高二理科数学(选修2-2、2-3)综合测试题题

2-2、2-3）综合测试题 班级___________ 姓名__________________ 得分___________ 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.) 1．复数

12i34i的共轭复数为( ) A. 12155i , B. 2121255i, C. 55i D.55i

2.在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为( )

A．C232353C97 B.CC32514397+C3C97 C.C100-C3C97 D.C100-C597

3.5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为( )

A.72 B.48 C.24 D.60

4．若f(xlimf(x0k)f(x0)0)2,则k02k( )

A．2 B.1 C. 12 D. 无法确定

105.x1x展开式中的常数项为( )

（A）第5项 （B）第6项 （C）第5项或第6项 （D）不存在

6.袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，

则第2次抽出的是白球的概率为( )

（A）

337 （B）8 （C）47 （D）12 7.曲线ysinx(0x32)与两坐标轴所围成图形的面积为( )

A . 1 B . 2 C . 52 D. 3

8. 4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则不同的录取方法共有

( ) A．72种 B．24种 C．36种 D．12种 9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为

23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )

（A）

12 (B)512 (C)114 (D)6 10.已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)= ( )。

0.1587 C 11.定积分

10(2xx2x)dx等于（ ）

Ａ

24 Ｂ

21 Ｃ

14 Ｄ 12 12.在曲线yx2x0上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为

112，则这个切线方程是( ).

A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x+1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数

为ξ，则ξ的数学期望是__________

14.某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动，在男生甲被

选中的情况下，女生乙也被选中的概率是___________ 15.若

f(x)12x2bln(x2)在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是 16、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个

格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）． 三、解答题：（每题10分，共20分）

17. 已知a为实数，函数f(x)(x21)(xa)．

(1) 若f(1)0，求函数yf(x)在[－

32，1]上的极大值和极小值； (2)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

18.在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。

现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求： （1）取两次就结束的概率； （2）正好取到2个白球的概率；

高二理科数学（选修2-2、2-3）综合测试题答案

一．选择题: BBCBB ADCBB AC 二．填空题：

13.25 14.25 15. b1 16.630

三．计算题：

17.解：(Ⅰ)∵f(1)0，∴32a10，即a2．

∴f(x)3x24x13(x13)(x1)．

… 2分

由f(x)0，得x1或x13；

由f(x)0，得1x13． … 4分

因此，函数f(x)的单调增区间为(3112，1)，(3，1)；单调减区间为(1，3)．

1150． … 8f(x)在x1取得极大值为f(1)2；f(x)在x取得极小值为f()3327分

(Ⅱ) ∵f(x)x3ax2xa，∴f(x)3x22ax1．

∵函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，∴f(x)0有实数解． … 10分

∴D4a24310，∴a23，即 a3或a3．

答: 取两次的概率为

4………………..6分 25153………………….12分 1000（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，….7分

所以恰有两次取到白球的概率为 答: 恰有两次取到白球的概率为

3][3，)． … 12分 因此，所求实数a的取值范围是(，11C8C241418. 解：（1）取两次的概率P211……5分

C10C1055254答: 取两次的概率为………………..6分

25（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，….7分

所以恰有两次取到白球的概率为

答: 恰有两次取到白球的概率为

153………………….12分 1000高二理科数学（选修2-2、2-3）综合测试题答案

一．选择题: BBCBB ADCBB AC 二．填空题：

213.25 14. 15. b1 16.630

5三．计算题：

17.解：(Ⅰ)∵f(1)0，∴32a10，即a2．

2∴f(x)3x4x13(x)(x1)．

13… 2分

1由f(x)0，得x1或x；

31由f(x)0，得1x． … 4分

3311因此，函数f(x)的单调增区间为(，1)，(，1)；单调减区间为(1，)．

2331150． … 8f(x)在x1取得极大值为f(1)2；f(x)在x取得极小值为f()3327分

(Ⅱ) ∵f(x)x3ax2xa，∴f(x)3x22ax1．

∵函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，∴f(x)0有实数解． … 10分

∴D4a24310，∴a23，即 a3或a3．

3][3，)． … 12分 因此，所求实数a的取值范围是(，11C8C241418. 解：（1）取两次的概率P211……5分

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