全站仪坐标法放样公路路基边线

全站仪坐标法放样公路路基边线

　李仕东　慕春歌　　　　　窦守连

(鲁东大学土木工程学院　山东烟台　264025)(山东省菏泽市公路局)

摘　要　利用全站仪三维坐标测量功能,在公路路基边线放样现场实测一估计点的坐标,以

该点为引数,反算出该点对应的路线中桩点桩号。之后,结合设计资料计算出路堑或路堤边桩与中桩的计算距离,再在放样现场进行比较和相应调整,最终确定路基边桩的准确位置。放样速度快、精度高,简便实用。

关键词　全站仪　路基边桩　放样　　

引言

路基边桩放样在路基施工中是一项繁琐而重要的工作。放样效率及放样精度的高低直接影响到路基施工进度的快慢、费用的多少和质量的好坏。对于深挖路堑、高填路堤的边桩放样,传统的边桩放样方法,一般均以中桩为基准向两侧丈量,经过反复测量逐渐逼近而完成。放样进度慢、精度低。

随着公路建设的迅猛发展,测量工作大量增加,以及测量仪器性能及精度的不断提高,使我们在测量工作中得以进行更多的探索与研究。笔者在工程实践中,运用全站仪具有的坐标测量功能进行路基边桩放样,在现场先初步估计边桩的位置,并实测估计点的三维坐标。根据实测点的三维坐标反推出测点所在的横断面的桩号,并计算出其到路线中线的距离。然后,根据设计资料计算出边桩到路线中线的实际距离,通过比较确定边桩的准确位置。此方法放样快、精度高,实用性强。

1　初定边桩位置,并确定其所在横断面的桩号

③是从第n个交点的HYn点开始到第n个交点的

YHn点止,亦为第n个交点的圆曲线段;④是从第n个交点的YHn点开始到第n个交点的HZn点止,为第n个交点的第二缓和段;⑤是从第n个交点的HZn点开始到第n+1个交点的ZHn+1点止,为直线段。不难看出,第n个交点(JDn)处的①段同时也是第n-1个交点(JDn-1)处的第⑤段;JDn处的⑤段同时也是JDn+1处的第①段。

在现场根据实地情况和设计资料,初步拟定放

边桩的位置,并利用全站仪实测该估计点G的三维坐标(XG、YG、HG),由此确定该实测点G所对应路线中桩点P点的桩号LP。111　判断估计点G所对应的路线中桩点P所在“线元”

高等级公路中线由直线、圆曲线和缓和曲线三种基本线形相间组合而成。在计算中引入“线元”概念,即具有起止点坐标和起止点切线方位角的曲线,定义为一个“线元”。如图1所示,为一段典型的中线线形,现将第n个交点(JDn)处线形划分为5个“线元”:①是从第(n-1)个交点的HZn-1点开始到第n个交点的ZHn点止,为直线段;②是从第n个交点的ZHn点开始到第n个交点的HYn点止,亦为第n个交点的第一缓和段;

李仕东,男,副教授,硕士。

对于测点G所对应的中桩点P属于哪一“线元”,可分以下两种情况确定:

其一,当测点G距离“线元”分段点较远时,以目估即可确定其对应的中桩点P所在的“线元”;

其二,当测点G距离“线元”分段点较近时,如图1所示,设G点距离分段点F点较近,由于G点坐标(XG、YG)已测出,而F点的坐标(XF、YF)及切线方位角TF已由设计资料给出,可由下式判断测点G所对应的中桩点P属于的“线元”。

(1)当TF+90°<αFG(2)当TF-90°<αFG(3)当α90°,则中桩点P即为分段FG=TF±点F。

YF-YG

上列式中:αFG=arctan。

XF-XG

112　估计点G所对应的路线中桩点P的里程计算

当测点G所对应的中桩点P所在“线元”判

・132・全国中文核心期刊　　　　　　　路基工程　　　　　　　　　　　　2007年第1期(总第130期)

断出后,可分下面3种情况计算估计点G所对应

的路线中桩点P的里程LP。11211　P点在直线“线元”

(1)如图2(a),β=αAB-αAG

βAP=AG・cos

P点里程为(3)式。LP=LA+AP

11212　P点在圆曲线“线元”

(3)(2)

挖方:DW=填方:DT=

BW

22

+HW・mW+hW・nW+bW+HT・mT+hT・nT+bT

(8)(9)

BT如图2(b),圆曲线圆心O的平面坐标(XO、

YO)为(4)式。

αXO=XA+R・cosAO

(4)

αYO=YA+R・sinAO

α式中　——A点法线方位角。AO—β=αα(5)180°OG-αOA=OG-αAO±A、P两点间圆弧长为(6)式。nρ(6)SAP=β・R/则P点里程为(7)式。

(7)LP=LA+SAP

两式中符号意义见图3。

211　路基边桩与中桩的实际距离的计算

在利用全站仪实测出拟放边桩的估计位置G的三维坐标(XG、YG、HG)后,可计算出边桩的估计位置G与对应中桩P处的高差ΔH,为(10)式。

ΔH=HG-H设(10)式中　H设———边桩的估计位置G点对应断面路基边缘的设计标高,可根据G点所对应的路线中桩P点的桩号LP(通过前述112节求得),由设计资料查得。

如图3所示,路基边桩与中桩的实际距离应按式(11)、(12)计算:挖方:

BW

2

DW实=BW+ΔH・mW

(11)

(当ΔH≤HW时)

2

11213　P点在缓和曲线“线元”

ΔH-HW)・nW+b+HW・mW+(W

(当ΔH>HW时)

填方:

BT

如图2(c),缓和曲线比较复杂,按一般方法难以求解,现采用图形迭代法。取AB的中点Z1,将AB分成两段AZ1、Z1B,则Z1点的里程为:LZ1=(LA+LB)/2,利用前述111步的方法判断P

2

DT实=BT+(-ΔH)・mT

(12)

(当-ΔH≤HT时)

点在AZ1、Z1B哪一段内。然后,同上,取P点所

在段的中点Z2,将P点所在段分成两段,同样判断P点所在的区段,按此方法直至P点所在的区段弧长小于某一限值(例如0101m),取P点所在的区段两端点里程的平均值作为P点的里程LP。

2　路基边桩位置的确定

2

+HT・mT+(-ΔH-HT)・nT+bT

(当-ΔH>HT时)

212　边桩位置的最终确定

路基边桩的位置除了与路基宽度、边坡率以及碎落台宽度等有关外,还与边桩所处地面高程直接有关。如图3,路基边桩与中桩的理论距离应按式(8)、(9)计算:

路基边桩与中桩的距离计算,将由(11)式计算出的DW实与由(8)式计算出的DW相比较,或将由(12)式计算出的DT实与由(9)式计算出的DT相比较,若DW实(或DT实)与DW(或DT)相等,或两者之差能满足工程精度的要求,则不需做任何调整,即边桩的估计位置G点就是待放边桩的准确位置。反之,应对边桩的估计位置G点进行适当调整,重新按前述方法进行计算比较,直至满足工程精度要求。

3　结束语

全站仪坐标法放样,比人工量距法放样精度高,且不需放样路线中桩,也无需测定横断面方向。因而可提高放样边桩的测量效率,有利于保证路基施工质量、加快施工进度及降低工程成本。再者,计算量不大,利用编程计算器配合全站仪施测,更简便实用,值得推广。收稿日期:2005-12-12