东莞市中等职业学校2004-2005学年度第一学期期末基础课一年级数学试卷

东莞市中等职业学校2004-2005学年度第一学期期末基础课

一年级数学试卷

题号 得分 一 二 三 25

（试卷说明：本卷共4页，满分100分，考试时间100分钟）

一、选择题：本大题共20小题；每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.请将正确选项的题号填入下列括号内： 1．下列语句中不正确的语句是（ ）.

A. 广东省在某一时刻出生的婴儿的全体构成一个集合 B．大于10的合数的全体构成一个集合

C．某职中高一（2）班性格活泼的女生的全体构成一个集合 D．太阳系的行星的全体构成一个集合 2．下列命题中是真命题的是（ ）. A. 对实数， 0 B．5 <4或3>4

C．5>2且3>-4 D．20是4的倍数且是5的倍数

23．a1是a1的（ ）.

26 27 合计 A. 充要条件 B．充分条件

C．必要条件 D．既非充分条件也非必要条件 4．命题：今天刮风或下雪的非是（ ）. A. 今天不刮风且不下雪 B．今天刮风且下雪 C．今天不刮风且下雪 D．今天刮风且不下雪

5．已知：A={1,2,3,4}，B={4，5,6}，则AB=（ ）. A. {1,2,3,4,5,6} B.  C. R D. {4}

6. 已知A={12，13}，B={11，15}，全集U={11，12，13，14，15}，则CUACUB=（ ）.

A．{14} B. {12，13} C. {11，15} D. {11，12，13，14，15} 7. 命题“一元二次方程没有实数根”的等价命题为是（ ）. A. 一元二次方程根的判别式大于或等于零 B. 一元二次方程根的判别式大于零

1

C. 一元二次方程根的判别式小于零 D. 一元二次方程根的判别式等于零 8. 下列不等式中正确的是（ ）. A. 3a>2a B. 若a>b，则ab>2 C. a3>a2 D. 若

ab>1，则a>b 9. 下列命题中是真命题的是（ ）.

A. 如果ac2>bc2,那么a>b B. 如果a>b,那么ac2>bc2 C. 如果a>b,那么ac>bc D. 如果a>b,c>d,那么ac>bd 10．已知a>0，b>0，a+b=8，则ab的最大值为（ ）. A．4 B. 8 C. 16 D. 64 x1

11．不等式组 的解集是（ ）.

3+x>0

A.  B. R C. {x x3 } D. {x 3x1 } 12．不等式2x25x3<0的解集是（ ）. A.{x 3x12 } B. {x x3或x>12 } C.  D. R 13．不等式

x23x0的解集是（ ）. A.{x x2 } B. {x 2x3 }

C.{x x3 } D. {x x2或x3 } 14．不等式2x13的解集是（ ）. A.{x 1x2 } B.{x x2 }

C.{x 1x2 } D.{x x1或x2 }

15．下列各图是数集A到数集B的对应，其中不是映射的是（ ）. A. 1 3 B. 1 3 2 5 2 5 3 7 3 7 4 9 4 9 C.

1 3 D. 1 2 5 2 3 7 3 3 2

3-2

11

4 9 4

16. 函数f(x)1的定义域是（ ）. 2x111 A. (2,) B. [2,)(,)

2211 C. [2,) D. (,)

22x217. 函数f(x)x22x3（ ）.

A. 是增函数 B. 不是奇函数,也不是偶函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数

18. 已知一个二次函数f(x),f(0)3,f(3)0,f(2)0,则这个函数的解析

式为（ ）.

12111xx3 B. f(x)x2x3 2222121121 C. f(x)xx3 D. f(x)xx3

2222 A. f(x)19.函数yx24x7的顶点坐标为（ ）.

A. (-2, 3) B. (-2, -3) C. (2, 3) D. (2, -3) 20. 函数y2x4x1的图象的对称轴是（ ）. A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. y轴 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分. 21.用适当的符号（ 、 、 、）填空： A.0_____ B. ______{1，2} C.2_____{2} D. {a，b，c}_______{b，c}

22．用长为100米的绳子围成一矩形，当长=______米，宽=____米时，围成的矩形面积最大.

23.函数y23x1(xR,且x2)的反函数是____________. x224.已知命题p:32,则p是________________________. 三、解答题：本大题共3小题；每小题8分，共24分. 25.(1)用性质描述法表示:正奇数的全体构成的集合. （2）写出集合A={0，1，2}的所有子集和真子集．

3

26．求证： x2y22x4y50.

27．有300米长的篱笆材料,如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一块矩形菜地,问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大.

东莞市中等职业学校2004—2005学年度第一学期期末基础课一年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：

1． 本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如

果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．

2． 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的

4

内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3． 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4． 只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．

一、选择题．本题考查基本知识和基本运算．每小题3分，满分60分．

1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C 11．D 12．B 13．B 14．A 15．C 16．B 17．B 18．D 19．D 20．A

二、填空题．本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分16分．

21．, , ,  22．25米，25米 23．y12x（x3） 24．32 3x三、解答题．满分24分．

25．本小题主要考查集合的有关知识．满分8分． 解：（1）l{x x2n1,nN}…………2分

（2）集合A的所有子集是：，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2} …………5分

集合A的所有真子集是：，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}……8分 26．本小题主要考查不等式的有关知识．满分8分．

证明： x2y22x4y5

=(x1)+(y2) …………4分 ∵ (x1)0， (y2)0 ∴ (x1)+(y2)0

即 xy2x4y50 …………8分 27．本小题主要考查一元二次函数的有关性质的运用．满分8分．

解： 设垂直于墙的矩形的边长为xm，则平行于墙的边长为(3002x)m,矩形面积 …………2分

S= x(300-2x) =--2x+300x

=--2(x75)+11250 …………5分 ∵ -2〈0，

∴ S有最大值

当 x=75m,(3002x)=150m时，即长为150m,宽为75m时,矩形

5

2222222222

面积最大,等于11250m. …………7分

答: 矩形的长为150m,宽为75m时, 矩形面积最大,等于11250m. …………8分

22 6