三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．函数y=2x+1的图象是 （ ）
2．△ABC中，cosA=
A．
56 6553，sinB=,则cosC的值为 （ ） 135561616B．－ C．－ D．
656565
3．过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．多于3
4．函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A．f(x·y)=f(x)·f(y) B．f(x·y)=f(x)+f(y) C．f(x+y)=f(x)·f(y) D．f(x+y)=f(x)+f(y)
5．已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
A．b∥α,c∥β B．b∥α,c⊥β C．b⊥α,c⊥β D．b⊥α,c∥β
6．一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
7．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A．8种 B．10种 C．12种 D．32种
8．若a,b是异面直线，aα,bβ,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A．l与a、b分别相交 B．l与a、b都不相交
C．l至多与a、b中的一条相交 D．l至少与a、b中的一条相交
x29．设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF·2=0，则1PF4|PF|·|PF2|的值等于（ ） 1A．2
B．22
C．4
D．8
10．f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A．31 B．40 C．31或40 D．71或80 11．从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A．小 B．大 C．相等 D．大小不能确定
12．如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A．P点 B．Q点 C．R点 D．S点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）
13．抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________．
14．一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________．
15．设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8．5)=_________．
16．某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
乙成绩（秒） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 12．2 12．4 13 12．8 12．5 13 13．1 12．2 12．5 12．8 12．4 12．3 12．2 12．5 12 甲成绩（秒） 12．1 根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________． 答案：
一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 11．B 12．B
二、13．（
11，1） 14．6 15． 22三基小题训练二
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
AF
1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点 A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不 O同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量
BEOA共线的向量共有（ ）
A．2个 B． 3个 C．6个 D． 7个
CD
2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )
1A． 2 B． 1 C． 2 D． 4
3．若(3a －2a) n 展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 （ ）
A．4 B．5 C． 6 D． 8
4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）
3311A． 20 B． 10 C． 20 D． 10
2
13
5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A．（3，0） B．（2，0） C．（1，0） D．（-1，0）
6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A．（a，－b） B．（－a，b） C．（b，－a） D．（－b，－a）
7． 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么
A．ST B．TS C．S=T D．S≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）
A．36种 B．48种 C．72种 D．96种
9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ．给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m; (2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A．4 B．1 C．3 D．2
10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．(－∞，4)
B．(－4，4] C．(－∞，－4)∪[2，＋∞) D．[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2
只笔与3本书的价格比较（ ）
A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定
12．若α是锐角，sin(α－
1,则cosα的值等于 63261261231231A． B． C． D．
6643)=
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛an｝中，a1=
14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB1与CA1
所成的角为 。
15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化简cosα
1,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________． 251sin1cos+sinα= ______________．
1sin1cos
16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
f2(1)f(2)f2(2)f(4)f2(3)f(6)f2(4)f(8)= ．
f(1)f(3)f(5)f(7)
答案： 一．
1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A ． 二． 13．
83 4); 16 24． 三基小题训练三 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（a,b)|aP,bQ}则P★Q中 元素的个数为 A．3 B．7 x23 C．10 D．12 （ ） 2．函数y1e2的部分图象大致是 （ ） A B C D 3．在(1x)5(1x)6(1x)7的展开式中，含x项的系数是首项为－2，公差为3的等 差数列的 （ ） A．第13项 B．第18项 C．第11项 D．第20项 （ ） 4．有一块直角三角板ABC，∠A=30°，∠B=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与 桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角等于 A．arcsin46 4B． 6C． 4D．arccos10 4（ ） 5．若将函数yf(x)的图象按向量a平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2）， 上 的频率为 A．0．5 且m,nR,则则平移后图象的解析式为 A．yf(x1)2 C．yf(x1)2 A．40° B．50° B．yf(x1)2 D．yf(x1)2 D．140° （ ） C．130° 6．直线xcos140ysin4010的倾斜角为 7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3； （30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2． 则样本在区间（10，50] B．0．7 C．0．25 D．0．05 （ ） 28．在抛物线y4x上有点M，它到直线yx的距离为42，如果点M的坐标为（m,n）， m的值为 n （ ） A． 1 2B．1 C．2 D．2 x2y29．已知双曲线221(a,bR)的离心率e[2,2]，在两条渐近线所构成的角中， ab 设以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是 A．[ （ ） ,] 62B．[,] 32C．[22,3] D．[2,) 310．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学， 血 型的O型，则父母血型的所有可能情况有 （ ） A．12种 B．6种 C．10种 D．9种 11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 （ ） A．16（12－63) C．36 B．18 D．64（6－42) 当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的 12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的 规律移动．如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动，令P（n）表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的．．是（ ） A．P（3）=3 B．P（5）=5 C．P（101）=21 D．P（101） xy62cot21,那么(1sin)(2cos) ． 15．已知 1sin16．取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下 去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面 体．则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为3a；⑤体积为 253a． 6以上结论正确的是 ．（要求填上的有正确结论的序号） 答案：一、选择题： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．C 12．C 二、填空题： 13．－1或512；14．[8，14]；15．4；16．①②⑤ 三基小题训练四 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．满足|x－1|+|y－1|≤1的图形面积为 A．1 B．2 C．2 D．4 2．不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为 A．(0，1) B．(1，+∞) C．(0,+∞) D．(－∞,+∞) 3．已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为 A．2 B． 5 C．3 3 D．2 4．一个等差数列{an}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是 A．a11 B．a10 C．a9 D．a8 －5．设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)满足f(9)=2,则f1(log92)等于 A．2 B．2 C． 1 2 D．±2 6．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为 a3A． 6a333 B． C．a 1212 D． 23a 127．设O、A、B、C为平面上四个点，OA=a，OB=b，OC=c，且a+b+c=0， a·b=b·c=c·a=－1,则|a|+|b|+|c|等于 A．22 B．23 C．32 D．33 8．将函数y=f(x)sinx的图象向右平移 个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数4 D．2sinx y=1－2sin2x的图象，则f(x)是 A．cosx B．2cosx C．sinx x2y29．椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标259为 A．（5，0），（－5，0） B．（ 232532,）（,） 5222C．（ 523523,）,） D．（－（0，－3）（0，3） 2222 10．已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）．现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于 A． 191 B． C． 5100100 D． 3 511．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： （10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70），2，则样本在（－∞，50）上的频率为 A． 1 20 B． 11 C． 42 D． 7 1012．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是 A ．线段B1C B． 线段BC1 C ．BB1中点与CC1中点连成的线段 D． BC中点与B1C1中点连成的线段 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上） 13．已知( 202x6 )的展开式中，不含x的项是,则p的值是______． 227xp14．点P在曲线y=x3－x+ 2上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是3______． 15．在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种． 16．同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）． 答案： 一、1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．D 10．B 11．D 12．A 二、13．3 14．［0, 3)∪［,π) 15．30 16．①③④ 42 三基小题训练五 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只 有一项是符合题目要求的． 1．在数列{an}中,a11,an1an1则此数列的前4项之和为 A．0 B．1 C．2 D．－2 2（ ） 2．函数ylog2xlogx(2x)的值域是 A．(,1] B．[3,) C．[1,3] （ ） D．(,1][3,) 3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为 N的值（ ） A．120 1，则4 B．200 C．150 D．100 4．若函数yf(x)的图象和ysin(x是（ ） A．cos(xn)的图象关于点P(,0)对称,则f(x)的表达式444) B．cos(x4) C．cos(x) D．cos(x) 445．设(ab)的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（ ） A．第5项 B．第4、5两项 C．第5、6两项 D．第4、6两项 6．已知i , j为互相垂直的单位向量，ai2j,bij,且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 A．(,) D．(,) 7．已知ab0,全集UR,集合M{x|bx P{x|bx （ ） B．(,2)(2,)1212 C．(2,)(,) 232312ab},N{x|abxa}， 2 （ ） ab},则P,M,N满足的关系是 B ． A．PMN PMN C． PM(CUN)D．P(CUM)N 8． 从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中 有k条有记号，则能估计湖中有鱼 （ ） 9．函数f(x)|x|,如果方程f(x)a有且只有一个实根，那么实数a应满足（ ） A．a<0 B．0 D．a>1 A．Mn条 kB．Mk条 nC．nM条 kD．nk条 M10．设M(cosx3cosx5,sinx3sinx5)(xR)为坐标平面内一点，O为坐标原点，记 D．15 （ ） f(x)=|OM|，当x变化时，函数 f(x)的最小正周期是 A．30π B．15π C．30 11．若函数f(x)x3ax2bx7在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ） 12．已知函数图象C与C:y(xa1)axa21关于直线yx对称,且图象C关于 点（2，－3）对称，则a的值为 A．3 B．－2 C．2 D．－3 （ ） A．a3b0 2B．a3b0 2C．a3b0 2D．a3b1 2 二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分．请将答案填写在题中的横线上． 13．―面积相等的三角形全等‖的否命题是 命题（填―真‖或者―假‖） 14．已知tan3(1m)且3(tantanm)tan0,,为锐角,则的值为 15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分 别为年初人口的0．8%和1．2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万．（结果精确到0．01） 16．―渐升数‖是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）．则五位―渐升数‖共有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 ． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 答案 1 A 2 D 3 A 4 B 5 D 6 B 7 C 8 A 9 C 10 D 11 A 13 C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．真 14． 15．0．99 316．126, 24789 三基小题训练六 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函 数，则下列哪个复合命题是真命题 A．p且q B．p或q C．┐p且q D．┐p或q （ ） 2．给出下列命题： 其中正确的判断是（ ） A．①④ B．①② C．②③ 3．抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是（ ） A．（0， D．①②④ a11） B．(0,) C．(0,－) 44a4a D．(－ 1,0) 4a4．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即―逢2进1‖如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数 转换成十进制形式是（ ） A．217－2 B．216－2 C．216－1 D．215－1 5．已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是（ ） A．1 B． 3 C．0 2 D．－1 6．已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+m，最小值为n，则m－n等于（ ） A．2 4,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为x D． B．1 C．3 3 2 7．某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为（ ） A．150，450 B．300，900 C．600，600 D．75，225 (x3)2y28．已知两点A（－1，0），B（0，2），点P是椭圆=1上的动点，则△PAB42面积的最大值为（ ） A．4+ 23 3 B．4+ 3322 C．2+2 3 D．2+223 9．设向量a=(x1，y1),b=(x2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有（ ） ①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa ;②|a·b|=|a|·|b|；③ x1y1;④(a+b)∥(a－b)． x2y2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．点P是球O的直径AB上的动点，PA=x，过点P 且与AB垂直的截面面积记为y，则y= 12f(x)的大致图象是 11．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有 A．6种 B．10种 C．8种 D．16种 x2y212．已知点F1、F2分别是双曲线22=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线 ab与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 A．(1,+∞) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上） 13．方程log2|x|=x2－2的实根的个数为______． 14．1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家．C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个． 15．在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______． 16．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断： ①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在 ［1，2］上是减函数；⑤f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号)． B．(1,3) C．(2－1,1+2) D．(1,1+2) 答案： 一、1．D 2．B 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A8．B 9．C 10．A 11．C 12．D 二、13．4 14．12 20 15．13 16．①②⑤ 三基小题训练七 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1．准线方程为x3的抛物线的标准方程为 （ ） 2．函数ysin2x是 （ ） A．y26x B．y212x C．y26x D．y212x A．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为2π的偶函数 3．函数yx21(x0)的反函数是 （ ） A．yx1(x1) B．yx1(x1) C．yx1(x1) D．yx1(x1) 4．已知向量a(2,1),b(x,2)且ab与2ab平行，则x等于 A．－6 B．6 C．－4 D．4 （ ） 5．a1是直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直的 A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件 6．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题 ①若a∥b，bα，则a∥α; ②若a∥α，bα，则a∥b ; ③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④a⊥α，b∥α，则a⊥b． 其中正确的命题是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．函数ysinxcosx,xR的单调递增区间是 A．[2k,2k3](kZ) 44 （ ） （ ） （ ） B．[2k3,2k](kZ) 44 C．[2k2,2k2](kZ) D．[k3,k](kZ) 88（ ） 8．设集合M={y|y2x,xR},N{y|yx21,xR},则MN是 A． B．有限集 C．M D．N 9．已知函数f(x)满足2f(x)f()1x1,则f(x)的最小值是 |x|C． （ ） A． 2 3B．2 22 3D． 22 10．若双曲线x2y21的左支上一点P（a，b）到直线yx的距离为2,则a+b的值 为（ ） A．1 2B． 1 2C．－2 D．2 11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 12．某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种 贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元． 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 （ ） A．ac且ab B．abc C．acb D．cab 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上．） 13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师 生中抽取一个容量为N的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N ． 14．在经济学中，定义Mf(x)f(x1)f(x),称Mf(x)为函数f(x)的边际函数，某企 业的一种产品的利润函数P(x)x30x1000则它的边(x[10,25]且xN*)，际函数MP（x）= ．（注：用多项式表示） 15．已知a,b,c分别为△ABC的三边，且3a3b3c2ab0,则tanC ． 16 ． 222232已知下 x1列四个函数： ①ylog1(x2);②y32其中图象不经过;③y1x2;④y3(x2)2． 第一象限的函数有 ．（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上） 答案： 一、选择题：（每小题5分，共60分） BADCA ABDCA BC 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13．148； 14．3x257x29(x[10,25]且xN*)(未标定义域扣1分)； 15．22； 16．①，④（多填少填均不给分） 三基小题训练八 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．直线xcosy10的倾斜角的取值范围是 ( ) 33 A． 0, B．0, C．, D．0,, 44442 2．设方程xlgx3的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．若―p且q‖与―p或q‖均为假命题,则 ( ) A．命题―非p‖与―非q‖的真值不同 B．命题―非p‖与―非q‖至少有一个是假命题 C．命题―非p‖与―q‖的真值相同 D．命题―非p‖与―非q‖都是真命题 4．设1！，2！，3！，……，n！的和为Sn，则Sn的个位数是 ( ) A．1 B．3 C．5 D．7 5．有下列命题①ABBCAC＝0；②(abc)＝acbc；③若a＝(m,4),则|a| ＝23的充要条件是m＝7；④若AB的起点为A(2,1),终点为B(2,4),则BA与x轴正向所夹角的余弦值是 4,其中正确命题的序号是 ( ) 5yx4 4 A1 D1 C1 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 6．右图中,阴影部分的面积是 ( ) A．16 B．18 C．20 D．22 －2 y22x · N ·R · P · Q A D ·M C B 7．如图，正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．长为1的线段PQ在棱AA1 上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是（ ） A．6 B．10 C．12 D．不确定 8．用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( ) ．． A．265个 B．232个 C．128个 D．24个 9．已知定点A(1,1)，B(3,3)，动点P在x轴正半轴上，若APB取得最大值，则P点的 坐标（ ） A．(2,0) B．(3,0) C．(6,0) D．这样的点P不存在 10．设a、b、x、y均为正数,且a、b为常数,x、y为变量．若xy1,则axby的 (ab)2abab1最大值为 ( ) A． B． C． ab D． 222 11．如图所示，在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的 下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水 面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是（ ） O t1 t2 t3 t O t1 t2 t3 t O t1 t2 t3 t O t1 t2 t3 t h h h h D A C B 12．4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24, 则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( ) A．2个茶杯贵 B．2包茶叶贵 C．二者相同 D．无法确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上) 13．对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对任意x[a,b]，均有 f(x)g(x)1,那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的．若函数yx23x2与y2x3在[a,b] 上是接近的，则该区间可以是 ． 14．在等差数列an中,已知前20项之和S20170,则a6a9a11a16 ． 15．如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为 5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 ． 16．由y2及xyx1围成几何图形的面积是 ． 答案：一、选择题 D B D B C ,B A B C C ,C A 二、填空题： 13． [1,2]∪[3,4] 14． 34 15． 100cos2 16． 3 三基小题训练九 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有 A．a+b∈A B．a+b∈B C．a+b∈C D．a+b不属于A，B，C中的任意一个 2．已知f(x)=sin(x+ ,g(x)=cos(x－),则f(x)的图象 22A．与g(x)的图象相同 B．与g(x)的图象关于y轴对称 个单位，得到g(x)的图象 2D．向右平移个单位，得到g(x)的图象 2C．向左平移 3．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 A．y=3x B．y=－3x C．y= 3x 3 D．y=－ 3x 34．函数y=1－ 1, 则下列说法正确的是 x1A．y在(－1,+∞)内单调递增 B．y在(－1,+∞)内单调递减 C．y在(1,+∞)内单调递增 D．y在(1,+∞)内单调递减 5．已知直线m,n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是 A．m∥,n∥ B．m⊥,n⊥ C．m∥且n D．m,n与成等角 6．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则 A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 1 51，③并非如此 5C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 1，②并非如此 5D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 7．曲线y=x3在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标为 A．(－2,－8) B．(－1,－1),(1,1) C．(2,8) D．(－ 11,－) 288．已知y=loga(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是 A．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．［2，+∞) 9．已知lg3,lg(sinx－A．y有最小值 1),lg(1－y)顺次成等差数列，则 2 B．y有最大值1，无最小值 D．y有最小值－1，最大值1 11，无最大值 1211C．y有最小值，最大值1 1210．若OA=a，OB=b，则∠AOB平分线上的向量OM为 A． ab |a||b| B．( ab)，由OM决定 |a||b|C． ab |ab| D． |b|a|a|b |a||b|11．一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为 A．2 C．22 B．2 D．4 12232n212．式子lim2的值为 nCC2C223n B．1 D．3 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上) 13．从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有___________个． 14．椭圆5x2－ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=___________． 15．已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为___________． 16．已知an是(1+x)n的展开式中x2的系数，则lim(nA．0 C．2 111)=___________． a2a3an参考答案 一、选择题(每小题5分，共60分) B D C C D A B B A B C C 二、填空题(每小题4分，共16分) 14 ,-1 , 1＜S＜2, 2 三基小题训练十 一选择题、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P（（ ） A．PTSS B．P＝T＝S C．T＝U D．PU U T）＝（ U T）S则 S＝T （文）设集合M{x|xm0}，N{x|x22x80}，若U＝R，且 UMN，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4 (55i)3(34i) 2．（理）复数（ ） 43i A．105i105 B．105105i C．105105i D．105105i （文）点M（8，-10），按a平移后的对应点M的坐标是（-7，4），则a＝（ ） A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14） 3．已知数列{an}前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3)，则 S15S22S31的值是（ ） A．13 B．-76 C．46 D．76 4．若函数f(x)a(xx)的递减区间为（ 333，），则a的取值范围是（ ） 33A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1 5．与命题―若aM则bM‖的等价的命题是（ ） A．若aM，则bM B．若bM，则aM C．若aM，则bM D．若bM，则aM 6．（理）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱AA则sin（CM，1和BB1之中点， D1N）的值为（ ） A． 14225 C．5 D． B． 9359 （文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1，6，则PS的长度为（ ） A．9 B．5 C．7 D．3 7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ） A． 1115 B． C． D． 65630 8．（理）已知抛物线C：yx2mx2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ） A．(，1][3，) B．[3，) C．(，1] D．[-1，3] （文）设xR，则函数f(x)(1|x|)(1x)的图像在x轴上方的充要条件是（ ） A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1 9．若直线y＝kx＋2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） A．(1515151515，，0) D．(，) B．(0，) C．(333331) 10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件 是（ ） A．abc2222222 B．|ab|c2222 C．|ab|c|ab| D．|ab|cab 11．今有命题p、q，若命题S为―p且q‖则― 或 ‖是― ‖的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（理）函数yx4153x的值域是（ ） A．[1，2] B．[0，2] C．（0，3] D．[1，3] 2 （文）函数f(x)与g(x)(76)x图像关于直线x-y＝0对称，则f(4x)的单 调增区间是（ ） A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．等比数列{an}的前n项和为Sn，且某连续三项正好为等差数列{bn}中的第1，5，6项，则limSn2________． nna12n 14．若lim(xx1xk)1，则k＝________． 15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________． 16．长为l(0＜l＜1)的线段AB的两个端点在抛物线yx2上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________． 参考答案 1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D 6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C 1l212．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16． 24 三基小题训练十一 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知a＞b＞0，全集为R，集合E{x|bxab}，F{x|abxa}，2M{x|bxab}，则有（ ） A．ME（D．MEF 2．已知实数a，b均不为零，RF） B．M（ RE）F C．MEF asinbcosπbtan，且，则等于（ ） acosbsin6a A．3 B． 33 C．3 D． 33 3．已知函数yf(x)的图像关于点（-1，0）对称，且当x（0，＋∞）时，f(x)则当x（-∞，-2）时f(x)的解析式为（ ） A．1，x1111 B． C． D． x2x2x2x 4．已知是第三象限角，|cos|m，且sin2cos20，则cos2等于（ ） A． 1m1m1m1m B． C． D． 2222 5．（理）已知抛物线y24x上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ） A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2） （文）过抛物线y22px(p0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点，若x1x23p，则|PQ|等于（ ） A．4p B．5p C．6p D．8p 6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A．当c⊥时，若c⊥，则∥ B．当b时，若b⊥，则 C．当b，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当b，且c时，若c∥，则b∥c 7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： ①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝(a＋b)； ⑤（a＋b）（·a-b）＝0． 其中正确的式子有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知数列{an}的前n项和为Sn2221n(5n1)，nN，现从前m项：a1，a2，…，2，余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ） am中抽出一项（不是a1，也不是am） A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项 x2y2 9．已知双曲线221（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一 ab象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tanAF1F2线方程为（ ） 1，tanAF2F12，则双曲212x25x2y212y2223y1 B．1 C．3x1 A．51235x25y21 D． 312 10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ） A． 12233 B． C． D． 12241224 11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的 照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ） 33 A．C8种 B．A8种 C．C39种 D．C11种 3 （文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ） A．6种 B．8种 C．12种 D．16种 12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xR，都有f(x1)f(x3)， x当x[4，6]时，f(x)21，则函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数f1(x)的值f1(19)为（ ） A．log215 B．32log23 C．5log23 D．12log23 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．（理）已知复数z13i，z22i1，则复数 iz2的虚部等于________． z14 （文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________． 14．若实数a，b均不为零，且x2a1ab9(x0)，则(x2x)展开式中的常数项等bx于________． 15．代号为―狂飙‖的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 16．给出下列4个命题： ①函数f(x)x|x|axm是奇函数的充要条件是m＝0： ②若函数f(x)lg(ax1)的定义域是{x|x1}，则a1； anbn1（其中nN） ③若loga2logb2，则limn； nabn ④圆：x2y210x4y50上任意点M关于直线axy5a2的对称点，M也在该圆上． 填上所有正确命题的序号是________． 答案： 1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）14．-672 15．2．5小时 16．①，④ 4 （文）25，60，15 5三基小题训练十二 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（ ） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 2．（文）等差数列{an}中，若a1a4a739，a3a6a927，则前9项的和S9等于（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 （理）复数Z13i，Z21i，则ZZ1Z2的复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数ylog2(x1)的反函数图像是（ ） A B C D 4．已知函数f(x)sin(x)cos(x)为奇函数，则的一个取值为（ ） A．0 B．ππ C． D．π 24 5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种 子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ） 2415 A．C10A8种 B．C9A9种 1515 C．C8A9种 D．C8A8种 6．函数y2x3x12x5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ） A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16 7．（文）已知(2 A．x322129)展开式的第7项为，则实数x的值是（ ） 4211 B．-3 C． D．4 34x （理）已知(2（ ） A． 2129)(xR)展开式的第7项为，则lim(xx2xn)的值为 n423131 B． C． D． 4444 8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8， AC＝10，则球的表面积是（ ） A．100π B．300π C． 100400π D．π 33 9．给出下面四个命题：①―直线a、b为异面直线‖的充分非必要条件是：直线a、b不 相交；②―直线l垂直于平面内所有直线‖的充要条件是：l⊥平面；③―直线a⊥b‖的充分非必要条件是―a垂直于b在平面内的射影‖；④―直线∥平面‖的必要非充分条件是―直线a至少平行于平面内的一条直线‖．其中正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若0＜a＜1，且函数f(x)|logax|，则下列各式中成立的是（ ） 1114431111 C．f()f(2)f() D．f()f()f(2) 3443 A．f(2)f()f() B．f()f(2)f() 11．如果直线y＝kx＋1与圆x2y2kxmy40交于M、N两点，且M、N关于 13kxy10直线x＋y＝0对称，则不等式组：kxmy0表示的平面区域的面积是（ ） y0 A． 11 B． C．1 D．2 42 12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能 力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（ ） A．4000人 B．10000人 C．15000人 D．20000人 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．已知： ＝2， ＝2， 与 的夹角为45°，要使 与 垂直，则__________． x2y21的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________． 14．若圆锥曲线 k2k5x01 15．定义符号函数sgnx0 x0，则不等式：x2(2x1)sgnx的解集是 1x0__________． 16．若数列{an}，(nN*)是等差数列，则有数列bna1a2an(nN*)也 n为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{Cn}是等比数列，且Cn0(nN*)，则有 dn__________(nN*)也是等比数列． 答案： 1．B 2．（文）B （理）D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．（文）A （理）D 8．D 9．B 10．D 11．A 12．B 13．2 14．（0，7） 15．{x|333x3} 16．nC1C2Cn 4三基小题训练十三 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P（（ ） A．PTSS B．P＝T＝S C．T＝U D．PU U T）＝（ U T）S则 S＝T 2 （文）设集合M{x|xm0}，N{x|x2x80}，若U＝R，且 UMN，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4 (55i)3(34i)（ ） 2．（理）复数 43i A．105i105 B．105105i C．105105i D．105105i （文）点M（8，-10），按a平移后的对应点M的坐标是（-7，4），则a＝（ ） A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14） 3．已知数列{an}前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3)，则 S15S22S31的值是（ ） A．13 B．-76 C．46 D．76 4．若函数f(x)a(xx3)的递减区间为（ 33，），则a的取值范围是（ ） 33A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1 5．与命题―若aM则bM‖的等价的命题是（ ） A．若aM，则bM B．若bM，则aM C．若aM，则bM D．若bM，则aM 6．（理）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱AA则sin（CM，1和BB1之中点， D1N）的值为（ ） A． 14225 C．5 D． B． 9359 （文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1，6，则PS的长度为（ ） A．9 B．5 C．7 D．3 7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ） A． 1115 B． C． D． 656302 8．（理）已知抛物线C：yxmx2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（ ） A．(，1][3，) B．[3，) C．(，1] D．[-1，3] （文）设xR，则函数f(x)(1|x|)(1x)的图像在x轴上方的充要条件是（ ） A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1 9．若直线y＝kx＋2与双曲线xy6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ） 22 A．(151515，) B．(0，) 3331515，0) D．(，1) 33 C．( 10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件 是（ ） A．abc B．|a2b2|c2 C．|ab|c|ab| D．|a2b2|c2a2b2 11．今有命题p、q，若命题S为―p且q‖则― 或 ‖是― ‖的（ ） 222 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（理）函数yx4153x的值域是（ ） A．[1，2] B．[0，2] C．（0，3] D．[1，3] （文）函数f(x)与g(x)(76)x图像关于直线x-y＝0对称，则f(4x2)的单调增区间是（ ） A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．等比数列{an}的前n项和为Sn，且某连续三项正好为等差数列{bn}中的第1，5，6项，则limSn2________． nna12n 14．若lim(xx1xk)1，则k＝________． 15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________． 16．长为l(0＜l＜1)的线段AB的两个端点在抛物线yx上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________． 答案： 1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D 26．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C 1l212．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16． 24 三基小题训练十四 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知a＞b＞0，全集为R，集合E{x|bxab}，F{x|abxa}，2M{x|bxab}，则有（ ） A．ME（ RF） B．M（ RE）F C．MEF D．MEF 2．已知实数a，b均不为零，asinbcosπbtan，且，则等于（ ） acosbsin6a A．3 B． 33 C．3 D． 331，x 3．已知函数yf(x)的图像关于点（-1，0）对称，且当x（0，＋∞）时，f(x)则当x（-∞，-2）时f(x)的解析式为（ ） A．1111 B． C． D． x2x2x2x 4．已知是第三象限角，|cos|m，且sin2cos20，则cos2等于（ ） A． 1m1m1m1m B． C． D． 22222 5．（理）已知抛物线y4x上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ） A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2） （文）过抛物线y2px(p0)的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)、Q(x2，y2)两点，若x1x23p，则|PQ|等于（ ） 2 A．4p B．5p C．6p D．8p 6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ） A．当c⊥时，若c⊥，则∥ B．当b时，若b⊥，则 C．当b，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当b，且c时，若c∥，则b∥c 7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： ①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； 22 ④|a|＋|b|＝(a＋b)2； ⑤（a＋b）·（a-b）＝0． 其中正确的式子有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知数列{an}的前n项和为Sn1n(5n1)，nN，现从前m项：a1，a2，…，2，余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ） am中抽出一项（不是a1，也不是am） A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项 x2y2 9．已知双曲线221（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一 ab象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tanAF1F2线方程为（ ） 1，tanAF2F12，则双曲212x25x2y223y1 B．1 A．512312y2x25y21 D．1 C．3x53122 10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正 三棱锥A-BCD的体积等于（ ） A． 12233 B． C． D． 12241224 11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的 照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的 方法有（ ） 333 A．C8种 B．A8种 C．C39种 D．C11种 （文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ） A．6种 B．8种 C．12种 D．16种 12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xR，都有f(x1)f(x3)，当x[4，6]时，f(x)2x1，则函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数f为（ ） A．log215 B．32log23 C．5log23 D．12log23 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 1(x)的值f1(19) 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．（理）已知复数z13i，z22i1，则复数 iz2的虚部等于________． z14 （文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________． 14．若实数a，b均不为零，且x2a1(x0)，则(xa2xb)9展开式中的常数项等bx于________． 15．代号为―狂飙‖的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 16．给出下列4个命题： ①函数f(x)x|x|axm是奇函数的充要条件是m＝0： ②若函数f(x)lg(ax1)的定义域是{x|x1}，则a1； anbn1（其中nN） ③若loga2logb2，则limn； nabn ④圆：xy10x4y50上任意点M关于直线axy5a2的对称点，M也在该圆上． 填上所有正确命题的序号是________． 参考答案 221．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）14．-672 15．2．5小时 16．①，④ 4 （文）25，60，15 5 三基小题训练十五 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为|x|0，那么（ ） A．甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （理）已知两条直线l1∶ax＋by＋c＝0，直线l2∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线l1//l2的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（文）下列函数中，周期为π的奇函数是（ ） A．ysinxcosx B．ysinx C．ytan2x D．ysin2xcos2x 2πxt （理）方程6（t是参数，tR）表示的曲线的对称轴的方程是（ ） ysintπ2π(kZ) B．xkπ(kZ) 33ππ C．x2kπ(kZ) D．xkπ(kZ) 66 A．x2kπ 3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结 论： ①直线OC与直线BA平行； ② ③ ； ④ ； ． 其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ） A．1∶3 B．1∶9 C．1∶33 D．1∶(331) （理）已知数列{an}的通项公式是an的大小关系是（ ） A．anan1 B．anan1 C．anan1 D．与n的取值相关 5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ） 434343 A．A4A4 B．A4C5 D．A4A3 C．A4A5 43an，其中a、b均为正常数，那么an与an1bn1 （理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给量 单价 （元/kg） 供给量 （1000kg） 表2 市场需求量 单价 （元/kg） 需求量 （1000kg） 4 50 3．4 60 2．9 65 2．6 70 2．3 75 2 80 2 50 2．4 60 2．8 70 3．2 75 3．6 80 4 90 根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A．（2．3，2．6）内 B．（2．4，2．6）内 C．（2．6，2．8）内 D．（2．8，2．9）内 6．椭圆xmy1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） A． 2211 B． C．2 D．4 424 7．若曲线f(x)xx在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（ ） A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，0） D．（-1，0） 8．已知函数yf(x)是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤2 B．a≤-2或a≥2 C．a≥-2 D．-2≤a≤2 9．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ） A．60° B．45° C．0° D．120° 10．圆心在抛物线y22x(y0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ） 10 B．x2y2x2y10 412222 C．xyx2y10 D．xyx2y0 4 A．xyx2y22 11．双曲线的虚轴长为4，离心率e6，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的2直线与双曲线的右支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|的等差中项，则|AB|等于（ ） A．82 B．42 C．22 D．8． 12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．若Sn是数列{an}的前n项的和，Snn2，则a5a6a7________． 2xy8，x3y9， 14．若x、y满足则zx2y的最大值为________． x0，y0 15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B 两位同学去问成绩，教师对A说：―你没能得第一名‖．又对B说：―你得了第三名‖．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）． 16．若对n个向量a1a2，…，an存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得 k1a1k2a2knan0成立，则称向量a1，a2，…，an为―线性相关‖．依此规定， 能说明a1（1，2），a2（1，-1），a3（2，2）―线性相关‖的实数k1，k2，k3依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）． 参考答案 1．（文）A（理）C 2．（文）A（理）B 3．C 4．（文）D（理）B 5．（文）D （理）C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．C 13．33 14．7 15．18 16．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等 三基小题训练十六 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1＋e2）∥（e1＋ke2），则实数k的值为（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．0 2．有以下四个命题，其中真命题为（ ） A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧 B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧 C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧 D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧 3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验． I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法． 上述两问题和两方法配对正确的是（ ） A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配Ⅰ C．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ 2 4．已知函数f(x)()，其反函数为g(x)，则g(x)是（ ） 12x A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减 B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增 C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增 5．以下四个命题： ①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直； ②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面； ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线； ④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线． 其中正确的命题是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 6．从单词―education‖中选取5个不同的字母排成一排，则含―at‖（―at‖相连且顺序不变）的概率为（ ） A． 1111 B． C． D． 18378432756 7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ） A．30 B．12 C．32 D．10 8．已知(x1)6(ax1)2的展开式中，x系数为56，则实数a的值为（ ） A．6或5 B．-1或4 C．6或-1 D．4或5 9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：l1表示产品各年年产量的变化规律；l2表示产品各年的销售情况．下列叙述： 3 （1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； （2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌； （3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量； （4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（ ） A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4） C．（2），（4） D．（2），（3） 2 10．（文）函数ycosx1的最小正周期是（ ） 21π 2 A．4π B．2π C．π D． （理）函数ycos(x2ππ)cos2(x)是（ ） 44 A．周期为π的偶函数 B．周期为π的奇函数 C．周期为2π的偶函数 D．周期为2π的奇函数 11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° （理）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AA1与平面BB1C1C所成的角1，则AC的正弦值为（ ） A． 21566 B． C． D． 2543 12．（文）抛物线(x2)22(ym2)的焦点在x轴上，则实数m的值为（ ） 3 C．2 D．3 21222 （理）已知椭圆xya（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公 2 A．0 B．共点，则a的取值范围是（ ） A．0a323282 B．0a或a 222 C．a 题号 答案 1 32823282或a D． a22222 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________． 14．已知直线y＝x＋1与椭圆mx2ny21（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB 1x2y2的中点的横坐标等于，则双曲线221的两条渐近线的夹角的正切值等于 3mn________． 15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________． xx2xnn 16．lim＝________． x1x1参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D 10．（文）B （理）B 11．（文）C （理）C 12．（文）B （理）B 13．[4，6] 14． 4n(n1) 15．34．15％ 16． 32 三基小题训练十七 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．sin2·cos3·tg4的值( ) A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 2．直线y＝ax＋b通过一、三、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝r2(r＞0)的圆心位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．数列{an}是等差数列的一个充要条件是( ) A．Sn＝an＋b B．Sn＝an2＋bn＋c D．Sn＝an2＋bn C．Sn＝an2＋bn(a≠0) 4．若函数f (x)＝log2x2在(0，∞)上是减函数，则a的取值范围是( ) (a－1) A．|a|＞1 B．|a|＜2 C．a＞2 D．1＜|a|＜2 π 5．在极坐标系中，已知点P(1，)，下列各点中与点P重合的共有( ) 34 ①(－1，π) 3 A．1个 π ②(1，－) 3 π ③(－1，) 3 5 ④(1，－π) 3 B．2个 C．3个 D．4个 1 6．y＝arc cos(2x－1)的反函数是( ) 21111 A．y＝＋arc cos2x x∈[－，] 222211π C．y＝＋arc cos2x x∈[0，] 222 1111 B．y＝＋cos2x x∈[－，] 2222 11π D．y＝＋cos2x x∈[0，] 222 x2y2 7．已知椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)，直线l：y＝x＋t交椭圆于A、B两点，△OAB的面积 ab为S(O为原点)，则函数S＝f ( t )的奇偶性为( ) A．奇函数 B．偶函数 D．奇偶性与a、b有关 C．不是奇函数，也不是偶函数 8．设p＝cosα·cosβ，q＝cos2 A．p＞q B．p＜q α＋β ，那么p、q的大小关系是( ) 2 C．p≤q D．p≥q 6 a，则点3 9．等边△ABC的边长为a，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP＝P到△ABC的边的距离为( ) A．a B． 336a C．a D．a 233 10．已知函数f (x)是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数： sin x (1－sin x)1＋sin x－cos x5 ①g (x)＝；②g (x)＝sin(π＋x)；③g (x)＝； 21－sin x1＋sin x＋cos x2 ④g (x)＝lg sin x ；⑤g (x)＝lg(x2＋1＋x)；⑥g (x)＝x－1。 e＋1其中可以使函数F(x)＝f (x)·g (x)是偶函数的函数是( ) A．①⑥ B．①⑤ C．⑤⑥ D．③⑤ 11．已知半圆x2＋y2＝4(y＜0)上任一点P(t，h)过点P作切线，切线的斜率为k，则函数k＝f (t)的单调性为( ) A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 12．如图是一人出差从A城出发到B城去， D1 沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所 C1 E1 需时间标在两城市之间的连线上(单位：小时)， A D2 B 则此人从A城出发到B城所需时间最少为( ) C2 E2 A．49小时 C．48小时 选择题答题卡 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B．46小时 D3 D．47小时 12题图 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。) 13．已知圆x2＋y2＋mx－7＝0与抛物线x2＝4(y＋3)的准线相切，则m＝＿＿＿＿＿＿． 14．对于实数a、b、c、d，定义运算―⊙‖：(a，b)⊙(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，那么，(0，1)⊙(0，1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 15．4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有m 且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则＝＿＿＿＿＿＿．(用数字作答) n 32333n 16．设an是(3－x)的展开式中x项的系数(n＝2，3，4，…)，则lim(＋＋…＋)aa3an n→∞2 n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿． 参考答案及评分标准 一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C 二、填空题 13．±6 14．(－1，0) 15．4／7 16．18 三基小题训练十八 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设p、q是两个命题，则―复合命题p或q为真，p且q为假‖的充要条件是 （ ） A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假 C．p、q中中有且只有一个为真 D．p为真，q为假 2．已知复数z1i,则|z3| A．2 B．2 C．22 D．8 （ ） 3．已知a、b、c是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题： ① a//b,b//,则a//;②a、 b,a//,b//,则//; ③a,a//,则;④a,b//,则ab．其中正确命题的个数是 A．1个 （ ） B．2个 C．3个 D．4个 （ ） 4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且 A． SS41,那么8 S83S16C． 1 8B． 1 31 912D． 3 105．定义在R上的偶函数yf(x)在[0,)上递减,且f()0,则满足f(log1x)0的x的 4集合为 B．(,1)(1,2) （ ） A．(,)(2,) C．(,1)(2,) 121212 D．(0,)(2,) 126．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且 包括周界），若使目标函数z=ax+y(a>0)取最大值的最优解有无穷多个，则a的值等于（ ） A． 1 3B．1 D．3 C．6 3,x2,17．已知函数f(x)4x2则f1()的值等于 4log(x3),x2,16 A． （ ） 16 21B．5 2C．4 D．－4 （ ） 8．若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为 A． 43 273 3 B． 23 273 6 C． D． x2y29．如果以原点为圆心的圆经过双曲线221(a0,b0)的焦点，而且被该双曲线 ab的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于 A．5 B． （ ） 5 2C．3 D．2 10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角 线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于（ ） A． 3 4B． 7 44 3 C． 37 7D． 11．若函数yf(x)的图象如右图所示，则 函数yf(1x)的图象大致为（ ） A B C D ,有以下四12．已知函数yf(x)满足f(x1)f(x)(xR),且f(x)在[0,1]上是减函数2个函数：①ysinx②ycosx③y1(x2k),2k1x2k1,kZ ④y1(x2k)2,2k1x2k1,kZ 其中满足f (x)所有条件的函数序号为 A．①② B．②③ C．②④ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．(x3 D．①④ （ ） 110)展开式中的常数项为 ． 22x14．如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在 它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得 灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距82n mile．此船的航速是 n mile/h． 15．若不等式|x28xa|x4的解集为[4,5],则实数a的值等于 ． 16．如图，从点M(x0,2)发出的光线沿平行于抛物线y4x的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线l:x2y70上的点N,再反射后又射回点 M，则 x0= ． 答案： 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分． 1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 11．A 12．B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分． 13． 2105 14．32 15．16 16．6 32三基小题训练十九 一、选择题：(每题5分,共50分,单选题) 1．已知集合P={-2，-1，0，1，2，3}，集合Q={x∈R|x12}，则P∩Q等于 （A）{-2，-1，0，1} （B）{-1，0，1 } （C）{-1，0，1，2} （D）{-1，0，1，2，3} 2．―所有的函数都是连续的‖的否命题是 （A）某些函数不是连续的 （B）所有的函数都不是连续的 （C）没有函数是连续的 （D）没有函数不是连续的 3．正方体的全面积为24，球O与正方体的各棱均相切，球O的体积是 （A） 246824 （D） （B）43 （C）3334． 已知圆O的半径为3，圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形，向量OA与OB的数量积是 （A） 13333 （B） （C） （D） 22225．已知空间中两条不重合的直线a和b互相垂直,它们在同一平面α上的射影不可能是下面．．．哪一种情况? （A）两条平行直线 （B）一条直线及这条直线外一点 （C）两条相交成45°角的直线 （D）两个点 6．函数y=sinx的图象按向量a=（3，2）平移后与函数g（x）的图象重合，则 2g（x）的函数表达式是 （A）cosx-2 （B）-cosx-2 （C）cosx+2 （D）-cosx+2 7．将等差数列1，4，7，10，…中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：1，（4，7），（10，13，16，19），（22，25，28，31，34，37，40，43），…．则2005在第几组中？ （A）第9组 （B）第10组 （C）第11组 （D）第12组 8．动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1),线段PA中点的轨迹方程是． （A）(2y+1)2=-12x （B）(2y+1)2=12x （C）(2y-1)2=-12x （D）(2y-1)2=12x 9．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据． x 0 -2．0 -1．0 1．00 2．00 3．00 y 1 0．24 0．51 2．02 3．98 8．02 则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数) （A）y=a+bX （B）y=a+bx （C）y=a+logbx （D）y=a+b/x xy1表示的曲线所围成区域的面积是 10．方程 43(A)6 (B)12 (C)24 (D)48 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 答案 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 3sincos,则tan ； = ． 353cos22sin212．将边长为1的正三角形ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C，则直线AC与直线AB所成角的余弦值是 13．双曲线的焦点是F1、F2，P是双曲线上一点，P到双曲线两条准线的距离之比为5︰3，∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率是 log2(x2),x0;114．已知函数f(x)= x则f-1()= ；f(x)的反函数 ． ,x0.2x111． 已知tan()答案： BADCD DBCAC 2x2,x1;3311．, 12． 3/4 13． 7/2(或3．5 ) 14． -1；f1(x)x 23,0x1.x1 三基小题训练二十 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 若U{1,2,3,4,5}，M{1,2,4}，N{3,4,5}，则ðU(MN)（ ） A．{4} B．{1,2,3} C．{1,3,4} D．{1,2,3,5} x21（ ） 2. lim2x12xx112A． B． 233. 不等式|x||x2|的解集是（ ） A．{x|x1} B．{x|x1} C．0 D．2 D．{x|x1} C．{x|1x1} 4. 直线ym与圆x2(y2)21相切，则常数m的值是（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或4 5. 在ABC中，―A3π‖是―sinA‖的（ ） 23 B．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 6. 在等差数列{an}中，a1a2a33，a28a29a30165，则此数列前30项的和等于： A．810 B．840 C．870 D．900 x22y1的两个焦点为F1、F2，且椭圆上的点P满足PF1F1F2，则|PF2|： 7. 椭圆951718A． B． C． D． 33338. 13x的展开式中的常数项是（ ） xxA．84 B．84 C．36 D．36 99. 已知球的表面积为4π，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 则球心O到平面ABC的距离为（ ） A．π，26 3 B．3 6 C．3 D．3 310. 函数f(x)sin2x3cos2x的最小正周期是（ ） A． π 4 B． π 2 C．π D．2π 11. 将4名医生分配到3间医院，每间医院至少1名医生，则不同的分配方案共有（ ） A．48种 B．12种 C．24种 D．36种 12. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上， 且AMD1B1C1A11，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线 3DPAMBCA1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的 轨迹是（ ） A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13i，则zz2 。 13. 设复数z2214. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15:3:2。为了了解该单位 职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n 。 xy115. 设x、y满足约束条件：yx，则z3xy的最大值是 。 y016. 已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是：① 两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。在上面的结论中，正确结论的编号是 。（写出所有正确结论的序号） 答案： 一、选择题： 题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 A 6 B 15．3 7 A 8 A 9 D 10 C 11 D 12 B 二、填空题： 13．1 14．40 16．①②④ 三基小题训练二十一 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 有 且只有一项是符合题目要求的 ． 1．（理科）设z = 13i, 则z2 等于 （ ） 213i13i13i13i． (B) ． (C) ． (D) ． 2222 （文科）sin600 = ( ) (A) 3311 (B)–． (C)． (D) ． 22222．设A = { x| x 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A∩B= ( ) (A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞） 3．若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( ) (A) – (A) 13． (B)3． (C)23． (D)． 224．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( ) (A)b． (B) bc． (C)2cosB． (D)2sinB． 25．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： 组距 (10 , 20] (20 , 30] (30 , 40] (40 , 50] (50 , 60] (60 , 70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在(10 , 50]上的频率为 ( ) (A) 1117． (B)． (C)． (D)． 2042106．当x R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a f ( x ) b, 则a + b 等于 ( ) 222． (C)1–． (D)–1． 2227．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d R, 又m , n R , m < n，则下列正确的判 (A)0 (B) 1 + 断是 （ ） (A) 若f ( m )f ( n ) <0，则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根 (B) 若f ( m ) f ( n ) > 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根 (C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0 (D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根 （文科）函数f(x)23x2x1在区间[0,1]上是（ ） 3（A）单调递增的函数． （B）单调递减的函数． （C）先减后增的函数 ． （D）先增后减的函数． 8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( ) 139141． (B)． (C) ． (D)． 27980819．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ） (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ） (A) (A)90个 ． (B)120个． (C)180个． (D)200个． 11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( ) (A)1． (B)2 ． (C)3 ． (D)4． 12．给出下列命题： (1) 若0< x <, 则sinx < x < tanx ． 2(2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx． 2(3) 设A，B，C是△ABC的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC． (4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C．． 其中，正确命题的个数是（ ） (A) 4． （B）3． （C）2． （D）1． 二． 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分． 请将答案填写在题中的横线上． 13． (12x)10的展开式的第4项是 ． 14． 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0．5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0．4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间→→ 的函数关系式是 ．AB BC →→→→→→AB BC BC CA CA AB 15．（理科）在ABC中，若： = = ,则COSA等于___________． 322→→ (文科)在边长为4的正三角形ABC中AB BC =___________ limf(1+x)-f(x) 16．(理科)已知f(x)是可导的偶函数,且x→0 =-2,则曲线f(x)在(-1,2)处的切线方程 2x 是________． （文科）设P是曲线y = x – 1上的动点，O为坐标原点，当|OP|2取得最小值时，点P的坐标为 2 三基小题训练二十二 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 有 且只有一项是符合题目要求的 ． 1．（理科）设z = 13i, 则z2 等于 （ ） 213i13i13i13i． (B) ． (C) ． (D) ． 2222 （文科）sin600 = ( ) (A) 3311 (B)–． (C)． (D) ． 22222．设A = { x| x 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A∩B= ( ) (A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞） 3．若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( ) (A) – (A) 13． (B)3． (C)23． (D)． 224．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( ) (A)b． (B) bc． (C)2cosB． (D)2sinB． 25．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： 组距 (10 , 20) (20 , 30] (30 , 40] (40 , 50] (50 , 60] (60 , 70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在(10 , 50]上的频率为 ( ) (A) 1117． (B)． (C)． (D)． 2042106．当x R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a f ( x ) b, 则a + b 等于 ( ) 222． (C)1–． (D)–1． 2227．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d R, 又m , n R , m < n，则下列正确的判 (A)0 (B) 1 + 断是 （ ） (A) 若f ( m )f ( n ) <0，则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根 (B) 若f ( m ) f ( n ) > 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根 (C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0 (D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根 （文科）函数f(x)23x2x1在区间[0,1]上是（ ） 3（A）单调递增的函数． （B）单调递减的函数． （C）先减后增的函数 ． （D）先增后减的函数． 8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( ) 139141． (B)． (C) ． (D)． 27980819．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ） (A) (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ） (A)90个 ． (B)120个． (C)180个． (D)200个． 11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( ) (A)1． (B)2 ． (C)3 ． (D)4． 12．给出下列命题： (1) 若0< x <, 则sinx < x < tanx ． 2(2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx． 2(3) 设A，B，C是△ABC的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC． (4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC 则A > B > C．． 其中，正确命题的个数是（ ） (A) 4． （B）3． （C）2． （D）1． 二． 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分． 请将答案填写在题中的横线上． 13． (12x)10的展开式的第4项是 ． 14． 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0．5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0．4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 ． 15． (理科) 在△ABC中，若 BCCACAABABBC==，则cosA 等于 213_______________ ． 三、 （文科）在边长为4的正△ABC中，AB·BC= _____________ ． 16． （理科）已知f ( x )是可导的偶函数，且，则曲线y = f ( x ) 在（–1，2）处的切线方程是____________ ． （文科）设P是曲线y = x – 1上的动点，O为坐标原点，当|OP|2取得最小值时，点P的坐标为 ． 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． ） ． 题号 1 2 B 3 B 4 A 5 D 6 B 7 理D 8 A 9 C 10 C 11 D 12 B 2 答案 理B文A 文B 二． 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分． 13． 960x3 ． 15． (理科) 3 文科）–8 6112216． （理科）y = 4x + 6． （文科）(–, –)或 (，–) ． 2222 三基小题训练二十三 一、选择题 1．设集合M =xxm0，N{y|y2x1，xR}，若M∩N =，则实数m的取值范围是 （ C ） A．m1 B．m1 2C．m1 D．m1 2．若函数g(x)的图象与函数f(x)(x2)(x2)的图象关于直线x A． y0对称，则g(x)（ A ） 2x(x0) B． 2x(x0) D．2x(x2) 2x(x2) 23．若(x)n二项展开式的第5项是常数项，则自然数n的值为 x C． （ C ） A．6 B．10 C．12 D．15 （ A ） 4．已知等差数列{an}的前n项和为sn，若a418a5,则s8等于 A．72 B．54 C．36 D．18 5．给定两个向量a(1,2)，b(x,1)，若(a2b)与(2a2b)平行，则x的值等于（ D ） 11 A．1 B．2 C． D． 326．不等式(x1)x20的解集为 A．[1,) C．[2,1) B．[1,){2} D．[2,) （ B ） 7．已知函数y = 2sin(ωx)在［ A．（0， 3] 23， ］上单调递增，则实数ω的取值范围是（ A ） 4C．（0，1] D．(0,3] 4B．（0，2] 8．若直线ykx1与圆x2y2kxmy40交于M、N两点，并且M、N关于直线xy0kxy10对称，则不等式组kxmy0表示的平面区域的面积是 y011 A． B． C．1 D．2 24（ A ） 9．椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为 MF2N的周长为20，则椭圆的离心率为 32，5（ B ） A． 22 5B． 3 5C． 4 5（D） 17 510．已知二次函数f (x) = x2 + x + a（a>0），若f (m) < 0，则f (m + 1)的值是 （ A ） A．正数 B．负数 C．零 D．符号与a有关 11．已知函数f (x)（0 ≤ x ≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若0x1x21，则（ C ） f(x1)f(x2) A． y x1x2f(x1)f(x2) x1x2f(x1)f(x2) C． x1x2 B． O 1 x D．前三个判断都不正确 12．点P在直径为6的球面上，过P作两两垂直的3条弦，若其中一条弦长是另一条弦长 的2倍，则这3条弦长之和的最大值是 A． 二、填空题 13．（自编）对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下： 甲：70 80 60 70 90 乙：80 60 70 84 76 那么，两人中各门功课发展较平稳的是 乙 ． 解答：x甲74，x乙74，S甲104，S乙70.4，故S甲S乙． 14．（自编）当k(,3]时，f(x)x3kx2在[0,2]上是减函数． 解答：f(x)3xkxx(3x2k)，由题意知(0,'22 43 5（ D ） 221 5B．6 C．D． 2k)是函数的单调减区间，因此32k2,即k3． 315．（自编）―渐减数‖是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有五位渐 减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为 76542 ． 44解答：4在首位，有1个；5在首位，有C515个；7在首位，5个；6在首位，有C64有C735个．所以第55个数是76542． 16．（2004浙江高三第二次教学质量检测）AB垂直于BCD所在的平面， AC10,AD17,BC:BD3:4，当BCD的面积最大时，点A到直线CD的 13距离为． 5三基小题训练二十四 一、选择题：(每题5分，共60分) 21．已知a为不等于零的实数，那么集合Mxx2(a1)x10,xR的子集的个数 为 A．1个 B．2个 C．4个 D．1个或2个或4个 2．函数ytanxcotx的最小正周期是 B．π C．2π D．3π 2xab的解集是[-1，0）则a+b= 3．已知关于x的不等式xA． A．－2 B．－1 C．1 D．3 y21的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若AB=4，则满足条件4．过双曲线x22的直线l有 A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条 5．若向量d(ac)b(ab)c,则a与d的夹角是 A．30° B．60° C．90° D．120° 6．设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是 A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交； C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。 7．互不相等的三个正数x1,x2,x3成等比数列，且点 P1（logax1,logby1)，P2(logax2,logby2)，P3(logax3,logby3)共线 (a0且a1,b0,且b1)则y1，y2,y3成 A．等差数列，但不等比数列； B．等比数列而非等差数列 C．等比数列，也可能成等差数列 D．既不是等比数列，又不是等差数列 8．若从集合P到集合Q=a,b,c所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有 A．32个 B．27个 C．81个 D．64个 9．对于函数f(x)sinxcosx当sinxcosx时当sinxcosx时给出下列四个命题： ①该函数的值域为[-1，1] ②当且仅当x2k2(kz)时,该函数取得最大值1; ③该函数是以π为最小正周期的周期函数； ④当且仅当2kx2k3(kz)时,f(x)0 2上述命题中错误命题的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=23，则球心到平面ABC的距离为 A．1 B．2 C．3 D．2 xy111．设x、y满足约束条件：yx 则z2xy的最大值为 y0A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知等差数列anbn各项都是正数和等比数列,且a1b1,a2n1b2n1，那么，一定有 A．an1bn1B.an1bn1 C、an1bn1D.an1bn1 二、填空题：(每題4分，共16分) x2y21中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是___________。 13．椭圆 16914．在(x19）的展开式中，x3的系数是_________。 2x15．在△ABC中，边AB为最长边，且sinA·sinB= 23，则cosA·cosB的最大值4是 。 16．一项―过关游戏‖规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是。_______。 一、选择题：(每题5分，共60分) 1．D 2． A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．D 10．A 11．B 12．B 二、填空题：(每题4分，共16分) 13．9x32y730 14． 1892523 15． 16． 4364三基小题训练二十五 一、填空题（4′×12） 1．函数yf(x)(xR)图象恒过定点(0,1)，若yf(x)存在反函数yf1(x)，则 yf1(x)1的图象必过定点 1,1 。 2．已知集合Ayy2x1,xR，集合Byyx22x3,xR，则集合 xxA且xB2, 。 3．若角终边落在射线3x4y0(x0)上，则tanarccos(12) 。 72111 i 。 mni224．关于x的方程x2(2i)x1mi0(mR)有一实根为n，则5．数列an的首项为a12，且an11(a1a2an)(nN)，记Sn为数列an前23n项和，则Sn226．新教材同学做： n1 。 xy5xy1 若x,y满足，则目标函数s3x2y取最大值时x 4 。 xy3xy1 老教材同学做： 1 若3x(nN)的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 x5 项。 7．已知函数f(x)Asin(2x)(A0,02)，若对任意xR有f(x)f(成立，则方程f(x)0在0,上的解为 n5)126or2 。 38．新教材同学做： 某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵 95889085 X1,X2，X8076758339092表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的7860230%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵X可用X1，X，X3表示为 X0.3X10.4X20.3X3 。 老教材同学做： 某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 2591 。（结果用分数表示） 9．将最小正周期为2的函数g(x)cos(x)sin(x)(0,2)的图象向左平移 4个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 4 。 10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观 察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。 年龄（岁） 30 35 40 45 50 55 60 65 …… 收缩压 （水银柱/110 115 120 125 130 135 （140） 145 …… 毫米） 舒张压 （水银柱/70 73 75 78 80 73 85 （88） …… 毫米） 11．若函数f(x)min3log1x,log2x，其中minp,q表示p,q两者中的较小者， 4则f(x)2的解为 X4or0x4 。 12．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径 为 12的半圆得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前 一个被剪掉半圆的半径）可得图形P3,P4,,Pn,，记纸板Pn的面积为Sn，则 limSnn 3 。 二、选择题（4′×4） 13．已知a,b,c满足cba且ac0，则下列选项中不一定能成立的是 （ C ） A、abac B、c(ba)0 C、cb2ca2 D、ac(ac)0 14．下列命题正确的是 （ C ） A、若limanA，limbnB，则limnnanA(bn0)。 nbBnB、函数yarccosx(1x1)的反函数为ycosx,xR。 C、函数yxm2m1(mN)为奇函数。 23xD、函数f(x)sinx() 15 ． 函 数 211，当x2004时，f(x)恒成立。 22ax2f(x)x11为奇函数的充要条件是 （ B ） A、0a1 B、0a1 C、a1 D、a1 16．不等式logaxsin2x(a0且a1)对任意x(0,（ B ） A、(0,4)都成立，则a的取值范围为 ) B、(,1) C、(,1)(1,) D、(0,1) 4424三基小题训练二十六 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1．已知为三角形的一个内角，且sincos（ ） A．焦点在x轴上的椭圆 C．焦点在x轴上的双曲线 1,则方程x2siny2cos=表示2B．焦在点y轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的双曲线 x2y21两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为, 2．双曲线 3916则△PF1F2面积为 A．163 B．323 C．32 D．42 （ ） x2y21总有公共点，实数a的3．要使直线ykx1(kR)与焦点在x轴上的椭圆7a取 值范围是 A．0a1 B．0a7 C．1a7 （ ） D．1a7 x2y21有共同渐近线，且过A(3,32)的双曲线的一个焦点到一条渐近 4．与双曲线 916线的距离是 A． B．22 2 C． （ ） 2 432 4D．2 5．过点M（－2，0）的直线m与椭圆xy21交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线 2m的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 A．2 B．－2 C． （ ） 1 2D．－ 1 26．设x,yR,集合A{(x,y)|x2y21},B{(x,y)|yt(x2)3},若AB为单元素集，则t值的个数是 A．1 B．2 C．3 7．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是 A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行 B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交 C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行 D．过a可以且只可以作一个平面与b平行 D．4 （ ） （ ） x2y28．已知点F1、F2分别是双曲线221的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双 ab曲线交于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（ ） A．(1,) B．(1,12) C．(1,3) D．(12,12) 29．过抛物线yx的焦点F的直线m的倾斜角4,m交抛物线于A、B两点，且A点 （ ） 在x轴上方，则|FA|的取值范围是 A．(,1 C．(,1] 142] 2B．[,1) 1414D．(,) 1210．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为AC、BD的交点，则C1O与A1D所成的角为（ ） A．60° B．90° C．arccos3 3D．arccos3 611．直平行六面体ABCD—A1B1C1D1的棱长均为2，BAD60，则对角线A1C与侧面 DCC1D1所成角的正弦值为 A． C． （ ） 1 2B． 3 22 2D． 3 412．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1， 则动点P的轨迹是 （ ） A．线段B1C B．线段BC1 C．BB1中点与CC1中点连成的线段 D．BC中点与B1C1中点连成的线段 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为 AB、BC的中点，则异面直线C1O与EF的距离为 ． 14．已知抛物线y2x2上两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线yxm对称，且 1x1x2，那么m的值为 ． 2x2y215．从双曲线221上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点，则|PQ||PR| ab之值为 ． 16．过抛物线y22px(p0)焦点F的直线与抛物线交于P、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记|PF|=a，|QF|=b，则|MF|= 。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 C 5 D 6 D 7 D 8 B 9 A 10 D 11 D 12 A 二、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 13． 322 14． 15．a 16．ab 24三基小题训练二十七 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合Sx2x11，则使STST的集合T A．x0x1 B．x0x2．已知抛物线y111 C．xx D．xx1 22212x，则它的焦点坐标是（ ） 4 A．0， B．1161，0 C．1，0 D．01， 163．已知向量a1,2，bcos,sin，且a∥b，则tan= 11 C．2 D． 224．O是ABC所在的平面内的一点，且满足OBOCOCOA0，则ABC的形 A．2 B．状一定为 A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形 5．为了得到函数ysin2xA．向右平移 6的图象，只须将函数ysinx的图象 6个单位 B．向左平移个单位 1212C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 666．若双曲线x2my21两渐近线的夹角为2arccos A． 6，则m的值为 31111 B． C．4或 D．2或 42421是等差数列，则a11等于 an17．数列an中，a32，a71，且数列 A．212 B． C． D．5 5233nN*，记数列an的前n项和为Sn，则使Sn0的n的最小值8．已知an2n11为 A．10 B．11 C．12 D．13 9．同时掷两颗骰子，则下列命题中正确的是 A．―两颗点数都是5‖的概率比―两颗点数都是6‖的概率小 B．―两颗点数相同‖的概率是 1 6C．―两颗点数之和为奇数‖的概率小于―两颗点数之和为偶数‖的概率 D．―两颗点数之和为6‖的概率不大于―两颗点数之和为5‖的概率 10．fx是定义在区间c,c上的奇函数，其图象如图所示。令gxafxb，则下列关于函数gx的叙述正确的是 A．若a0，则函数gx的图象关于原点对称 B．若a1，b2，则方程gx0必有三个实根 C．若a2，b2，则方程gx0必有两个实根 D．若a1，2b0，则方程gx0必有大于2的实根 11．若记地球的半径为R，则赤道上两地A、B间的球面距离为 2R，北半球的C地与A、 B两地的球面距离均为 3R，则C地的纬度为 A．北纬45° B．北纬60° C．北纬30° D．北纬75° 12．设奇函数fx在区间11，上是增函数，且f11。当x1,1时，函数 fxt22at1，对一切a1,1恒成立，则实数t的取值范围为 A．2t2 B．t2或t2 C．t0或t2 D．t2或t2或t0 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13．不等式x545的解集为_______________。 x167414．在1x1x1x的展开式中，含x项的系数为____________。 15．如图，在正方体ABCDA现有下列命题： 1BC11D1中，B1C是正方体的一条面对角线。 ①过B1C且与BD平行的平面有且只有一个； ②过B1C且与BD垂直的平面有且只有一个； ③B1C与平面AC； 11CA所成的角等于30°④与B1C所成角为60°的面对角线共有8条。 上述命题中，正确的是_______________。（填上所有正确命题的序号） 16．密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1，2，3，…依次对应。设明文的字母对应的自然数为x，译为密文的字母对应的自然数为y。例如，有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的： xy，其中y是3x2被26除所得的余数与1之和（1x26）。 按照此对应法则，明文A译为了密文F，那么密文UI译成明文为______________。 三基小题训练二十八 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1（1）设全集U = R ，A =x0，则 xUA= （ ） 11（A）x0 （B）｛x | x > 0｝ （C）｛x | x≥0｝ （D）x≥0 xx（2）在等差数列｛an｝中，a2=－5，a6a46，则a1等于 （ ） （A）－4 （B）－5 （C）－7 （D）－8 （3）函数y = 1 (x≠－1)的反函数是 （ ） x111（A）y =–1 (x≠0) （B）y=+1 (x≠0) xx（C）y = –x + 1 (x∈R) （D）y= – x–1 (x∈R) （4）若|a|2 ，|b|2 且（ab）⊥a ，则a与b的夹角是 （ ） 5 （B） （C） （D） 64312（5）已知m、n为两条不同的直线，、，为 两个不同的平面，m⊥，n⊥ ，则下 （A） 列命题中的假命题是 （ ） （A）若∥n ，则∥ （B）若⊥ ,则m⊥n （C）若、相交，则m 、n相交 （D）若m、n相交，则、相交 （6）箱子里有5 个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重 新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为 （ ） （A） 31C5C44C554 （B） 993331541 （C） （D）C45499（7）如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有（ ） （A）240个 （B）285个 （C）231个 （D）243个 （8）以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭 圆的离心率为 （ ） 5151102102 （B） （C） （D） 3223二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 （A） （9）把y = sinx的图象向左平移 个单位，得到函数________________________的图象；3再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________________的图象。 （10）已知直线l1：x – 2y + 3 = 0 ，那么直线l1的方向向量a1为_______________(注：只 a2= 需写出一个正确答案即可)；l2过点（1，1），并且l2的方向向量a2与a1满足d1·0，则l2的方程为___________________________________________。 x0，y 2≤0 ，则z = x + y的最大值是____________________． （11）设实数x、y满足x≥ 2xy5≤0 （12）若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点的球面距离为 3R，则A、B两点的经度差为___________________。 x > 0， 1,sgnx（13）定义―符号函数‖f (x) = sgnx =0, x= 0，则不等式x + 2 > ( x – 2)的解集是 1,x < 0， ___________________________________________________________。 （14）某网络公司，1996年的市场占有率为A，根据市场分析和预测，该公司自1996年起 市场占有率逐年增加，其规律如图所示： 则该公司1998年的市场占有率为____________；如果把1996年作为第一年，那么第n年的市场占有率为________________________________ 一、选择题 （1）C （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B （7）A （8）D 二、填空题 11（9）y = sinx，ysinx； （10）（2，1）或1 , 等，2x + y – 3 = 0； 33227A , (221n)A． 4注：（9）、（10）、（14）小题第一个空2分，第二个空3分． （11）5； （12）90°； （13）(5 , )； （14） 三基小题训练二十九 一、填空题（每题5分，共50分，请正确答案填在横线上） 1． 2． 在(x33．抛 物 已知 a(2,1),b(k,3)，若 y 2 (a2b)//(2a b)，则k 的值是___________． 25)的展开式中，x5的系数是＿＿＿＿＿。 x2线 ＝ 8 x 上 一 点 M 到 焦 点距 的离 距为 离为5，则点M到y轴的 __________ 34．若 arccosx，则x的 取值范围是 ____________．5．复数 5的共轭复数是____________。 12i6．在ABC中，三边之比为a:b:c2:3:19，则ABC最大角的大小是_________。 7．若函数f(x)的图象与g(x)=2x-1的图象关于直线y=x对称，则函数f(x)的解析式为f(x)=_____。 8． A点关于8x+6y=25的对称点恰为原点，则A点的坐标为___________ 9．已知x,yR且x+y=4，求42xy①，即 1x2的最小值。某学生给出如下解法：由x+y=4得，y2④，即所求 1xy112122②，又因为2③，由②③得xy2xyxy最小值为2⑤。请指出这位同学错误的原因 ___________________________。 10、若定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)ax3bcosx3x是奇函数，则a+b=_______． 二、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确答案） 11、设a，b是两条不重合的直线，,,是三个不重合的平面, 那么//的一个充分条件 是（ ） A． a,a B．, C． //a,//a D． a,b,a//,b// 12．直线(x＋1)a＋（y＋1）b＝0与圆x2＋y2＝2的位置关系是……( ) A．相交 B．相离 C．相切或相离 D．相切或相交 13． 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ） （A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10 14．已知函数f (x)（0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若 y 0x1x21，则 （ ） （A） f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)（B） x1x2x1x2O1 x（C）一、 f(x1)f(x2)（D）前三个判断都不正确 x1x21。 1、6 2、40 3、3 4、[1,) 5、1-2i 6、120 7、y=log2(x1)(x1) 28、（4，3） 9、①③两式的等号不能同时成立。 10、8 二、 题号 答案 11 A 12 D 13 B 14 C 三基小题训练三十 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1．已知集合M{x||x1|1},Z为整数集，则MZ为 ...................（ ） A．｛2，1｝ B．｛2，1，0｝ C． 2．已知复数z2i,则z2对应的点中第（ ）象限 A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．｛0，-1｝ D．Ⅳ 3n1 3．lim.................................................................................... （ ） n23n1 A． 1 2 B． 1 3 C．1 D．0 4．函数ysin(2x)(0)是R上的偶函数，则的值是 . （ ） A．0 B． 2 C． 4 D． 5．由圆x2y22与区域yx0所围图形（含边界）含整点（纵横坐标都为整数的 yx0点）的个数为 ......................................................................................... （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．数列{an}中，若对nN，有an2an，且，a12则a11（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．0 7．a,b为非零向量，|a||b||ab|，则a与ab的夹角为....... （ ） A．300 B．450 C．600 D．900 8．函数ycosxsinx3cos2x相邻两条对称轴的距离为 ............. （ ） A．2 B． 4 C． 2 D． 49．过曲线f(x)xx上点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为（） A．（0，1） B．（－1，0） C．（1，3） D．（－1，3） 10．地球仪上北纬300纬线圈周长为12cm，则地球仪的表面积为（ ） A．48cm2 B．2304cm2 C．576cm2 D．192cm2 11．若(1mx)a0a1xa2xa6x且a1a2a663，则实数m的值为 ..................................................................................................... （ ） 626 A．1 B．－1 C．－3 D．1或－3 12．一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为（ ） A． 16 117 B． 32 117 C． 8 39 D． 16 39二、填空题（本题共4小题，每题4分，共14分） x2y213．若双曲线221过点(32,2)，则该双曲线的焦距为＿＿＿＿＿＿ ab1sin2cos2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 14．若tan则 22cos215．已知f(x)是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图像经过A（－4，1），B（0，－1）两点，f(x)的反函数是f1(x)，则f1(1)＿＿＿＿＿；不等式|f(14x)|1的解集x是＿＿＿＿ 16．给出下列四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一个简单多面体的 各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4；③若直线λ⊥平面α，λ//平面β，则α⊥β；④命题―异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直‖的否定。其中，正确的命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 参考答案 1 B 13．213 14．0 15．－4 {x|x2 A 3 A 4 C 5 C 6 B 7 A 8 C 9 A 10 D 11 D 12 C 1} 16．②③ 4三基小题训练三十一 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1．满足AB{a,b}的集合A、B的组数有（ ） (A)4组 (B)6组 (C)7组 (D)9组 2．已知函数f(x)1log2x,则其反函数为（ ） (A)f1(x)2x1(xR) (B) f1(x)2x1(xR) (x)2x1(xR) (D) f1(x)2x1(xR) (C) f13．函数ycos2x的图象的一个对称中心为（ ） (A)(,0) (B)(,0) (C) (,0) (D)(0,0) 2424．若关于x的不等式x2xa≥a在R上恒成立，则a的最大值为（ ） (A)0 (B) 1 (C) 1 (D) 2 5．给定性质：①最小正周期为②图象关于直线x①、②的是（ ） 3对称，则下列函数中同时具有性质 x) (B)ysin(2x) (C)ysinx (D)ysin(2x) 2666156．已知△ABC中，ABa，ACb，ab0，SABC，a3,b5，则BAC4 (A)ysin(（ ） (A)30 (B)150 (C) 150 (D) 30或150 7．(理)等差数列{an}中,am2004,a2004m且m2004,则amn(n2004)项是( ) (A)一个正数 (B)一个负数 (C)零 (D)符号不能确定． (文)等比数列{an}中,a1a21,a3a49,则a5a6( ) (A)27 (B)27 (C)81 (D)81 8．偶函数f(x)在[1,0]单调递减,若A、B是锐角三角形的两个内角,则( ) (A)f(sinA)f(cosB) (B)f(sinA)f(sinB) (C)f(cosA)f(sinB) (D)f(cosA)f(cosB) 9．设[x]表示不超过x的最大整数(例[5．5]=5,[－5．5]=－6),则不等式[x]5[x]6≤0的解集为( ) (A)(2,3) (B)[2,4) (C)[2,3] (D)[2,4] 10．(理)limx00021x1( ) x1 (C)0 (D)1 2 (A)1 (B) (文)等差数列{an}中,若a7a52,则a17a15( ) (A)2 (B)2 (C)1 (D)1 11．正四面体ABCD中,E、F分别为棱AB和CD上的点,且 AECF,设EBFDf()(其中 表示EF与AC成的角,表示EF与BD成的角),则( ) (A) f()在[0,)单调递增 (B) f()在[0,)单调递减 (C) f()在[0,1)单调递增,在[1,)单调递减 (D) f()在[0,)为常函数 12．数列{an}的前n项和Sn与通项an满足关系式Snnan2n22n(nN),则 a100a10( ) (A) 90 (B) 180 (C) 360 (D) 400 二．填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13．若实数x、y满足x2y1且x≤0,则x2y2的最小值为 ． 14．若 f(x)是以 5为周期的奇函数,且 f(3)1,tan2,则 f(20sincos) ． 15．若关于x的不等式16．以下5个命题： 12x2xmx的解集为(0,2),则实数m的值为 ． 2 ①对实数p和向量a与b,恒有p(ab)papb ②对实数p、q和向量a,恒有(pq)apaqa ③若papb(pR),则ab ④若paqa(p、qR),则pq ⑤对任意的向量a、b,恒有abba 写出所有真命题的序号 ． 一．选择题：1．D;2．B;3．B;4．B;5．D;6．C;7．(理)B;(文)C;8．A;9．B;10． (理)B; (文)A;11．D;12．C． 二．填空题： 13． 1;14．1;15．1;16．①②⑤ 4三基小题训练三十二 一、选择题（5×12=60） 1． 函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是 A． 5B． 2C． D．2 2． 已知定义域在[－1,1]上的函数y=f(x)的值域为[－2,0]，则函数y=f(cos A．[－1,1] B．[―3,―1] C．[－2,0] x)的值域为 D．不能确定 3． 已知函数y=f(x)是一个以4为最小正周期的奇函数，则f(2)= A．0 B．－4 C．4 4． 设f(x－1)=x2－2x+3 (x≤1)，则函数f1D．不能确定 (x)的图象为 y y y y x x x O O O B C A 5． 首项系数为1的二次函数y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行，则 O D x 12)>f(arcsin) 3312C．f(arcsin)>f(arcsin) 33A．f(arcsin定 12)=f(arcsin) 3312D．f(arcsin)与f(arcsin)的大小不能确 33B．f(arcsin 6． 关于x的不等式ax－b>0的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式 A．(－1,2) B．(－∞,－1)∪(2,+∞) CD．(―∞,―2)∪(1,+∞) axb>0的解集为 x2． (1,2) 7． 若O为⊿ABC的内心，且满足(OB－OC)•(OB+OC－2OA)=0 A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 8． 设有如下三个命题 甲：m∩l=A, m、l, m、l； 乙：直线m、l中至少有一条与平面相交； 丙：平面与平面相交。 当甲成立时，乙是丙的 条件。 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 必要 9． ⊿ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为 A． D．以上都不对 D．既不充分又不 6B． 5 6C． 5或 66D． 2或 3310． 等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是 A．S球>S正方体 B．S球 x2y211． 若连结双曲线2－2=1与其共轭双曲线的四个顶点构成面积为S1的四边形，连结 ab四个焦点构成面积为S2的四边形，则 S1的最大值为 S2A．4 B．2 C． 1 2D． 1 412． 若干个正方体形状的积木按如图所示摆成塔形，上面正方体中下底的四个顶点是下面 相邻正方体中上底各边的中点，最下面的正方体的棱长为1，平放在桌面上，如果所有正方体能直接看到的表面积超过7，则正方体的个数至少是 A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题（4×4=16） 13． 若指数函数f(x)=ax (x∈R)的部分对应值如下表： x 0 2 －2 f(x) 1 0．694 1．44 则不等式f1(|x－1|)<0的解集为 。 14． 若两个向量a与b的夹角为，则称向量―a×b‖为―向量积‖，其长度 |a×b|=|a|•|b|•sin。今已知|a|=1，|b|=5，a•b=－4，则|a×b|= 。 15． 已知点P(2,－3)，Q(3,2)，直线ax+y+2=0与线段PQ相交，则实数a的取值范围 是： 。 16． 若在所给的条件下，数列{an}的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是―确定的‖，在 下列条件下，有哪些数列是―确定的‖？请把对应的序号填在横线上 。 ①{an}是等差数列，S1=a，S2=b（这里的Sn是｛an｝的前n项的和，a,b为实数，下同）； ②{an}是等差数列，S1=a，S10=b； ③{an}是等比数列，S1=a，S2=b； ④{an}是等比数列，S1=a，S3=b； ⑤{an}满足a2n+2=a2n+a，a2n+1=a2n-1+b, (n∈N*), a1=c 一、DCABA BACAB CB 二、13．(0,1)∪(1,2) 14．315．[－ 41,]16．①②③ 32三基小题训练三十三 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1、cos75cos165（ ） A． 1 4B．1 4C． 3 4D．2 3） 2、函数ysinxcosx的最小正周期是（ A． 4B． 2C． D．2 ） 3、首项系数为1的二次函数yf(x)在x1处的切线与x轴平行，则（ A．f0f2 B．f0f2 C．f2f2 D．f2f2 4、已知定义在1,1上的函数yf(x)的值域为2,0，则函数f(cosx)的值域为（ ） A．1,1 B．3,1 2C．2,0 D．无法确定 1(x3m)5、函数ye(m0)的部分图像大致是（ 2 ） A． B． C． D． 6、关于x的不等式axb0的解集为(1,)，则关于x的不等式为（ ） A．1,2 B．(,1)(2,) C．（1，2） D．(,2)(1,) axb0的解集x27、若O为ABC的内心，且满足(OBOC)(OBOC2OA)0，则ABC的形 状为（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 ） D．以上都不对 8、若平面与平面相交，直线m，则（ A．内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直。 B．内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直。 C．内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直。 D．内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直。 9、已知数列an的前n项和Sn满足Sn1A．1 B． 3 2C． 5 32an，则其各项和S（ 32D． 3） 10、当圆锥的侧面积与底面积的比值是2时，圆锥的轴截面的顶角是（ A．30 B．45 C．90 D．120 ） x2y211、P是双曲线221(a0,b0)右支上一点，F1,F2分别是其左、右焦点，且 ab焦距为2c，则PF1F2的内切圆圆心的横坐标为： A．a B．b C．c D．abc 12、如图所示，在正方体ABCDA'B'C'D'的侧面AB'内有一动点P到直线AB与直线B'C'的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程） 13、若指数函数f(x)ax(xR)的部分对应值如下表： x f(x) 则不等式f1-2 0．694 0 1 2 1．44 (x1)0的解集为 。 a(4,3),b114、，且ab5，则向量b 。 15、已知点P(2,3)，Q(3,2)，直线axy20与线段PQ相交，则实数a的取值范围是 。 16、若在所给条件下，数列an的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是―确定的‖，在下列各组条件下，有哪些数列是―确定的‖？请把对应的序号填在横线上 。 ①an是等差数列，S1a,S2b（这里Sn是an的前n项和，a,b为实常数，下同） ②an是等差数列，S1a,S10b ③an是等比数列，S1a,S2b ④an是等比数列，S1a,a3b ⑤an满足a2n2a2na,a2n1a2n1b,(nN*),a1c 答 案 1．B 7．A 2．D 8．C 3．C 9．A 4．C 10．C 5．C 11．A 15．[6．B 12．C 13．(1,2) 14．, 4535 41,] 3216．①②③ 三基小题训练三十四 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 5、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又 有女生，则不同的选法共有( ) A、140种 B、120种 C、35种 D、34种 8、设 f 1(x)是函数f(x)的导数，y=f 1(x)的图象如图甲所示，则y=f(x)的图象最 有可能是图( )中的图象： 10、已知集合M =｛直线的倾斜角｝，集合N ={两条异面直线所成的角}，集合P =｛直线与平面所成的角｝，则下列结论中正确的个数为( ) 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 14、设地球O的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45o，东经20o，Q在北 纬45o，东经110o，则P与Q 两地的球面距离为 。 15、（理科做）某同学在一次知识竞赛中有两道必答题，每道题答对得10分，答错扣 5分，假设每题回答正确的概率均为0．7，且各题之间没有影响，则这名同学回答这两道 题的总得分ξ的数学期望是 ． (文科做)若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，f(0)=1，则f(x)= 16、下列命题： (1)在空间，若四点不共面，则每三点一定不共线； (2)若A(m，10)，B(m+2，l0)，点P满足PA-PB=1，则点P的轨迹 是双曲线； (3)一个简单多面体的各面都是三角形，若它的顶点数为V，面数为F，则F与V 问的关系是F=2V-4； 其中正确的命题为 三、解答题：本大题共6小题。共74分，魑答应写出文字说明、证明过程或演变步 其中正确的命题为 。 一、1．D 2．A 3．A 4．D 5．D 6．B 7．C 8．B 9．C 10．C 11． D 12．D 三基小题训练三十五 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有1 项是符合题要求的） 1．设0A，则满足AB{0,1}的集合A，B的组数是 A．1组 B．2组 C．4组 D．6组 （ ） （ ） 2．若0a1,且函数f(x)|logax|，则下列各式中成立的是 113411C．f()f()f(2) 43A．f(2)f()f() 114311D．f()f(2)f() 34B．f()f(2)f() 3．在ABC中，如果sinA A． 319，则角A等于 ,cosB210C． D． （ ） 3B． 2 32或 336或5 6（ ） 4．已知数列{an}满足Sn A． 1 21an1,那么lim(a2a4a2n)的值为 n32B． C．1 D．－2 35．直线ymx1与圆x2y210x12y600有交点，但直线不过圆心，则m（ ） A．(,1)(1,) B．[,1)(1,] 34433443C．[,] 3443D．(,) 34436．如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、 H、I、J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将ABC沿DE， EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 （ ） A．90° C．45° B．60° D．0° 7．已知以x,y为自变量的目标函数kxy(k0)的可行域 如图阴影部分（含边界），若使取最大值时的最优解有无穷 多个，则k的值为 （ ） 8 A．1 C．2 ． 若 B． 3 2D．4 x[2,0]，则函数 f(x)c A．1 xo)sc6x(o)s3c(x的最小值是（os ） 6B．－1 C．3 D．－2 9．一个正四面体外切于球O1，同时又内接于球O2，则球O1与球O2的体积之比为（ ） A．1:33 B．1:63 C．1:8 D．1:27 （ ） 10．若把英语单词―hello‖的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是 A．119 B．59 C．120 D．60 x2y21的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF 11．E，F是随圆42的最大值是 A．15° B．30° C．60° D．45° （ ） 12．关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、 丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取，则三 人中被录取的是 A．甲 题号 答案 1 2 3 B．丙 4 5 C．甲与丙 答题卡 6 7 8 D．甲与乙 9 10 （ ） 11 12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上．） 13．把函数y2x24x5的图象按向量a平移后，得y2x2的图象，则a= ． 14．已知关于x的不等式 ax50的解集为M，若3M,且5M，则实数a的取值范 x2a1围是 ． 15．设f(x)x55x410x310x25x1,则f(x)的反函数的解析式是f(x) ． 16．若E，F分别是四棱柱ABCD—A1B1C1D1的棱AB，AD 的中点，则加上条件 ， 就可得结论：EF⊥平面DA1C1． （写出你认为正确的一个 条件即可） 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．A 8．A 9．D 10．B 11．B 12．D 13．（－1，－3） 14．[1,)(9,25] 15．5x21 16．底面是菱形且DC1⊥底面（或填AB=BC，AD=CD，DA⊥底面；或填底面是正方形， DA1⊥A1B1，DA1⊥A1D1等等） 53三基小题训练三十六 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有1 项是符合题要求的） 1．若集合A{a2,a1,1},B{2a1,|a2|,3a24},且AB{1},则a的值是（ ） A．－1 B．0或1 C．2 D．0 （ ） 2．若0a1,且函数f(x)|logax|，则下列各式中成立的是 113411C．f()f()f(2) 43A．f(2)f()f() 114311D．f()f(2)f() 34B．f()f(2)f() 3．在ABC中，如果sinA A． 319,cosB，则角A等于 210C． D． （ ） 3B． 2 32或 336或5 64．在等差数列{an}中，若a3a5a7a9a11100,则3a9a13的值为 A．20 B．30 C．40 D．50 （ ） 5．直线ymx1与圆x2y210x12y600有交点，但直线不过圆心，则m（ ） A．(,1)(1,) B．[,1)(1,] 34433443C．[,] 3443D．(,) 34436．如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、 H、I、J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将ABC沿DE， EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 （ ） A．90° C．45° B．60° D．0° x4y30,7．不等式组3x5y25,所表示的平面区域图形是 x1. A．第一象限内的三角形 C．第三象限内的三角形 B．四边形 D．以上都不对 （ ） 8．若x[ A．1 2,0]，则函数f(x)cos(xB．－1 6)cos(xC．3 6)3cosx的最小值是（ ） D．－2 9．一个正四面体外切于球O1，同时又内接于球O2，则球O1与球O2的体积之比为（ ） A．1:33 B．1:63 C．1:8 D．1:27 （ ） 10．若把英语单词―hello‖的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是 A．119 B．59 C．120 D．60 x2y21的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF 11．E，F是随圆42的最大值是 A．15° B．30° C．60° D．45° （ ） 12．关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、 丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取，则三 人中被录取的是 A．甲 题号 答案 1 2 3 B．丙 4 5 C．甲与丙 答题卡 6 7 8 9 10 11 12 D．甲与乙 （ ） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上．） 13．把函数y2x4x5的图象按向量a平移后，得y2x的图象，则a= ． 2214．已知关于x的不等式 ax50的解集为M，若3M,且5M，则实数a的取值范 x2a1围是 ． 15．设f(x)x55x410x310x25x1,则f(x)的反函数的解析式是f ． 16．若E，F分别是四棱柱ABCD—A1B1C1D1的棱AB，AD 的中点，则加上条件 ， 就可得结论：EF⊥平面DA1C1． （写出你认为正确的一个 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．A 8．A 9．D 10．B 11．B 12．D 13．（－1，－1） 14．[1,)(9,25] 15．5x21 16．底面是菱形且DC1⊥底面（或填AB=BC，AD=CD，DA⊥底面；或填底面是正方形， DA1⊥A1B1，DA1⊥A1D1等等） (x) 53三基小题训练三十七 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项 是符合题目要求的．) 1．给出两个命题：p:|x|=x的充要条件是x为正实数；q:存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合例题是真命题 ( ) A．p且q B．p或q C．¬p且q D．¬p或q 2．设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则 ( ) A．M∪N=M B．M∩N=M C．(CRM)∩N=Ø D．(CRN)∩N=R x2y2 2 13．设双曲线 2 (a 0 , b 0 ) 实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为ab( ) 5152 A． D．3 2 B． 2 C． 23a 4．设 (cos 14 sin 14 ), b cos 15 cos 14 sin 15 sin 14 ,c , 则a,b,c的大小关系 22( ) A．a A．1 B．2 C．3 D．4 an1a(n 2n6．数列{an}中，a1=1, 1 3 a ), 则 lim na n 为 （ ） nn1 1 A．0 B．1 C．3 D．不存在 7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2x,则 f 1( 1 )的值为 ( ) 4 11 A． B． C．-2 D．2 22 8．如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图， 70则速度在 [60 , ) 的汽车大约有( ) A．100辆 B．80辆 C．60辆 D．45辆 9．设抛物线y2=2px(p>0)的准线为l，将圆x2+y2=9按向量 a =(2,1)平移后恰与l相切，则p的值为 ( ) 1 D．4 1 B．2 C． A．24 10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为―同族函数‖， 那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的―同族函数‖共有 ( ) A．9个 B．8个 C．5个 D．4个 111．球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的 6 , 经过这三点的小圆 的周长为4π，则这个球的表面积为 ( ) A．64π B．48π C．24π D．12π 12．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小 钢板块数如下表： 第一种钢板 第二种钢板 A规格 2 1 B规格 1 2 C规格 1 3 今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、 n(m、n为整数),则m+n的最小值为 ( ) A．10 B．11 C．12 D．13 答题卡 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。） (113．设复数Z满足 2 i) Z 4 3 i, 那么 Z ( 2 i ) ． 14．已知: , 2 , a 与 b的夹角为 ,要使 b a 与 a 垂直，则λ= ． |a | 2|b|4 15．已知(1-2x)n的展开式中，二项式系数的和为64，则它的二项展开式中，系数最大的是 第 项． 16．在钝角ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1,A=30°,c= 则ΔABC3,的面积为 ． 答案：1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C 313．5 14． 2 15．5 16． 4 三基小题训练三十八 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项 是符合题目要求的．) 1．已知集合A={x|x2-11x-12<0}，集合B={x|x=2(3n+1),nZ}，则A∩B等于 ( ) A．{2} B．{2,8} C．{4,10} D．{2,4,8,10} 2．如果命题p或q为假命题，则 ( ) A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题 C．p、q中至多有一个为真命题 D．p、q均为假命题 3．在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如―145‖）或严格递减（如―321‖）顺序排列的数的个数是 ( ) A．120 B．168 C．204 D．216 4．不等式|x+log2x|<|x|+|log2x|的解集为 ( ) A．(0,1) B．(1,+∞) C．(0,+∞) D．(-∞,+∞) 5．已知α、β以及α+β均为锐角，x=sin(α+β),y=sinα+sinβ,z=cosα+cosβ,那么x、y、z的大小关系是 ( ) A．x A．a2 B． 2 a 2 C．2 a2 D．不确定 12x9lim()(12)27．若 展开式的第3项为144，则 的值是 1 x x x x 1 ( ) 1 A．2 B．1 C．2 D．0 8．正四面体的内切球和外接球的半径分别为r和R，则r:R为 ( ) A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 1e,9．已知椭圆的中心在原点，离心率 2 且它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则 00此椭圆的方程为 （ ） x2y2 A． 4 3 1 B．x 2y2186 22xx22C． 2 y 1 D． 4y1 10．如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称， kxy10 则不等式组： kx m y 0 表示的平面区域的面积是 y0( ) 11A． 4 B．2 C．1 D．2 11．有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为150%，以后每年的 增长率是前一年的一半，同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%，则年产量最高的是改进设备后的 ( ) A．第一年 B．第三年 C．第四年 D．第五年 12．设ΔABC的三边a、b、c满足 an+bn=cn(n>2),则ΔABC是 ( ) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．非等腰的直角三角形 答题卡 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。） 13．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为36和0．25，则n 等于 ． na 1 (314．设数列{an}的前n项和为Sn, 1 ) (n 1 , n N ), 且a4=54,则a1= ． Sn2 15． 如图，已知ABC—A1B1C1是各棱长均为5的正三棱柱，E、E1分别是 AC，A1C1的中点，则平面AB1E1与平面BEC1的距离为 ． x,xP,16．函数 f ( x ) ，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规 x,xM. 定f(P)={y|y=f(x),xP},f(M)={y|y=f(x),xM}．给出下列四个判断，①若P∩M=Ø，则f(P)∩f(M)= Ø ②若P∩M≠Ø，则f(P)∩f(M)≠Ø ③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R，其中正确的判断为 ． 答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．A 10．A 11．D 12．B 13．144 14．2 15． 5 16．②④ 三基小题训练三十九 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项 是符合题目要求的．) 1．已知集合A={0,2,3}，B={x|x=a·b，a、bA}，则B的子集的个数是 ( ) A．4 B．8 C．16 D．15 2．函数y=x2+1(x≤0)的反函数的大致图象为 ( ) 3．已知{an}为等差数列，{bn}为等比数列，其公比q≠1，且bi>0(i=1,2,3,…,n),若a1=b1,a11=b11,则 ( ) A．a6=b6 B．a6>b6 C．a6 [1,)5．已知a>0，函数f(x)=x3-ax在 上是单调增函数，则a的最大值是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 1(式x x6．二项 )n 的展开式中含有x4的项，则n的一个可能值是 x( ) A．1 B．3 C．6 D．10 7．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a⊥b,a⊥α，则b∥α ②若a∥α,α⊥β，则a⊥β ③a⊥β，α⊥β，则a∥α ④若a⊥b，a⊥α,b⊥β，则α⊥β 其中正确的命题的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 [0,] f ( x ) sin(cos(8．使函数 2 x ) 3 2 x ) 是奇函数，且在 4 上是减函数的θ的一个值是 ( ) 245 A． D．3 B． 3 C．33 2xy2149．设F1、F2是双曲线 的两个焦点，P在双曲线上，当ΔF1PF1的面积为1时， PFPF2 1 的值为 1 A．0 B．1 C．2 D．2 10．如图所示，已知正四棱椎S—ABCD侧棱长为 2 ，底面边长为 3 ， E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 ( ) A．90° B．60° C．45° D．30° 11．已知函数y=f(x)(xR)满足f(x+1)=f(x-1)，且x[-1,1]时，f(x) =x2， 则y=f(x)与log5x的图象的交点的个数为 ( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．已知三个不等式x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+m<0③，要使同时满足①和②的所有χ的值都满足③，则实数m的取值范围是 ( ) A．m>9 B．m=9 C．m≤9 D．0 12122xy 14．已知圆 x mx 0 与抛物线 y 4 的准线相切，则m= ． 4 5sinA4cosA7sin15．若A是ΔABC的一个内角，且 A cos A , 则 ． 15sinA7cosA13 16．用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依次类堆，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了 块砖。 三基小题训练四十 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、满足条件φ⊊ M ⊊｛0，1，2｝的集合M共有 A、3个 B、6个 C、7个 D、8个 2、设集合M=｛x | x= kπππ + , k∈z｝，N=｛x | x= kπ± , k∈z｝，则M与N之间的关系是 244 A、M⊆N B、M⊇N C、M = N D、M≠N 3、下列四组函数中，表示同一个函数的是 A、f(x) = |x| 与g(x) = x2 B、y = x°与y = 1 x2－1 C、y = x+1与y = D、y = x－1 与y = x－1 － x2－2x+1 4、设函数f (x) = 2x－1 x≤0若f (x0) > 1，则x0的取值范围是 x 1 2 x＞0 A、（－1，1） B、（－1，+∞） C、（－∞，－2）∪（0，+∞） D、（－∞，－1）∪（1，+∞） 5、函数y = ln x+1 x∈（1，+∞）的反函数为 x－1 ex－1ex+1 A、y = x x∈（0，+∞） B、y = x x∈（0，+∞） e+1e－1ex－1ex+1 C、y = x x∈（－∞，0） D、y = x x∈（－∞，0） e+1e－16、函数 f (x) = x | x+a |+b是奇函数的充要条件是 A、ab = 0 B、a+b = 0 C、a = b D、a2+b2 = 0 7、函数y = 1－ 1 x－1 A、在（－1，+∞）内单调递增 B、在（－1，+∞）内单调递减 C、在（1，+∞）内单调递减 D、在（1，+∞）内单调递增 8、不等式(1+x) (1－|x| ) > 0的解集是 A、｛x | 0≤x≤1｝ B、｛x | x＜0且x≠－1｝ C、｛x | －1＜x＜1｝ D、｛x | x＜1且x≠－1｝ 9、当x∈R时，f (x)满足f (x+2) = f (－x+2)，如果方程f(x) = 0，恰好有4个不同的实根，这四个根的和为 A、0 B、2 C、4 D、8 1 10、设y = x+m和y = nx－6互为反函数，则m , n值分别为 3A、2 ，3 B、3，2 C、－6，3 D、3，－6 11、若函数f(x) = x－4 的定义域为R，则实数m的取值范围是 mx+4mx+3 2333 A、（－∞，+∞） B、[ 0， ） C、（ ，+∞） D、[ 0， ] 44412、设f(a) , g(x)都是单调函数，有如下四个命题 ①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)－g(x)单调递增 ②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)－g(x)单调递增 ③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)+g(x)单调递减 ④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)+g(x)单调递减 其中正确的是命题是 A、①② B、①④ C、②③ D、②④ 选择题答题卡 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13、函数y = 1 的定义域是________________________。 4－4 x－514、已知全集U = ｛1，2，3，4，5｝， A∩B= ｛2｝，（CUA）∩B = ｛1，4｝，则CUB = __________________。 15、已知f(x) = (1－x ) = x，则f(x) = ____________________。 16、f(x) = 1111 ) = 2 ，则f(1) + f(2) + f( ) + f(3) +f( ) … + f(100) + f(1+x23100 ___________________。 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容