高一数学必修四三角函数测试题及答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、 化简sin600的值是（ ）

0A．0.5 B．0.5 C．

o

33 D． 22o

2、若角的终边过点（sin30,－cos30）,则sin等于（ ） A．

3311 B．－ C．－ D．－

2322sin2cos3sin5cos5,那么tan的值为（ ）

B．2

C．

3、已知

164、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）

=sin2x =cos

A．－2

23 D．－

2316

x C .sin2x+cos2x D. y=cos2x 2xx5、要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）

242 A．向左平移个单位 B.同右平移个单位

22 C．向左平移个单位 D.向右平移个单位

446、下列不等式中，正确的是（ ）

1313 B．sincos() tan4557C．sin(π－1)55A．tan

7、函数ycosxtanx ( x)的大致图象是（ ） 221 x 1 x 1 x 1 - o - 2 A

x x 2- o 2-x 2- o 2-x 2- o 2-D

x 2B C

8、函数y|tanx|的周期和对称轴分别为（ ）

A. ,xk(kZ) B. ,xk(kZ)

22C. ,xk(kZ) D.

2,xk(kZ) 23cosx(x0)，9、设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)22sinx(0x)则f(15)的值等于（ ）

4 A.1 B.22 D. 2

210、已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,||2)的部分图象如下图所示.则函数

f(x)的解析式为( )

1A．f(x)2sin(x)

261B．f(x)2sin(x)

26C．f(x)2sin(2xD．f(x)2sin(2xy 2 O 6)

π5π 612x 6)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

11、与2002终边相同的最小正角是_______________。

12、设扇形的周长为8cm，面积为4cm，则扇形的圆心角的弧度数是 。

202(kZ)， 13、函数yf(cosx)的定义域为2k,2k63则函数yf(x)的定义域为__________________________. 14、给出下列命题： ①函数ysin(52x)是偶函数； 2②函数ysin(x,]上是增函数；

4225)图象的一条对称轴； ③直线x是函数ysin(2x84④将函数ycos(2x)的图象向左平移单位，得到函数ycos2x的图象；

33其中正确的命题的序号是：

)在闭区间[

三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或

演算步骤。 15、（10分）化简

16、（12分）已知(0,)，sincos1sin1sin-，其中为第二象限角。

1sin1sin1 2求 (1)sincos； (2) sincos

17、（12分）已知|x|

18、（16分）已知函数f(x)3sin(π2

，求函数f(x)cosx+sinx的最小值。 4x)3 26（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴； （3）求函数f(x)的单调减区间。

（4）说明此函数图象可由ysinx的图象经怎样的变换得到.

高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案

一、填空题：

1、D sin600°=sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=3 22、C 点（sin30,－cos30）=（3、D 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C

oo

331，） sin=y= 2223π 2)=sinπ=2 9、B f(15)=f(π*3)=f(π44422410、D

二、填空题：

011、158 20022160158,(21603606)

0000015π3331l(82r)r4,r24r40,r2,l4,2 2r12113、[,1] 2kx2k,cosx1

263214、①③

12、2 S三、解答题： 15、

(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)1sin1sin-=- (1sin)(1sin)(1sin)(1sin)1sin1sin|cos||cos|coscos2sin-==cos*=2tan 21sin1sin1sin1sincos116、（1）∵sincos

2112 ∴(sincos)，即12sincos

443 ∴sincos

83（2）∵(0,)，sincos

8=

∴sin0,cos0，即sincos0 ∴sincos(sincos)12sincos

2 12()138377 44222

17、y=f(x)= cosx+sinx=-sinx+sinx+1

令t=sinx，∵|x|22πsinx，∴-， 224则y=tt1= (t)+

21222225πt(-)，∴当t=-，即x=-时，f(x)有22244最小值，且最小值为(18、（1） X 0 -212512)+= 2224x π 33 π 22π 36

π 5π 33 3π 28π 30 2π 11π 33 y （2）f(x)的周期为

πxπ2π=4π、振幅为3、初相为、对称轴为=+kπ， 1262622π+2kπ，kZ 3xπ3（3）函数f(x)的单调减区间[+2kπ，π+2kπ]

26222π8π即x[+4kπ，+4kπ]

33x（4）函数f(x)3sin()3的图象由函数ysinx在[0,2]的图象先向左平移，

266即x=

然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，最后沿y轴向上平移3个单位。