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承插型盘扣式楼板模板支架计算书
依据规范：
《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JＧＪ231－２０10
《建筑施工模板安全技术规范》ＪGJ １6２-２008
《建筑结构荷载规范》GB５0009-2012
《钢结构设计规范》GＢ50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB5０010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB5０007-2０１1
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-２011
计算参数:
盘扣式脚手架立杆钢管强度为3０0Ｎ/mｍ2,水平杆钢管强度为2０5.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为2.8m，
立杆的纵距 ｂ=1.20m,立杆的横距 l=1.２0ｍ,脚手架步距 ｈ=1.80m。
立杆钢管类型选择：B-LG-1５00(Φ4８×３.２×１５00);
横向水平杆钢管类型选择：ＳH-A-SG-12００(Φ4８×3.2×11４０);
纵向水平杆钢管类型选择：SＨ－A-SG-1200(Φ４8×3.２×11４0）;
横向跨间水平杆钢管类型选择:SH-A-SG-1２０0(Φ４８×3.2×1140);
面板厚度１２ｍm，剪切强度1．4Ｎ/mm２，抗弯强度15.０N/mｍ2,弹性模量１0５８０.0N／mm2。
木方0×０mｍ,间距２50mm,
木方剪切强度1．3N/mｍ２，抗弯强度15．0N/mｍ2，弹性模量900０.０N／mm2。
梁顶托采用双钢管φ48×3．５mm。
模板自重0．30kＮ／ｍ2，混凝土钢筋自重２5．10kN/ｍ3。
倾倒混凝土荷载标准值２．0０kN/m2，施工均布荷载标准值2.５０kN/m2。
图 盘扣式楼板支撑架立面简图
图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
钢管惯性矩计算采用 Ｉ=π(Ｄ４－d4)/64,抵抗距计算采用 W＝π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照简支梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.１00×0．１３0×1.2００+0.３00×1.200＝4.276kN/m
活荷载标准值 ｑ2 ＝ (2．0０0+2.500)×1.200=5.４０0kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W＝28.8０0cm３ I=17.2８0cm４
(１)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2）;
M —— 面板的最大弯距(N.mm);
Ｗ —— 面板的净截面抵抗矩；
［f］ —— 面板的抗弯强度设计值，取15.0０N/mm2；
M = 0.１2５ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/ｍ）；
经计算得到 Ｍ = 0．125×(1．２0×4.2７6＋1.４０×5.400)×0.２50×0.２50=0.09９kＮ．m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f ＝ 0.099×1000×100０/２880０＝3.４43N/ｍm２
面板的抗弯强度验算 ｆ < ［f],满足要求!
(2)挠度计算
v = 5ql４ / 38４EI < [v］ = ｌ / 4００
面板最大挠度计算值 v = 5×4.27６×2５04/（384×105８0×17280０）=0.1１９mm
面板的最大挠度小于２50.0/250，满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
１.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重（kN/m):
q11 = 25．１０0×0.13０×0.250=0.８１6kN/m
(2）模板的自重线荷载(kN/m):
q１2 = 0.３０0×0.２50=0.075ｋN/m
(３)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）:
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2．５00+2．00０)×０.２50＝1.１25ｋN/m
静荷载 q１ = 1.20×0.81６+1.2０×0.0７５=１.06９kN/m
活荷载 q2 = １.40×１．12５=1．575kＮ/m
计算单元内的木方集中力为(1.575+１.０69)×1.200=３.1７３kＮ
2．木方的计算
按照简支梁计算，计算公式如下:
均布荷载 q ＝ P／l = 3.173/1.２00=2.644ｋN/m
最大弯矩 Ｍ ＝ 0．1２5qｌ2=0.12５×2．64×1.20×1.２0=０.47６kN.m
最大剪力 Q=0.5ql = 0.5×1.２０0×2．６44=１．586kN
最大支座力 N＝1．0ql ＝ 1.0×１.2０0×２.6４4=３.１73ｋN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩Ｗ分别为：
截面抵抗矩 Ｗ = 42.15cm3；
截面惯性矩 I = 179.１２cm４；
(１)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f ＝ M／Ｗ ＝０.４７6×１06／4２145．８=１1．29N/mm２
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2，满足要求!
（2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下：
Q = 0.5qｌ
截面抗剪强度必须满足:
Ｔ ＝ 3Q/2bｈ < [T]
截面抗剪强度计算值 T=３×１5８6.３4/(2×３５.00×85.00)=0.800N／mｍ２
截面抗剪强度设计值 ［T]=１.30N/ｍm２
龙骨的抗剪强度计算满足要求！
(３)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）
得到q=0.891kN/m
最大变形ｖ＝5qｌ4/３84EＩ=５/３.8４×０.8９1×１2０0．0４/(100×90００.00×1７９1198.0)＝1.49２mm
龙骨的最大挠度小于1200．0/40０(木方时取２50),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力 P= 3.173kN
均布荷载取托梁的自重 ｑ= 0.０92kN/m。
3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 3.17kN 0.09kN/mA120012001200B
托梁计算简图
1.869
1.506
托梁弯矩图(kN.ｍ)
7.097.093.913.890.720.697.997.984.814.781.611.598.888.875.705.672.502.480.690.723.893.917.097.09
2.482.505.675.708.878.881.591.614.784.817.987.99
托梁剪力图(kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下:
1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 1.07kN 0.09kN/mA120012001200B
托梁变形计算受力图
0.084
1.232
托梁变形图（ｍm)
经过计算得到最大弯矩 M= 1.869kN．m
经过计算得到最大支座 F= 16．８７1kN
经过计算得到最大变形 V= １.2３２mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩 W ＝ 10.１6cm3；
截面惯性矩 I ＝ 24.3８cｍ４;
(１)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =1．869×106／１0１６0．0=175．２0N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于20５．0N/mm2,满足要求!
(2）顶托梁挠度计算
最大变形 v = 1.232mm
顶托梁的最大挠度小于120０．0/400，满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN）:
NＧ1 = 0.1４３×２.800=0.401kN
钢管的自重计算参照《盘扣式规范》附录A 。
（2）模板的自重（kＮ):
NG２ ＝ 0.300×1.２00×1.200=０.4３2ｋN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
ＮG3 = ２5.１00×0.1３０×1.2０0×1.２00=４．699kＮ
经计算得到，静荷载标准值 NG = (NＧ1＋NG2) = ５.5３２kN。
２．活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值 NQ ＝ （2．５０0+2．000)×1.200×1.200=6．４8０kＮ
３.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = １．20NＧ + １.4０NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，Ｎ = 1５.71ｋN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0／i 查表得到;
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cｍ)；i = 1.59
A —— 立杆净截面面积 （cm2)； A = 4．５0
W —— 立杆净截面抵抗矩(ｃm3）；W = 4.73
σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 （Ｎ／ｍm2）；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，［f] ＝ 300.０0N／mｍ2；
l0 —— 计算长度 (ｍ);
参照《盘扣式规范》2０10,由公式计算
顶部立杆段:l0 = h'+2kａ (１)
非顶部立杆段:l0 = ηh （２)
η—— 计算长度修正系数，取值为1.20０；
ｋ —— 计算长度折减系数,可取０.７;
ａ —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;ａ = 0.35ｍ;
l０＝2.290m；λ=2２９0/1５.9=144.０25, φ＝0.248
σ＝1571０/(０.２48×450)=129．487N/mm2，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.２．9
MW=0.9×1．4Wklaｈ２／１0
其中 Ｗk —— 风荷载标准值(kN／ｍ2)；
Wk=uz×uｓ×w0 = ０.2０0×1.0０0×0.1３8=0.02８kＮ/m2
ｈ —— 立杆的步距,１．80m；
la —— 立杆迎风面的间距,1.20m;
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距,1．20m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.９×１.4×0.028×1.２00×1.８０0×1.800/10=0．0１4kN.m；
Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值;
立杆Ｎw＝１.２0０×５.５3２＋1.400×6.480+0.9×1.400×0.014/1．２00=1５.7２４kN
ｌ0=2.29m;λ＝22９0/15．9=１44.02５, φ=0.248
σ=１５724/(0．2４8×4５０）＋14000/４730=132.266N/mm2,立杆的稳定性计算 σ< ［ｆ],满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
六、盘扣式模板支架整体稳定性计算
盘扣式模板支架架体高度小于8ｍ,依据规范不需要进行整体抗倾覆验算。
盘扣式模板支撑架计算满足要求!
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