论新课程理念下的数学探究学习

第２９卷第９期２０１０年９月　数学教学研究　６３　论新课程理念下的数学探究学习　刘　超　（石河子大学师范学院数学系，新疆石河子摘８３２００３）　要：新课程理念下的探究学习应根据学生的心理特征及数学研究的内在规律。发挥学生的学习　潜能．体现学生学习的主动性和积极性．文章探讨了实施有效探究学习的几个途径，以及探究学习中　应避免的问题，旨在让学生经历数学概念、命题、定理的形成、归纳过程．体验数学问题的生成、解决、　应用的过程，领悟数学研究的精神和思想，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值及美学价值．’　关键词：新课程；探究；数学　中图分类号：Ｇ６４２．０　１探究学习的界定　息，学生提出研究问题　形成猜想、利用实例　定理的形成、归纳过程，体验数学问题的生　“探究学习”是学生围绕一定的问题、文　进行演绎证明及反思，经历数学概念、命题、　本或材料，在教师的帮助和支持下，自己寻求　或自主建构答案、意义、理解或信息的活动或　过程．在探究学习中，所学信息由学习主体自　成、解决、应用的过程，领悟数学研究的精神　和思想，体会数学的科学价值、应用价值、人　　主获取．如果获取的信息是以现成观点或结　文价值和美学价值．论的形式存在，称为接受式探究；如果学习主　２新课程理念下有效探究学习的实施　体自主获取的信息是在观察、实验、调查、解　２．１创设现实问题情境，激发探究欲望　渎或研讨的基础上，通过整理分析而获得，则　为发现式探究．在探究学习中，知识不是由外　部提供的，知识的建构是由学生自己围绕问　与到学习过程中，自愿地、积极主动地投入到　学习中，在亲自经历中掌握知识、提高能力．　它以学习者为中心，把自己从探究中获得学　习结果作为最佳学习方式，并在主动思考各　种经验的基础上形成知识、技能和态度．　问题意识是思考的起点．在探究学习中　精心创设问题情境是学生发现问题、提出问　题的重要前提．只有学生产生强烈的问题意　题自主完成的．“探究学习”能使学生完全参　识，学生的思维才会活跃．教师要善于利用不　同的事物及多种方式，设置新颖的、有趣的数　学问题情境，在情境中引起学生内在的认知　上的冲突，产生学习的需要．教师以学生已有　的知识背景为依据提出问题，唤起学生对数　学学习的强烈情感活动，进而主动地探究数　学知识．教师要引导学生解决认知的不平衡，　新课程理念下的探究学习要根据学生的　心理特征及数学研究的内在规律，发挥学生　进而不断改善、发展学生的认知结构．问题情　的学习潜能，体现学生学习的主动性和积极　境的创设可以从学生生活中熟悉的事件入　性．在教师的组织指导下，充分利用各种资　手．如一超市短期或长期的销售业绩如何；现　源，通过实物操作、数学实验、数据统计分析、　实生活中各种几何图形的应用及其缘由等．　现实问题情境等收集与问题相关的各种信　数学与生活、生产、技术、社会、自然等有着广　收稿日期：２０１０—０８－０２　基金项目：新疆生产建设兵团普通高中课程改革规划课题（ＢＴＧＫＹ０８０１８）　作者简介：刘超，男，讲师，硕士，主要从事数学课程与教学论研究．　６４　数学教学研究　第２９卷第９期２ＯｌＯ年９月　泛的联系，涉及的数学知识丰富多彩，可引导　的探究学习中，学生可以反思这样一些问题：　学生从中提炼鲜活生动的问题。同时还要引　导学生用数学的眼光去关注社会，感受数学　“我理解这个概念的数学意义了吗？”“对这个　概念的理解和初中学习的有什么不同？”“我　可以用‘函数’解决哪些问题？”等等．反思有　助于学生把注意力从学习结果转移到认识过　发展对社会的影响．如：运筹学与现代战争；　公理化方法与法律论证；数学与密码学；显著　性检验与医学等等．　２．２亲历探究。加强学习体验　知识的传授与知识的建构存在着本质的　区别．机械灌输的教育教学方式只关注知识　的传授而不关注学生的内在感受和自主建　构．探究学习是学生的一种自主性活动，它注　重学生对数学知识的自主建构．在探究学习　中，学生要明确探究的问题，自己收集、分析　信息，做出假设或预测，同时在教师的指导　下，共同讨论、分析比较不同方法，并把自己　的方法与传统方法进行比较，建立联系，获得　新的观点和思维方式．在整个过程中，学生要　主动地构建、修正或放弃自己原有的解题思　路，从而扩展对数学思想方法的理解和认识．　在探究学习中，引导学生经历类似数学家探　究数学知识的过程，学习数学知识与技能，体　验学习数学的乐趣，学习数学家的思维方法，　领悟数学的思想和精神．学生亲身经历这样　的过程能进一步认识数学的价值，感受人类　探索自然规律的科学态度和科学精神，体会　数学对人类生活和社会发展的影响．学生感　到数学就在身边，产生探索新知识的强烈愿　望，进而促进学生在学习、生活、实践中形成　应用数学知识来认识客观世界的意识．　２．３及时反思，巩固探究成果　在探究学习中，学生通过反思自己的学　习感受，对感受进行抽象、概括和提炼升华，　最终产生质的飞跃，形成自己的理念和价值　观．在探究学习中，教师要引导学生有意识地　反思学习内容、方法、知识间的关联、每一阶　段的收获、需要改进的方面等．从对一个数学　概念、定理的反思，到对问题解决和探究过程　的反思，逐步培养和提高反思能力，巩固探究　所取得的成果．例如在高中阶段“函数”概念　程上，有利于学生主动调控自己的学习．学生　对探究过程可以反思这样一些问题：为什么　会想到这个解法？还有没有其他解法？探究　中哪些方法还有错误和不足？应如何改进？　对探究结果是否满意？对自己的探究能力是　否有信心？在整个探究过程中体会最深的是　什么？学生通过反思，对自己的认知活动产　生深刻的体验和感悟，不仅可以真正理解数　学知识的本质和意义，而且可以形成自己独　特的认知风格．　２．４交流归纳，注重实践运用　引导学生学会交流、讨论，进行提炼、概　括、归纳、梳理知识点，综合运用知识，是探究　学习的重要目的．经过自主探究活动后，要引　导学生将所获得的结论纳入知识系统．教师　要营造一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢　想、敢说，善于表达，对获得的数学思想方法　进行反思与评价，学生不仅要归纳得出结论，　还要阐述知识是如何发现的，有什么经验教　训．在此基础上，要重视知识的实践运用．学　生通过探究获得的知识、数学方法都要归结　到实践中去．教师应尽量从生产、生活的需要　和知识的发生、发展中引导学生探究学习数　学知识．从学生已有知识｝｝ｌ发，引导学生抽象　概括数学概念，使学生不但易ｆ理解，更重要　的是培养他们的应用意识．使学生经常接受　利用数学知识解决实际问题的训练，理论联　系实际地感知数学．　３探究学习中应避免的问题　３．１“驯服”式的探究　“驯服”式的探究是指在探究学习中，教　师不自觉地用探究学习的理念去适应传统的　接受式的课堂实践．教师将探究过程、探究过　程的具体操作、探究过程所要达到的结论都　第２９卷筇Ｌ）期　２０１０年９月　数学教学研究　６５　设计出来，学生只是按照教师的设计机械地　实施一些懈题操作，对解题方法的整理分析　同经历探索过程，达到对问题的新的理解．　“合作探究”的策略包括：对同伴提出修正建　议；台作探究小组分别从不同角度思考问题，　然后再汇总、概括；相互启发、引起学生探究　也是按照敦师给出的程序做一些简单的计算　得出．这样的探究仍以灌输为价值取向，是对　探究学习理念的曲解和驯服．这种探究只是　的激情；“合作探究”中学生共享探究资源和　研究成果．　新课程强调在教学过程中注重自主探　抓住厂探究的形式与外壳，而没有抓住探究　学习的核心与本质．　３．２形式单一的探究　索、动手实践、合作交流等学习方式，让学生　探究学习强调知识的自主建构，探究学　经历数学知识的形成与应用过程，使学生的　习的过程和形式应是灵活多样的．但在实际　学习过程成为教师引导下的“再创造”过程．　的探究过程中，教师常常不考虑学习内容的　探究学习进入澡堂是新课程理念的要求，也　特殊性，不考虑学生的认知发展水平、知识基　符合学生的心理特点和认知规律．探究学习　础、性格特征，采取统一刻板的探究模式，教　不仅有利于学生学习的自主性、主动性和创　！学过程比较单～．学生在单一的模式下进行　造性的充分发挥，促进学生的主动发展，达到　探究，其积极性将大大降低，最终将对探究活　主体性素质的全面提高，也有利于实施以培　动失去兴趣．这种机械的操作，实际上是束缚　养创新精神和实践能力为重点的素质教育．　了学生的创造性，违背了探究学习的主旨．　参考文献　３．３孤立化的探究　［１］张奠宙，李士绮，李傻．数学教育学导论［Ｍ］．　学生＿ｆ芏探究活动中应互相合作，学会与　北京：高等教育出版社。２００３．　别人分享币¨交流．在探究活动中学生如果独‘　［２］徐学福．美国“探究学习”研究３Ｏ年［Ｊ］．全球　自地进行探究活动，相互之间不合作，彼此互　教育展望，２００１．（８）．　不相于，没有其他同学、教师的参与和影响，　［３］任长松．探究式学习：１８条原则［Ｊ］．教育理论　与实践，２００２．（１）．　那么知识的自主建构将难以实现，探究学习　［４］李森，于泽元．对探究学习几个理论问题的认　最终也．无法成形．应提倡“合作探究”，学生以　识［Ｊ］．教育研究，２００２，（２）．　小组的形式一起研究问题，形成探究共同体．　［５］　唐智松．探究式学习的基本原则［Ｊ］．中国教育　…个学习共同体可以营造一种“相互学习”的　学刊，２００１，（５）．　文化．“合作探究”意味着参与者共同反思，共　（上接第６２页）　社，２００６．　若给　著水平ａ一０．０５，自由度忌一ｌ一　［３］王静龙，粱小筠．非参数统计分析［Ｍ］．北京：　３，经查表得ｙｉ．。　，一７．８１５．　高等教育出版社．２００６．　结论：Ｋｗ一８．０７２＞　２。５．。一７．８１５，故　［４］孙山泽．非参数统计讲义［Ｍ］．北京：ｊｂ京大学　出版社，２０００．　拒绝原假没，显示４种药物疗效不等．　参考文献　Ｉｓ］王伏虎．赵喜仓．多个独立样本非参数检验检　１　王星．非参数统计［Ｍ］。北京：人民大学出版　验中的ｊｏｎｃｋｈｅｅｒｅ－Ｔｅｒｐｓｔｒａ方法［Ｊ］．统计与　决策．２００９．（２４）．　社　２００５．　［２。　。昊喜之．非参数统计［Ｍ］．北京：中国统计出版