数学试题

2012——2013学年度下学期第三次月考

八年级数学试题

班级 考生注意：1.考试时间：60分钟

座位号 2.全卷共三部分，总分120分 卷面要求：（1）卷面干净、整洁、平整 （1分） 考号 （2）卷面书写认真，规范，有体.（1分） （3）卷面没有错别字.(1分) 平时表现：（1）按时上下课。按时独立完成作业，书写规范。（1分） （2）上课遵守纪律，尊敬教师，主动学习，听课认真。（1分）

题号 一 二 三 总分 核分人 一.填空题（每题3分，共30分）

1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________．

2．已知x、y为正数，且│x-4│+（y-3）2

=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边上的高为_________。

3．如图，点E、F是ABCD的对角线BD上的点，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增

加的一个条件是 （只需要填一个正确的即可）

4．ABCD中，∠B=30°，AB＝4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_____. 5.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为 。

5 3

abcl

5题图 3题图 7题图

6．平行四边形ABCD的周长为28cm，AC和BD相交于点O，△OBC的周长比△ODC的周长多 4cm，那么AB=__________cm。

7.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_______米.

8.等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，则此等腰三角形的周长为 ．

9．如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等于4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是 cm．（π取3） 10．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点落在点A1处，已知OA=3,AB=1,则点

A1的坐标是__________.

10题图

二、选择题（每题3分，共30分）

11．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是 （ ）

A．1，2，5

B．1，2，3

C．3，4，5

D．6，8，12

12．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）．

A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD， AD=BC D． AB=AD， CB=CD

13．如图所示，在□ABCD中，AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC边上的高DF的长（ ）．

A. 15 cm B. 10 cm C. 17 cm D. 203 14．已知△ABC中，∠A=

12∠B=13∠C，则它的三条边之比为（ ）．

A．1：1：2 B．1：3：2 C．1：2：3 D．1：4：1

15.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）． A．

52 B．3 C．32332 D．2 16．下列各命题的逆命题成立的是（ ）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等

D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

17．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）． A．3cm2 B．23cm2 C．33cm2 D．4cm2

18． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）.

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对（ ）．

19.将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=12厘 米，EF=16厘米，则AD的长是

A.12厘米 B .16厘米 C. 20厘米 D.28厘米

A H D

E G

B F C

20．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，•则CN的长

为（ ）．

A．

72 B．258 C．278 D．154 三、解答题(共60分)：

21.（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．

⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)

图1 图2

图3

22.（8分）四边形ABCD中，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12， DA=13.求四边形ABCD的面积

D

13

A 12

3 B 4

C

23.（8分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩的面积。

A B

O

D C

24.（8分）已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．

25.（8分）如图所示，AB，CD交于点E，AD=AE，CE=BC，F，G，H分别是DE，BE，AC的中点．（1）求证：AF⊥DE．（2）写出∠HFG和∠FGH的关系并说明理由。

27.（9分）如图，公路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?

26．(10分)如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE． （1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论． B

D E

C

A F

E N M P A Q