＋2)(x－2)＝_______； (2)(2x＋5y)(2x－5y)＝______； (3)(x－ab)(x＋ab)＝_______； (4)(12＋b2)(b2－12)＝______． 2．先观察、再计算：

(1)(x＋y)(x－y)＝______； (2)(y＋x)(x－y)＝______； (3)(y－x)(y＋x)＝______； (4)(x＋y)(－y＋x)＝______； (5)(x－y)(－x－y)＝______； (6)(－x－y)(－x＋y)＝______． 二、选择题

3．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )． ①(－2ab＋5x)(5x＋2ab) ②(ax－y)(－ax－y) ③(－ab－c)(ab－c) ④(m＋n)(－m－n) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 4．若x＋y＝6，x－y＝5，则x2－y2等于( )． (A)11 (B)15 (C)30 (D)60 5．下列计算正确的是( )． (A)(5－m)(5＋m)＝m2－25 (B)(1－3m)(1＋3m)＝1－3m2 (C)(－4－3n)(－4＋3n)＝－9n2＋16 (D)(2ab－n)(2ab＋n)＝4ab2－n2 三、计算题 6．(3a 8．(

2bb)(3a2). 227．(xn－2)(xn＋2)．

2m3n3n2m)(). 34439．

2x3y3y2x. 23

10．(xyxy)(). 4242 11．(－m2n＋2)(－m2n－2)．

四、解答题

12．应用公式计算：(1)103×97；(2)1.02×0.98；(3)10169 77

13．当x＝1，y＝2时，求(2x－y)(2x＋y)－(x＋2y)(2y－x)的值．

综合、运用、诊断

一、填空题 14．(3aa)(3)＝_______． 2215．(－3x－5y)(－3x＋5y)＝______．

16．在括号中填上适当的整式：

(1)(x＋5)(______)＝x2－25； (2)(m－n)(______)＝n2－m2； (3)(－1－3x)(______)＝1－9x2； (4)(a＋2b)(______)＝4b2－a2． 二、选择题

17．下列各式中能使用平方差公式的是( )．

1111(B)(m2n3)(m2n3)

2525(C)(－2x－3y)(2x＋3y) (D)(4x－3y)(－3y＋4x) 18．下面计算(－7＋a＋b)(－7－a－b)正确的是( )．

(A)原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝－72－(a＋b)2 (B)原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝72＋(a＋b)2 (C)原式＝[－(7－a－b)][－(7＋a＋b)]＝72－(a＋b)2 (D)原式＝[－(7＋a)＋b][－(7＋a)－b]＝(7＋a)2－b2 19．(a＋3)(a2＋9)(a－3)的计算结果是( )．

(A)a4＋81 (B)－a4－81 (C)a4－81 (D)81－a4 三、计算题

(A)(x2－y2)(y2＋x2)

1120．(3a2b2)(b23a2).

22

22．(m－2n)(2n＋m)－(－3m－4n)(4n－3m)．

21．(x＋1)(x2＋1)(x－1)(x4＋1)．

拓展、探究、思考

1111123．巧算：(1)(1)(12)(14)(18)15;

22222

(2)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)…(

32＋1)．

n

24．已知：x，y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x，y的值吗?试一试．

测试8 完全平方公式

学习要求

会运用完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．

课堂学习检测

一、填空题

1．直接写出结果：

(1)(x＋5)2＝_______；(2)(3m＋2n)2＝_______； (3)(x－3y)2＝_______；(4)(2a)＝_______； (5)(－x＋y)2＝______；(6)(－x－y)2＝______． 2．若9x2＋4y2＝(3x＋2y)2＋M，则M＝______． 二、选择题

3．下列多项式不是完全平方式的是( )． (A)x2－4x－4

(B)

b321m2m 4(C)9a2＋6ab＋b2

4．下列等式能够成立的是( )． (A)(a－b)2＝(－a－b)2 (C)(m－n)2＝(n－m)2

5．下列等式不能恒成立的是( )． (A)(3x－y)2＝9x2－6xy＋y2 (C)((D)4t2＋12t＋9

(B)(x－y)2＝x2－y2

(D)(x－y)(x＋y)＝(－x－y)(x－y) (B)(a＋b－c)2＝(c－a－b)2 (D)(x－y)(x＋y)(x2－y2)＝x4－y4

11mn)2m2mnn2 24三、计算题 6．(

32xy)2. 43 7．(3mn－5ab)2．

8．(5a2－b4)2．

10．(－4x3－7y2)2．

四、解答题

9．(－3x2＋5y)2．

11．(y－3)2－2(y＋2)(y－2)．

12．用适当方法计算：(1)(40)； (2)2992．

13．若a＋b＝17，ab＝60，求(a－b)2和a2＋b2的值．

综合、运用、诊断

一、填空题

14．(1)x2－10x＋______＝( －5)2：

(2)x2＋______＋16＝(______－4)2； (3)x2－x＋______＝(x－______)2； (4)4x2＋______＋9＝(______＋3)2．

15．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝______． 16．若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，则a＝______． 二、选择题

17．下列式子不能成立的有( )个．

①(x－y)2＝(y－x)2 ②(a－2b)2＝a2－4b2 ③(a－b)3＝(b－a)(a－b)2 ④(x＋y)(x－y)＝(－x－y)(－x＋y) ⑤1－(1＋x)2＝－x2－2x (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 18．计算(122ab2)的结果与下面计算结果一样的是( )． 221122(A)(ab) (B)(ab)ab

221122(C)(ab)ab (D)(ab)ab

44三、计算题

19．(2a＋1)2(2a－1)2． 20．(x－2y)2＋2(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2．

21．(a＋b＋2c)(a＋b－2c)． 22．(x＋2y－z)(x－2y＋z)．

23．(a＋b＋c)2． 24．(x2y).

四、解答题

25．一长方形场地内要修建一个正方形花坛，预计花坛边长比场地的长少8米、宽少6米，

且场地面积比花坛面积大104平方米，求长方形的长和宽．

26．回答下列问题：

13211212______＝(x)(x)______．

x2xx112(2)若a5，则a2的值是多少?

aa12(3)若a2－3a＋1＝0，则a2的值是多少?

a(1)填空：x2

拓展、探究、思考

27．若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求(2x－y)2的值．

28．若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

29．若△ABC三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试问△ABC的三边有何关系?

测试9 同底数幂的除法

学习要求

会用同底数幂的除法性质进行计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．同底数幂相除，底数______，指数______．

2．任何不等于0的数的0次幂都等于______，即a0＝______(a≠0)． 3．直接写出结果： (1)x5÷x2＝______； (2)y9÷y8＝______； (3)a12÷a12＝_______； (4)(－c)4÷(－c)＝_______；

(5)(xy)8÷(xy)3＝_______； (7)((6)(－x)13÷x12＝_______； (8)(－ax)5÷(ax)3＝_______；

14yy)()＝_______； 22(9)(a－b)3÷(a－b)＝_______； (10)(－3.14)0＝_______．

二、选择题

4．下列计算不正确的是( )．

－

(A)x3m÷x3m1＝x (B)x12÷x6＝x2 (C)x10÷(－x)2÷x3＝x5 (D)x3m÷(x3)m＝1 5．如果将a8写成下列各式，那么正确的有( )．

①a4＋a4 ②(a2)4 ③a16÷a2 ④(a4)2 ⑤(a4)4 ⑥a4·a4 ⑦a20÷a12 ⑧2a8－a8 (A)7个 (B)6个 (C)5个 (D)4个 三、判断题(a≠0) 6．a6÷a2＝a3．( ) 7．(－a)2÷a2＝－1．( ) 8．a3÷1＝a2．( ) 9．54÷54＝0．( ) 10．(－a)3÷(－a)2＝－a．( ) 11．(a－3)0＝1(a≠3)．( )

四、计算题 12．(a6)2÷a5． 13．(x2)3÷(x3)2．

14．(ab2)4÷(ab2)2． 15．[(a2)3]4÷a5．

16．x4m÷xm·x2m． 17．(x3·x2·x2)÷x6．

综合、运用、诊断

一、填空题

18．直接写出结果：

(1)(－a5)÷(－a)3＝_______； (2)－a4÷(－a)2＝_______；

－

(3)x10÷x4÷x2＝_______； (4)10n÷10n2＝_______；

－

(5)(a3)m÷am＝_______； (6)(y－x)2n÷(x－y)n1＝_______． 19．若2(x－2)0有意义，则x______________． 二、选择题

20．下列计算中正确的是( )．

＋＋

(A)xa2÷xa1＝x2 (B)(xy)6÷(xy)3＝x2y2

＋

(C)x12÷(x5÷x2)＝x9 (D)(x4n÷x2n)·x3n＝x3n2

＋

21．若(y2)m·(xn1)÷x·y＝xy3，则m，n的值是( )．

(A)m＝n＝1 (B)m＝n＝2 (C)m＝1，n＝2 (D)m＝2，n＝1 三、计算题

22．[(x3)2·(－x4)3]÷(－x6)3． 23．(xm·x2n)2÷(－xmn)．

24．(m－2n)4÷(2n－m)2． 25．(m－n)4÷(n－m)3．

四、解答题

－－

26．(1)已知10m＝3，10n＝2，求102mn的值． (2)已知32m＝6，9n＝8，求36m4n的值．

27．学校图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生约1.8×103人，每个教师或学生假期平均

最多可以借阅多少册图书?

拓展、探究、思考

28．若2x＝3，2y＝6，2z＝12，求x，y，z之间的数量关系．

29．若(a－1)a＝1，求a的值．

＋

99911930．已知P99，Q90，那么P，Q的大小关系怎样?为什么?

99

测试10 整式的除法(一)

学习要求

会进行单项式除以单项式的计算．

课堂学习检测

一、判断题

1．x3n÷xn＝x3．( ) 2．10x4÷7x＝0.7x3．( ) 3．(xy)211xyx. ( ) 224．8a8÷4a4＝2a4．( ) 6．(3ab2)3÷3ab3＝9a3b3．( )

5．26÷42×162＝512．( )

二、选择题

7．28a4b2÷7a3b的结果是( )． (A)4ab2 (B)4a4b

(C)4a2b2 (D)4ab

8．25a3b2÷5(ab)2的结果是( )． (A)a (B)5a (C)5a2b 三、计算题

9．－8x4÷3x2． 10．(－12a5b2c)÷(－3a2b)．

11．ab(D)5a2

382433ab. 212．(124xy)0.5x2y2. 2

13．10a3÷(－5a)2． 14．(4x2y3)2÷(－2xy2)2．

四、解答题

15．先化简，再求值：[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，其中a＝－5．

综合、运用、诊断

一、选择题 16．4xyz(42213xyz)的结果是( )． 2(C)2xyz

(D)8xy2z2

(A)8xyz (B)－8xyz 17．下列计算中错误的是( )．

(A)4a5b3c2÷(－2a2bc)2＝ab

(C)4xy(2(B)(－24a2b3)÷(－3a2b)·2a＝16ab2 (D)(a1011y)4x2y2 22

a4)(a8a5)16a2a3 2二、计算题

18．(1.2×107)÷(5×104)．

20．7m2·(4m3p4)÷7m5p．

22．(xy)

2n219．(2a)3·b4÷12a3b2．

21．(－2a2)3[－(－a)4]2÷a8．

1[(xy)n1]. 2

2m7m3m23．

42m

三、解答题

24．若8ab28ab

拓展、探究、思考

25．已知x2＝x＋1，求代数式x5－5x＋2的值．

3mn222b，求m，n的值． 7测试11 整式的除法(二)

学习要求

会进行多项式除以单项式的计算．

课堂学习检测

一、填空题

1．直接写出结果：

(1)(4x2－8x＋6)÷2＝___________；

(2)(28b3－14b2＋21b)÷7b＝___________； (3)(9a3＋6a2－12a＋3)÷(－3)＝___________； (4)(6x4y3－8x3y2＋9x2y)÷(－2xy)＝___________．

2．已知A是关于x的四次多项式，且A÷x＝B，那么B是关于x的_______次多项式． 二、选择题

3．下列计算正确的是( )．

＋＋

(A)(－3xn1ynz)÷(－3xn1ynz)＝0 (B)(15x2y－10xy2)÷(－5xy)＝3x－2y (C)(3xy6xy)6xy21x 2(D)(3xn2xn1)1n1x9x33x2 34．已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是( )． (A)4x2－3y2 (B)4x2y－3xy2 (C)4x2－3y2＋14xy2 (D)4x2－3y2＋7xy3 三、计算题

36935．(a6x3a3x4ax5)ax3.

45105

6．[2m(7n3m3)2＋28m7n3－21m5n3]÷(－7m5n3)．

7．[(m＋n－p)(m＋p＋n)－(m＋n)2]÷(－p)．

四、解答题

8．先化简，再求值：

[(3a＋2b)(3a－2b)－(a＋2b)(5a－2b)]÷4a，其中a＝2，b＝－3．

综合、运用、诊断

一、填空题

9．直接写出结果：

(1)[(－a2)3－a2(－a2)]÷(－a)2＝____________；

＋＋－－

(2)(－81xn5＋15xn1－3xn1)÷(－3xn1)＝_____________； (3)(____________)·(－4x2y3)＝8x5y4－2x4y5－12x2y7． 10．若M(a－b)3＝(a2－b2)3，那么整式M＝____________． 二、计算题

11．[(m＋n)(m－n)－(m－n)2＋2n(m－n)]÷4n．

12．[(3xy)x2x(3xy)

三、解答题 13．当a

拓展、探究、思考

14．已知多项式A＝1343x－258，B＝x2＋5x－1，C＝2x3－10x2＋51x－259，D＝2x5－x3＋6x2

－3x＋1，你能用等号和运算符号把它们连接起来吗?

242322312y]9x7y8. 31，b＝－1时，求(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)的值． 2

参考答案

第十五章 整式

测试1

1．底数，指数． 2．(1)109；m9；a9．(2)1010；y8．(3)b4；－a9．

3．5；1． 4．C． 5．D． 6．×． 7．×． 8．×． 9．√． 10．128． 11．x3n． 12．m6． 13．(a－b)6． 14．3a5． 15．－2a5．

＋＋

16．(1)mn3． (2)bm5．(3)－x11．(4)－x7．(5)m5．(6)－c4．(7)5．(8)－a3．

＋

17．30． 18．102a4． 19．－2x7． 20．0． 21．22009．

nna(为正偶数)(ab)(为正偶数)n22．(1)(－a)n＝． (2)(ba)

nn(ab)(n为正奇数)a(n为正奇数)(3)①(m－2n)6．②－(m－n)7．

测试2

1．底数，相乘． 2．(1)106；(2)a12；(3)33n；(4)64；(5)－n9；(6)－310． 3．(1)≠；(2)≠；(3)＝；(4)＝；(5)≠；(6)＝．

－

4．B． 5．A． 6．x10． 7．2x3n2． 8．－2x12． 9．－m13． 10．214．

＋＋

11．(x－y)2n2． 12．0． 13．(1)3x8；(2)(a＋b)12；(3)x8mn；(4)x14；(5)c3m6．

＋

14．－(x＋y)2m3 15．6． 16．25． 17．D．

18．25a8b4． 19．(1)x＝4；(2)a＝2． 20．(1)108；(2)8． 21．5333＜3555＜4444．

测试3

1．分别乘方；相乘．

2．(1)9×102；(2)m6n6；(3)b36c9；(4)4x2；(5)163ab；(6)16x4y12． 1253．D． 4．C． 5．C． 6．2a12．

7．－8x3y21． 8．5x6y9． 9．－4a6． 10．56． 11．(1)

833ab；(2)28a6． 12．(1)3a2b3；(2)x2y2；(3)ab． 13．A． 14．－a21b9． 2715．x8y9． 16．0.2． 17．－18． 18．±6． 19．216×310＜210×314． 20．2．

测试4

1．系数、相同字母的幂，连同它的指数作为积的一个因式．

1342xyz；(3)－20xy3；(4)15a6b；(5)a5b4c；(6)－16a10． 833445abc． 9．－8xm＋3yz5．3．1.5×108． 4．2010． 5．B． 6．C． 7．A． 8． 20558－

10．abc． 11．－12(a－b)3m1．

2343＋

12．(1)12anb；(2)xy；(3)－216a15b9；(4)3×107；(5)x7y2m3；(6)9a6．

22．(1)6a3b4；(2)

13．36． 14．A． 15．D． 16．－9x10y10．

＋＋＋＋

17．54xm7y3n6． 18．－11a6b4． 19．3x9． 20．0． 21．6xm4yn2． 22．(1)y＝(x－1)2＋3；(2)12．

测试5

1．多项式的每一项，相加．

2．(1)5m＋5n－25；(2)－2a2＋2ab2－2ac3；(3)8a2b－12ab2；(4)2x3－3x2＋4x． 3．C． 4．B． 5．D． 6．b2．

7．－a2b2＋ab＋2． 8．4a5b4－4a6b3＋4a6b2． 9．10x8y3－2x2． 10．27． 11．3n是3的倍数．

12．(1)a3b3－a2b2＋ab；(2)33a2b2＋2a3b2；(3)18a3b4－27a4b3；(4)－32x2y4＋16xy5． 13．C． 14．A． 15．C．

16．－17a＋12． 17．－3a3b4． 18．9xy20．x＝－8． 21．x229323xy. 19．xn2y.

221． 22．a＝2；b＝1． 23．(1)36；(2)2010；(3)0． 3测试6

1．一个多项式的每一项，另一个多项式的每一项，相加．

2．(1)am＋an＋bm＋bn；(2)ax＋ay＋2bx＋2by；(3)3my－ma＋3ny－na；(4)y2＋y－12． 3．C． 4．D． 5．2x2＋xy－3y2． 6．2x231x1. 427．a3－3ab＋3a2b2－9b3． 8．25x6－16y4． 9．x3－y3． 10．2x3＋x2－2x－1． 11．－43． 12．k＝－2． 13．B． 14．A． 15．a115a 2216．－33xy＋6x2－63y2． 17．ab2＋7ab－18a． 18．－a－14． 19．－8．

20．x＜4． 21．a＝－1；b＝－4． 22．p＝3；q＝1．

23．(1)①x2＋5x＋6；②x2＋10x＋21；③a2－3a－70；④x2－11x＋30．

(2)①x2＋4x＋3；②x2－5x＋6；③x2－3x－10；④m211m 66(3)x2＋(a＋b)x＋ab．

(4)±37；±20；±15；±13；±12．

＋

24．x2－1；x3－1；x4－1；x5－1；xn1－1．

测试7

1．(1)x2－4；(2)4x2－25y2；(3)x2－a2b2；(4)b4－144．

2．(1)x2－y2；(2)x2－y2；(3)y2－x2；(4)x2－y2；(5)y2－x2；(6)x2－y2．

b23．B． 4．C． 5．C． 6．9a 7．x2n－4．

4442922232y2x28．mn.9．xy.10． 11．m4n2－4．

4163291648a2 13．－15． 14．12．(1)9991；(2)0.9996；(3)999.

44915．9x2－25y2． 16．(1)x－5．(2)－m－n．(3)3x－1．(4)2b－a．

14b9a4. 21．x8－1． 412n1122

22．－8m＋12n． 23．(1)2．(2)3 24．x＝8；y＝5．

2217．A． 18．C． 19．C． 20．

测试8

24b 1．(1)x2＋10x＋25；(2)9m2＋12mn＋4n2；(3)x2－6xy＋9y2；(4)4aab932(5)x2－2xy＋y2；(6)x2＋2xy＋y2． 2．－12xy． 3．A． 4．C． 5．D．

492

x＋xy＋y2． 7．9m2n2－30mnab＋25a2b2． 1698．25a4－10a2b4＋b8． 9．9x4－30x2y＋25y2． 10．16x6＋56x3y2＋49y4．

6．

1；(2)89401． 13．49；169． 41114．(1)25；x；(2)－8x；x；(3); (4)12x；2x． 15．16．

4211．－y2－6y＋17． 12．(1)164016．±4． 17．B． 18．D． 19．16a4－8a2＋1． 20．4x2． 21．a2＋2ab＋b2－4c2． 22．x2－4y2－z2＋4yz． 23．a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac． 24．x4xy4y22241xy 33925．长12米，宽10米． 26．(1)2；2；(2)23；(3)7． 27．25． 28．3． 29．相等．

测试9

1．不变，相减． 2．1，1．

3．(1)x3；(2)y；(3)1；(4)－c3；(5)x5y5；(6)－x；(7)

y3；(8)－a2x2；(9)a2－2ab＋b2；(10)1． 84．B． 5．C． 6．×． 7．×． 8．×． 9．×． 10．√． 11．√． 12．a7． 13．1． 14．a2b4． 15．a19． 16．x5m． 17．x．

＋

18．(1)a2；(2)－a2；(3)x4；(4)100；(5)a2m；(6)(x－y)n1． 19．x≠2．

＋

20．C． 21．D． 22．1． 23．－xm3n． 24．m2－4mn＋4n2． 25．－m＋n． 26．(1)

927；(2)． 27．20册． 28．2y＝x＋z． 28测试10

29．a＝0或a＝2． 30．P＝Q．

1．×． 2．×． 3．×． 4．√． 5．×． 6．×． 7．D． 8．B． 9．82 x．32110．4a3bc． 11．ab. 12．－y2． 13．a． 14．4x2y2． 15．－25．

4516．A． 17．D． 18．240． 19．

22 b． 20．4p3． 21．－8a6． 22．2(x＋y)n＋1．

3测试11

23．1． 24．m＝4；n＝3． 25．5．

1．(1)2x2－4x＋3；(2)4b2－2b＋3；(3)－3a3－2a2＋4a－1；(4)3xy4xy2．三． 3．D． 4．C． 5．3229x. 2553a2a2xx2. 42122xy3y4. 26．－14m2n3－4m2＋3． 7．p． 8．8． 9．(1)－a4＋a2；(2)27x6－5x2＋1；(3)2xy3

10．(a＋b)3． 11．m－n． 12．－1． 13．1． 14．B·C＋A＝D．