一种多用户波束优化设计的分析与仿真

２００６年￥１２期　中图分类号：ＴＮ８２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—２５５２（２００６）１２—００６９—０４　一种多用户波束优化设计的分析与仿真　胡修林，张克声　（华中科技大学电子与信息工程系，武汉４３００７４）　摘　要：智能天线技术可以在提高移动通信服务容量和质量的同时而不占用更多的频谱资源。　文中就一种利用切比雪夫天线阵来实现智能天线下行波束的优化设计进行了详细分析和仿真。　理论分析和仿真结果表明，与其它方法相比，该方法具有空间分辨率高，同信道干扰可控，且　计算量小，鲁棒性好，用户波束个数不受阵元个数限制的优点。　关键词：智能天线；切比雪夫天线阵；同信道干扰；波束形成　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－—ｕｓｅｒ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ　ＨＵ　Ｘｉｕ—ｌｉｎ．ＺＨＡＮＧ　Ｋｅ—ｓｈｅｎｇ　（Ｄｅｐｔ．ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨＵＳＴ，Ｗｕｈａｎ　４３００７４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｍａｒｔ　ａｎｔｅｎｎａ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｇａｖｅ　ａ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｑｕ￣ｔｙ　ｄｅｍａｎｄｓ　ｏｆｒ　ｍｏｂｉｌｅ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｓｅｒｖｉｃｅｓ　ｗｉｈｔｏｕｔ　ａ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｉｎ　ＲＦ　ｓｐｅｃｔｕｒｍ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａｎ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｄｏｗｎｌｉｎｋ　ｂｅａｍｆｏｒｍｉｇｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｍａｒｔ　ａｎｔｅｎｎａ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ　ａｒｒａｙ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｅ　ｈｔｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｎａｄ　ｈｔｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｈｔ　ｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｏｂｖｉ—　ＯＵＳ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｈｉｇｈｅｒ　ｓｐａｔｉａｌ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅ　ＣＯ—ｃｈａｎｎｅｌ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ｌｏｗｅｒ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｒｎ—　ｐｌｅｘｉｙｔ，ｂｅｔｔｅｒ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｏｕｔｐｕｔ　ｐｏｒｔｓ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｎａｔｅｎｎａ　ｅｌｅｍｅｎｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｍａｒｔ　ａｎｔｅｎｎａ；Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ　ａｒｒａｙ；ＣＯ—ｃｈａｎｎｅｌ　ｉｎｔｅｆｆｅｒｅｎｃｅ；ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ　０　引言　筇ｋ个用』　智能天线系统的基本思想是利用各个移动用户　问信号空间特征的差异，通过阵列天线技术在同一　信道上接收和发送多个用户信号而不发生相互干　ｌ　２　】　…　Ｎ　１　Ｎ　扰，从而实现空分多址（ＳＤＭＡ）复用。对于基站到　ｌ璺ｌ　１　等距线阵　移动台的下行链路，要求每个移动台只接收到基台　发给自己的下行信号的同时尽可能减少同信道干扰　做．ｓ　（ｔ）复加权。权值为：　（ＣＣＩ）。下行信号的方位角可以通过上行信号来波　ｗ　＝Ａ　・幽，（ｉ，１，２，…，Ⅳ）　方向的估计而获得，本文将讨论基于空间方位角的　其中：　下行波束形成。　＝　（ｉ一１）ｄ・ｃｏｓ０＾（ｋ：竽）　１　多用户共享信道时天线阵的等效模型　以保证主瓣方向角在　方向上（　是电磁波波　现假｝殳采用Ⅳ个阵元的等距线阵，阵元间距为　长）；Ａ　为待定实参数，以保证主瓣宽度以及旁瓣电　ｄ，阵元为理想天线，又假设蜂窝小区内共享同一信　道的用户数为Ｑ，调制后发送给各用户的信号为　收稿日期：２ｏｏ６—０６—２６　ｓ　（ｔ），各用户对天线阵的张角为　（ｋ＝ｌ，２，…，　作者简介：胡修林（１９４５一），男，教授，膊上牛导师，ｌ｛｜囤航天第三研　究院兼职研究员，１９７０年毕业于哈尔滨　事Ｊ　．程学院导　Ｑ），如图Ｉ所示。　弹遥控专业，主要研究方向为通信理论，现代通信系统　为在０　方向上形成主瓣，需要对各阵元的激励　与通信网　雷达测控、多媒体通信、汁算机网络、语音信　号分析和语音质量客观评价等。　一６９—　维普资讯 http://www.cqvip.com

平满足要求。此时第ｋ个用户方向向量为：…　口（臼ｋ）＝ｌｌ，　～Ｏｋ，…，　一　］　点，如图２所示，且０　＝兀／２。（Ａ　的确定与０　无关）　对于一副阵列天线，当该天线阵的第ｉ个阵元　的等效激励电流为　（　）（　＝１，２，…，Ⅳ）时，其中　口　雪。（￡）＝∑Ｓｋ（￡）－Ａ　幽　（１）　圈２划比富夫阵列　＝１　则该天线阵能够在空间形成Ｑ个波束，且每个　波束中传送的信号分别为Ｑ个不同方位角的信号　Ｓ＾（ｔ）（ｋ＝１，２，…，Ｑ）　。　智能天线系统的下行波束至少应满足以下要　求：天线阵应在第２个用户方向　上产生主波束，在　其它方向Ｏｋ（ｋ≠ｆ，ｋ＝ｌ，２，…，Ｑ）增益泄漏应足　够的小，以保证不发生串话干扰；在非用户方向０（０　≠０　，ｋ＝１，２，…，Ｑ）的泄漏也应尽可能小，否则会　对同频复用小区产生干扰；而为了提高基站智能天　线的空间分辨率，增加同一信道内可容纳的用户数，　波束的主瓣宽度要尽可能的窄。本文提出的优化设　计正是基于以上要求而提出的。　２　切比雪夫阵列的设计　天线阵的主瓣宽度和副瓣电平这两个指标相互　制约：减窄主瓣宽度会使副瓣电平提高，而减低副瓣　电平又会使主瓣宽度加大。既然加大副瓣可以使主　瓣变窄，则在第一副瓣电平给定的情况下，尽可能再　把第二、三和以后的副瓣都提高到第一副瓣的限额　电平上，就能使主瓣尽量窄。因此在给定副瓣电平条　件下的天线阵的最佳设计，其全部副瓣应具有同一　电平。可以利用切比雪夫多项式的性质得到相应的　阵元电流分布来获得这种波瓣ｌ３］。　切比雪夫多项式的一般形式为：　（　）＝ｃｏｓ（ｎａｒｃｃｏｓｕ）　一ｌ　ｓ　ｕ　ｓ　１１　（　）’：ｃ＾（ｎｃｈ—ｎ）　ｌ　Ｍ　Ｉ　２　１　Ｊ　其递推式为：　ＴＯ　．Ｔ　（　）＝　１㈣　｝　（３）　＋。（Ｍ）＝２“ｒ，＾（“）一　一　（Ｍ），ｎ＞１　Ｊ　如果能使Ｕ的变化对应于天线方向图中方位角　的变化，则　（　）代表该方向的场强，那么　（Ｕ）　随Ｕ变换的规律就可以产生副瓣都相等的方向图。　设线阵由，ｖ个阵元组成，，ｖ为偶数（奇数情况　类似），间距为ｄ，对阵元编号重新编号，且激励幅度　左右对称（即４　＝，４　），并以阵的中心为相位基准　可得阵列的空间响应：　（　）＝∑Ａ　ｅ一　（４）　令　＝ｋｄｃｏｓＯ，则　（（　）：’２　　）＝２∑Ａ　ｃｏ。。ｓ［［（２ｉ　一１—１）　］　（５）　而三角恒等式　ｃ。ｓ舭＝ｃ。ｓ　一（２ｎ／，ｃｏｓｎ－２　＋　ｆ）ｎ－４￣　＋…，　（６）　其中：　ｒＩ／　…）！　Ｊｌｉｌ＇￣（６）将（５）展开成　。　（　）的多项式，即有：　（（　）：∑　）＝∑ＮＩ２　ｔ２ｉ（咖　）ｃｏｓ　）　ｚ　（７）　（７）式只包含　ｏ　（　）的奇次方项，且阶数为Ｎ　一１，可以把它和　一　（Ｕ）联系起来。　令　：ｂｃｏｓ（　）　（８）　ｂ为大于１的参量。可得阵列空间响应：　（　）：　一　（６　。。　）　（９）　如果当ｄ＝ａ／２时，当０从ｏｏ经９ｏ。变到１８０￣，　Ｕ将由零点向右移到ｂ再返回零点。这样就建立了０　和Ｕ之问的关系，主瓣电平为　（０）＝Ｒ　＝　。（ｂ），旁瓣的最大值为１，故旁瓣的相对电平为　１／Ｒ　。　主瓣零点对应于　（Ｕ）的最大零点Ｕ。＝　ｃｏｓ［￣／２（Ｎ一１）］，则由（８）可得：　ＣＯＳ［兀／２（Ｎ一１）］　ｂｃｏｓ［￣ｄｓｉｎ（０。）／２］　其中，０。＝兀／２—０为主瓣宽度的一半。　则，ｂ＝ｃｏｓ［￣／２（Ｎ一１）／ｃｏｓ（ｋｄｓｉｎＯ。／２）］　（１０）　由（２）可得，Ｒ　＝ｃ＾［（Ｎ一１）ｃｈ　６］，且口　ｂ＝ｃｈ［ｃ＾。Ｒ　／（Ｎ一１）］　（１１）　维普资讯 http://www.cqvip.com

由（１Ｏ）和（１１）可见，给定了旁瓣电平１／Ｒ　，就可以　求出主瓣零点宽度２　。，反之亦然。根据切比雪夫多　项式的性质ｂ　，对于』『ｖ和ｄ相同的线阵，如给定主　…。　…一　’　甄　ｊ｛　瓣宽度，则该阵的增益泄漏１／Ｒ　最低；如给定１／Ｒ　，　则其主瓣最窄。　将（９）与（７）比较系数求得系数口　，再根据（５）　乏　ｉ　求得权系数幅值Ａ　，这样的电流分布能使方向图按　切比雪夫多项式变化而成为最佳分布方案。当通信　中　改变时，无需重新计算Ａ　。因此切比雪夫阵适　合于智能天线这种多用户且实时性要求较高的场　合，它产生的一个波束在各个方向上的增益泄漏均　小于１／Ｒ　，从而在主瓣宽度满足设计要求的条件　下，使得增益泄漏达到最小。当各路信号同时发送　时，在　方向上其余Ｑ一１路信号　（ｔ）（ｋ≠ｆ，　ｋ＝１，２，…，Ｑ）当信号各自的增益泄漏为Ｉ／Ｒ　时，　总的串话抑制比尺可定义为：　　．Ｒ＝Ｒ　／（Ｑ—１）　（１２）　注：当尺用ｄＢ表示时，其换算关系为Ｒ（ｄＢ）：　２０１ｏｇＲ。　３　仿真结果　设阵元数』『ｖ＝８，问距ｄ：　／２。　下面分两种情况讨论：　①只有一个用户ｋ，且　：　／２　等幅激励时，阵列的副瓣电平与主瓣电平（副瓣　电平指紧挨着主瓣的第一副瓣的电平）之比约为　０．２３，当切比雪夫阵的方向图的主副瓣电平比与此　相等时，其激励电流振幅比率是：　１：０．６２：０．７３：０．７９：０．７９：０．７３：０．６２：１　图３为在相同增益泄漏时分别用等幅激励和切　比雪夫分布激励时的归一化阵列方向图。可见其切　比雪夫阵的方向图主瓣宽度略小于等幅激励时的主　瓣宽度，但变化不明显。图４是当增益泄漏１／Ｒ　为　０．０５时的方向图。可见切比雪夫分布激励时，波束　旁瓣明显被抑制，但主瓣有所展宽，此时的激励电流　振幅比率是：　１：１．６３：２．４：２．９：２．９：２．４：１．６３：ｌ　图５是当增益泄漏］／Ｒ　为０．０５时，切比雪夫分　布激励电流产生的阵列方向图和对应的　（“）的　曲线对比（都经归一化处理，变量都取为　，　的变化　范围０～　）。可见，方向图曲线为ｌ　（“）Ｉ，表明设　计是正确的。　图４不同激励的阵列方向图对比　图５切比雪夫阵列方向图和　（”）的曲线　②两个用户的情况。　设Ｒ＝２６ｄＢ（１／Ｒ　为０．０５），用户１为　＝７Ｏ。，　用户２为　＝１２０。。　图６为两个用户时的串话抑制比尺与主瓣零　点宽度２　。的关系图。可见两者基本上成线性正比　关系，当Ｒ＝２６ｄＢ时，主瓣宽度约为４Ｏ度。　图７和图８为按式（１）所示的多用户天线等效　模型建模，分别用等幅激励和切比雪夫激励时的归　一化阵列方向图。可见采用切比雪夫激励后，各用　户波束的副瓣电平得到了很好的抑制，从而减少了　同信道互扰。　ｔ　黼　…＾１１　ｇ话　’　、　抑　。ｉ　能　盥　障ｉＹ、　静　鼎ｉ　霹穗　ｒ　羽　寰　　＿¨　１‘　，‘　辑　，　－－－　，　，●荨’　＿，　ｒ　ｌ　§　●　图６申话抑制比Ｒ　主瓣零点宽度关系图　一７１—　维普资讯 http://www.cqvip.com

裹２用户２收发纂带信号电平的对比　接收信号、＼、＼发送信号　　一１　１　—１　１　—１　ｌ　一ｌ●　　ｌ　１　１　等幅激励　一０．８ｃ　０．８６　—０．８ｃ　０．８６　—０．艇　１．１４　—０．　０．８６　０．８６　０．８６　切比雪夫分布激励　一０．９（　０．９６　—Ｏ．　０．９６　一０．　１．ｏ４　一０．　０．９６　０．９６　０．９６　对于用户１，分别用等幅激励和切比雪夫分布　激励形成多波束发送信号后，接收信号由于同信道　干扰产生的误差平方和为：０．２０和Ｏ．０２。可见用切　图７等幅激励时的多用户波束　比雪夫阵列产生的多波束发送信号时的同信道干扰　要小得多。　４　结束语　仿真实验，证明了此多用户波束优化设计在实　现空分复用的同时，对多波束之间的互扰具有最佳　的抑制作用，从而能够有效地解决智能天线系统中　下行选择性发送的问题。该设计易于在ＦＰＧＡ等硬　件平台上实现智能天线系统，具有很好的实用价值。　图８切比雪夫分布擞励时的多用户渡束　而对于有ｐ个波束形成的智能天线，从理论上讲，　下面利用Ｍａｔｌａｂ进行了两个用户的数据通信　在不占用额外时间、频率或编码资源的前提下，能将　空分复用的仿真，信号调制方式为ＢＰＳＫ，并用空域　通信容量提高ｐ倍。　匹配滤波的方法（收端向量为相应的方向向量，使得　参考文献：　ａ“（　）　（　）＝Ｍ最大）接收＿１　］。表ｌ和表２　［１］张贤达。等，通信信号处理［Ｍ］，１版．北京：国防工业出版社。　＝２０００．　分别为用户１和用户２收发基带信号电平的对比　［２］殷勤业，等，智能天线系统中的多用户天线阵等效激励模型及　（取１０个数据，都进行了归一化处理）。　其实现［Ｊ］．电子学报。１９９８（１２）．　裹１用户１收发纂带信号电平的对比　［３］刘克成，宋学诚．天线原理［Ｍ］，湖南：国防科技大学出版社，　、＼发送信号　１９８９．　接收信号、＼　１　１　１　．１　１　１　１　一ｌ　一１　—１　［４］ＬＡＬ　ＣＧＯＤＡＲＡ，ｓ　Ｍｅｍｂｅｒ，ＩＥＥＥ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆＡｎｔｅｒｔｎａＡｒｒａｙｓｔｏ　等幅激励　０．８６　—０．　０，８６　—０．８（　０．８６　１．１４　０．８６　—０．８Ｅ　一０．　一０．８６　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｃｏｒｓｎ＇ｌｆｌｍｏａｔｉｏｌ￣。Ｐａｒｔ　ＩＩ：Ｂｅａｍ—Ｆｏｒｍｉｎｇ　ａｎｄ　Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ—　ｏｆ—Ａｒｒｉｖａ１．Ｃｏｍｉｄｅｒａｔｉｎｏｓ［Ｊ］，ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｔｉｔｈｅＩＥＥＥ，１９９７，８５（８）．　切比雪夫分布激励　０．９６　一０．９６　０．９６　一０．　０．９６　１．ｏ４　０．９６　一０．９Ｅ　一０．９Ｅ　—０．９６　责任编辑：肖滨　（上接第６８页）　缩）压缩比相近的情况下，基于最佳小波包基比基于　裹ｌ　两种方法数据压缩效果比较　小波的相对误差小，能量恢复系数大，说明基于最佳　小波包基的失真小。　②而对于稳态的电能质量扰动信号基于两种方　法的压缩效果相差不大。　参考文献：　［１］Ｓａｎｔｏ￣Ｓ，Ｐｏｗｅｒｓ　Ｆ＝Ｊ，Ｇｒａｄｙ　Ｗ　Ｍ．Ｐｏｗｅｒ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ　ｄａｔａ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｏ　ｕｓｉｎｇ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｎｏｓ　ｏｎ　５　结束语　Ｐｏｗｅｒ　Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９７，１２（３）：１２５０—１２５７．　本文根据电能质量数据的特点，提出将基于最佳　［２］剧高峰，罗安．离散小波变换用于电能质量扰动数据实时压缩　［Ｊ］．电力系统自动化，２００２，２６（１９）：６１—６３．　小波包基的数据压缩方法用于电能质量数据压缩。　［３］秦前清，杨宗凯．实用小波分析［Ｍ］．西安：西安电子科技大学　经过与基于小波变换的电能质量数据压缩方法进行　出版社，１９９４．　［４］任震．小波分析及其在电力系统中的应用［Ｍ］．北京：中国电　仿真比较和压缩效果参数比较，得出以下的结论：　力出版社，２００３．　①对于暂态电能质量扰动信号在两种数据压缩　［５］胡昌华，张军波．夏军，等．基于ＭＡＴＩＡＢ的系统分析与设引　一一小渡分析［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，１９９９．　方法（基于最佳小波包基压缩方法和基于小波的压　责任编辑：幺丽苹　一７２一