七年级数学上册1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值导学案湘教版

【学习目标】：

任务1.知道什么叫绝对值，了解绝对值的代数意义和几何意义.

任务2.会求一个已知数的绝对值，会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.

任务3.会利用数轴解决有关绝对值的问题，了解数形结合思想，体会分类讨论的数学思想. 【预习案】：

自学教材P11—12，完成下列练习：

1、 到原点的距离为5的点有几个？它们有什么特征？

2、绝对值的意义：数轴上表示数a的点与 的距离，就是数a的绝对值，记为： 。 如：10,10, 0.

3、有理数的绝对值的求法：

⑴一个正数的绝对值是它 ；⑵一个负数的绝对值是它的 ；⑶ 0的绝对值是 。 【课堂导学案】：

★学法指导：自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 阅读教材第11、12页的内容，自主探究，回答下列问题： 思考：有理数a要分1.如果字母a表示有理数，则数a的绝对值等于多少？ 几种情况讨论？

2.互为相反数的两个数的绝对值之间有何关系？

3.填空： 1_____； 0______； 4.5______； 1______； 24.化简：(1)

31 (2) (3)2.4 835.若a2013，则a_______. 6.下列说法正确的是（ ）

①若ab，则ab； ②若a为任意有理数，则aa； ③0是绝对值最小的数； ④分别在原点两旁且绝对值相等的两个数互为相反数；

⑤绝对值是0的数只有0，但绝对值是3的数有两个：3和3

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【思维拓展】：

先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：

1.绝对值小于1.5的整数有 ，绝对值不大于3的非负整数有 . 2.若xx，则x是（ ）

A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 负数或0

1

3.若a3b20，求2ab的值.

【课堂检测案】： 1.填空： 31_____，3.2_____，2_____，_____． 54151的数是 ． 52.3的绝对值是______；绝对值等于33.下列说法中正确的是（ ） A. a一定是负数

B. 只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C. 若ab，则a与b互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 4.已知：x5y10，求xy的值．

【课后作业案】：

12141、（1）求,,2,1的绝对值。

3335⑵绝对值等于4的数有 个，它们是 ； ⑶绝对值等于-3的数有 个；

⑷绝对值等于本身的数有 个，它们是 ； ⑸若│a│=2，则a= 。 2、 (1) 若aa，则a 0， -│+26│= ； (2) 若aa,则a 0；

（3）-4的绝对值是 ，绝对值等于4的数是 。 （4）若│x│=2，则x= ，若│x│=-3，则x 。 （5）│3.14-｜= 。

（6）绝对值不大于2的整数是 。

（7）绝对值小于3的负整数有 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 。

3.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为8，则这两个数为 （ ） A. 8和8 B.4和4 C. 4和8 D. 8和4 4.若xx0，那么x是什么数？(A级)

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