电力行业-电力系统短期发电规划精品

2023-05-12 来源：易榕旅网

本科设计论文

电力系统短期发电计划制定

学生姓名：任书燕班级：电自079 学号： 0709290104

指导教师：孙银锋所在单位：东北电力大学答辩日期： 20XX年6月21日

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摘要

随着电力生产和消费日益市场化，电力系统负荷预测越来越引起人们的关注。针对短期负荷预测，我们采用基于温度准则的外推法。首先，根据历史的负荷数据得出预测日的负荷变化系数，根据历史的温度数据得出预测日的最高和最低温度；其次，由历史的负荷数据和温度数据通过最小二乘法得出负荷与温度间的相关系数；然后，在此基础上计算出预测日的最大与最小负荷，最后结合相应的日负荷变化系数，求出预测日的各时间点负荷预测值。负荷预测完之后，要确定各预测日每个时段的机组投入情况。先根据umin排序得出26台机组的投入顺序，然后计算出各预测日各个时段的负荷之和，在此基础上结合各机组的最大最小出力限制初步确定出各预测日各个时段的机组组合情况。紧接着进行校验，验证每日各个机组的投入和停运是否满足最小连续运行时间和最小连续停运时间。如果不满足，相应的投切机组，进行调整直至满足为止。在这之后建立二次规划模型进行负荷分配，利用MATLAB软件编程，运行得出各预测日各个时段每个机组的出力。出力结果出来之后，引入PSAT仿真软件进行潮流计算。

关键词：短期负荷预测；机组组合；负荷分配；二次规划；潮流计算

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Abstract

As the electric power production and consumption are being increasingly

marketization ,people pay more and more attention to power system load forecast.In terms of short-term load forecasting, we adopt the extrapolation method which is based on temperature standards.Firstly, we should predict the daily load variation coefficient according to the historic load data,and predict the maximum and minimum temperature according to the historical temperature data. Secondly, we should take the least square method to work out the related coefficient between load and temperature on account of the historical load data and temperature data.Then, on the basis of the forecast, we can calculate the maximum and minimum load.Finally,based on the corresponding daily load variation coefficient,we can find out the load predictive value at different time points . After finishing the load forecast, we should work out the unit devoted circumstance of every time.At the first,we get the devoted order of 26 units based on the sort of umin, and then calculate the sum of load during each time. On account of the maximum and minimum output of every unit,we can work out the unit devoted circumstance of every time. Then check each unit, and verify whether its input and outage meet the minuimum continuous operation time and minimum continous outage time.If it don't meet the requirements,we can devote or cut the corresponding units until meeting so far.The next,we should establish quadratic programming model to distribute the load,using the matlab software to make program and work out the output of each unit during each time.After finding out the output,we can introduce into the psat simulation software to calculate power flow.

Keywords: Short—term load forecasting; Unit bination; Load distribution; Quadratic

programming; Power flow calculation

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摘要 ............................................................. I Abstract .......................................................... II 第1章前言 ..................................................... 1 1.1 课题背景及研究的意义 .......................................... 1 1.1.1 课题背景 ................................................................................................... 1 1.1.2 课题研究的意义 ....................................................................................... 1 1.2 课题研究概述 ................................................... 1 1.2.1 短期负荷预测 ........................................................................................... 1 1.2.2 机组组合 ................................................................................................... 3 1.2.3 负荷分配和潮流计算 ............................................................................... 4 1.3 本文的研究内容 ................................................ 5 第二章电力系统短期负荷预测 ....................................... 7 2.1 基于温度准则的外推法 .......................................... 7 2.2 负荷预测结果 ................................................... 9 第3章电力系统机组组合 .......................................... 13 3.1 机组组合的模型 ............................................... 13 3.2 机组组合的计算 ............................................... 14 3.2.1 优先级表法 ............................................................................................. 14 3.2.2 机组组合计算 ......................................................................................... 15 第四章机组负荷分配 .............................................. 18 4.1 数学模型 ..................................................... 18 4.2 机组出力 ..................................................... 18 第五章潮流计算 .................................................. 23 结论 ............................................................ 32 参考文献 ....................................................... 33 致谢 ............................................................ 34 附录 ............................................................ 35

III

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第1章前言

1.1 课题背景及研究的意义

1.1.1 课题背景

当前世界范围内的电力工业正经历着重大变革，即在传统的垄断管理体制中引入竞争机制，促进电力企业走向市场。在市场环境下，负荷预测的误差直接影响购电计划合同的履行。电力系统负荷预测是电力系统调度、用电、计划和规划的等管理部门的重要工作。电力系统的负荷预测水平是衡量电力系统管理现代化的重要标志。近年来，随着我国市场经济的不断完善，电力企业也逐渐由计划方式过渡到市场方式，准确的负荷预测可以为电力企业制定购电和售电方案提供基础，从而保证企业的运行方案真正反映负荷的变化趋势，确保电网安全经济运行，有效降低发电成本，提高经济效益和社会效益[1]。

1.1.2 课题研究的意义

短期负荷预测的意义在于：首先，对于帮助发电单位确定燃料供应计划，制定在保证正常供电的情况下合理地安排机组的检修计划，短期负荷预测是必不可少的。其次，能对运行中发电厂的出力要求提出预告，使得对发电机组出力变化的情况事先得以估计，对于装机容量不大的孤立电网，短期负荷预测更是必要的。再次，对于一个大的电网，为了经济和合理的安排本网内各发电机组的启动和停机，以使系统在要求的安全范围内，为了保持必要的旋转储备容量的耗费最小，短期负荷预测也是必须的[1]。此外，当电网进行计算机在线控制时，应当使用短期负荷预测的信息来实现发电量的合理调度，满足给定的运行要求，同时使发电成本最小。

1.2 课题研究概述

1.2.1 短期负荷预测

电力系统是一个连续运行的动态系统，发电机组的运行状态和有功输出功率随着系统负荷的变化不断调整。在制定发电运行计划工作中，从解决问题的角度出发，可以把整个连续的调度时间分成若干时间段，并认为在每一时间段内系统负荷是不变的。时间段的长短则应根据不同情况，采用不同的数学模型。

例如，作为短期发电计划的代表，有功日发电计划中常把每一天的日负荷曲线等分成24或更多时段、每一时段以平均功率表示的分段曲线，即在每一时间

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段内，系统负荷被认为是一个常数。而以未来几个月为调度目标的中期发电计划的情况则不宜采用过于复杂的日负荷模型，这一是因为较为复杂的日负荷模型会使数学模型规模太大、难以求解，二是因为调度周期距离制定计划的时间较长，负荷变化还存在较多的不确定性，采用复杂模型实际意义不大。

短期发电计划是指调度周期跨度为十几个小时到几十个小时的发电计划，多数时候是指日发电计划。作为有功调度的一个组成部分，这一工作应以合理、有效分配社会生产资源为目标：垄断运行的电力系统优化运行工作的目标是整个系统的生产成本最小，成熟电力市场优化运行工作的目标是社会生产资源在全社会范围内的最有效配置。在从垄断电力系统到成熟电力市场的过程中，优化运行工作目标因为电力市场的不成熟而无法达到生产资源的全社会有效配置，市场化进程中的电力系统已经是一个利益主体多元化的系统，因此，不应、也不能以电力系统生产成本最小为目标。

短期负荷预测的准确程度较中长期负荷预测高出很多，在此基础上的短期发电计划不但要确定未来24小时内机组的开、停机状态，而且要确定这些机组的日发电计划曲线，亦即确定每一时段机组有功输出功率。因为机组的有功输出功率要随着系统负荷的变化而发生变化，所以，日发电计划确定工作应重视不同时段之间的耦合约束条件，如机组的最小连续运行时间限制、最小连续停机时间限制、有功输出功率最大上升速率限制、有功输出功率最大下降速率限制等。在以中长期电能量交易为主的电力市场环境下，承担生产这些电能量的机组每日的发电能量因受到交易合约的限制，每日的发电能量安排应以尽量不破坏交易合约为前提，这一限制同样是一种不同时段间的耦合约束。

与其它商品类似，人类社会对作为一种商品的电能有其特定的需要。为了更好地满足用户对电能的需求，同时也为了保证电力企业的安全经济运行，进行负荷预测工作是非常必要。因此，负荷预测也属于商品市场需求预测。其它商品的市场需求预测理论与方法对电力系统负荷预测问题有很好的借鉴和指导作用。电力系统负荷预测根据需要，可以分为长期负荷预测、中期负荷预测、短期负荷预测及超短期负荷预测等。这里重点论述短期负荷预测问题。负荷预测工作的关键在于大量的历史数据，建立科学有效的预测模型，采用有效的预测模型，采用有效的算法，以历史数据为基础，进行大量实验性研究，总结经验不断修正模型和算法，以真正反映负荷变化规律。电力负荷预测研究的核心问题是如何利用现有的历史数据，建立预测模型，对未来时刻或时间段内的负荷值进行预测，因此，历史数据信息的可靠性和预测模型是影响短期负荷预测精度的主要因素。随着现在电力系统管理信息系统的逐步建立，以及天气预测水平的提高，准确获取各种历史数据已不再困难，因此，短期负荷预测的核心问题是预测模型的水平高低。

短期负荷预测通常是指24小时的日负荷预测和168小时的周负荷预测。根

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据其预测周期，知其基本变化规律可由线性变化模型和周期变化模型来描述。日负荷至周负荷的变化，受特别事件影响及天气影响明显，对应特别事件负荷分量模型及天气负荷分量模型。同时还存在随机负荷分量。随机负荷分量，一般由时间序列模型描述。

线性变化模型用来描述日平均负荷变化规律，将历史上一段日平均负荷按时序画在一张图上，可以看出每日平均负荷略有波动，总体趋势呈一条直线，可用线性模型表示。

周期模型用来描述24小时为周期的变化规律。在分析日负荷曲线形状时，除掉日平均负荷的变化因素，将连续几天的日负荷变化画在一张图上，可以看出明显的周期性，即以24小时为周期循环变化。电力系统各个节点负荷在连续一周（168小时）的时间内呈周期性变化的负荷变化，工作日和休息日负荷曲线差异明显。

考虑天气对负荷的影响时，可把特别天气或天气变化看作是特别事件，和其它如特别电视节目、重大纪念活动等合并作为特别事件考虑，也可以把有关天气对负荷的影响和其它事件出现对负荷的影响分开考虑。负荷在一定程度上受此天气分量影响很大，进一步提高负荷预测精度，关键是科学合理地预测天气负荷分量，但这往往不是一件容易的事情。

详细地考虑天气等特别事件负荷分量，是一件复杂的工作，可以采用专家系统来做，实际工作中一般做适当简化。目前，常把特别事件和天气对负荷的影响分开来考虑，特别事件用乘子模型或叠加模型考虑。天气变化对负荷的影响主要考虑温度影响：把负荷看作是温度的函数，由历史负荷数据和温度记录，通过线性回归的方法，来确定其关系。

用于负荷预测的方法很多，可分为经典预测方法和现代预测方法。经典预测方法包括趋势外推法、时间序列法、回归分析法等。20世纪80年代后期，一些基于新兴学科理论的现代预测方法逐渐得到了成功应用。这其中主要有灰色数学理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊预测理论等方法[2]。不同地区的负荷特性不尽相同，因此，适合A地区的负荷预测方法未必适用于B地区。生产实践中应根据实际情况采用适当的负荷预测方法。

1.2.2 机组组合

连续多个时段的系统负荷变化不能完全依靠动态优化调度解决，动态优化调度是在系统中机组运行状态确定的情况下进行的。如果系统总负荷小于在线运行机组有功输出功率最小值之和，则必须使一部分处于运行状态的机组退出运行；如果系统总负荷大于在线机组有功输出功率最大值之和，则必须使一部分处于停运状态的机组投入运行，这种考虑了机组投入、退出运行影响的有功优化问题即为机组组合问题。通常，机组组合是指多个时段内的机组启停安排问题，在有些

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时候，需要确定单一时段内机组启停安排，比如优化机组只包括水电机组和小容量火电机组的情况，后者相对多时段的问题，处理和求解要容易许多。实际上，在多个连续时段内需要对机组运行、停运状态进行优化还有机组方面的原因。从技术方面看，火力发电机组的启停需要通过锅炉和汽机的启停实现，而锅炉和汽机的频繁启停会使这些设备的寿命大大降低，因此，火力机组的运行和停运需要满足最小运行时间及最小停运时间的要求；从经济方面看，火力机组的启动需要消耗额外的燃料，用来把锅炉和汽机加热到稳定运行状态。因此，一些研究中把机组启停优化问题分成两类，即机组优化组合与机组优化启停，前者在优化计算中忽略机组的启动耗量，使问题得到一定程度的简化[3]。

在很多机组组合研究中，考虑的因素包括上述的机组启动耗量与发电成本、电力系统在各个时段的有功功率平衡以及机组的最小连续运行时间和最小连续停运时间。最小连续运行时间与最小连续停机时间是将多个时段联系在一起的约束条件。

机组组合问题中不但含有大量的连续变量，同时还含有大量的整数变量，这种大规模混合整数规划问题的求解与连续变量非线性规划负荷分配、动态优化调度等问题有很大不同，即使不计及机组爬坡约束和线路传输限制，它的求解难度还是要远高于后两者；此外，即使都计及发电机组爬坡速度约束，机组组合与动态优化调度还有一个显著区别，即机组组合的约束条件中含有机组最小连续运行时间、最小连续停机时间约束。

机组优化组合可极大地提高电力系统的运行效率，因此机组优化组合问题一直是电力系统优化运行中的一个热点问题。目前，已用于机组组合优化的算法有优先级表法、拉格朗日松弛等经典算法以及遗传算法、粒子群算法、社会演化算法、蚁群算法等随机启发式算法。随机启发式方法因处理约束方便、全局搜索能力强而受到较多的关注[4]。

1.2.3 负荷分配和潮流计算

如果在机组组合问题中直接考虑以交流潮流方程形式表示的输电线路传输容量限制，那么机组组合的解就是一个优化后的发电方案。实际上，不考虑传输容量限制的机组组合问题就已经是一个规模巨大、含有大量离散变量的混合整数规划问题，求解较为复杂，获得一个较优的解更是不易；如果再加入潮流方程形式的约束，不但会使计算规模因大量非线性约束的加入而急速增大，更重要的是，问题的求解难度增大更多，即使获得可行方案，其最优性或对应的发电效率更是难以衡量。因此，在实际应用及大量研究中，发电方案的制定都是一个多阶段、分步骤、可能需要往复迭代的过程。

我们可以在机组组合阶段不考虑输电线路容量限制和机组爬坡速度限制，采用任何一种方法得到机组组合方案；进而采用动态优化调度模型，计及机组爬坡

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速度约束，得到各时段各发电机组出力；进而在各时段以动态优化调度结果为初始值进行潮流计算或最优潮流计算，以校验发电方案是否满足线路输电传输容量约束并确定输电网损。

或者，在确定机组组合方案后，直接在分时段进行经济负荷分配计算，并用潮流计算加以校验；然后校验机组爬坡速度限制。

最优潮流问题在20世纪60年代由法国人J. Carpentier提出，把交流潮流方程和线路传输限制作为有功负荷优化分配问题的约束条件，由此所得到的数学模型即为最优潮流模型。此外，这一问题的约束条件中通常还包括系统节点电压幅值限制、机组输出无功功率限制等约束条件，可调分接头的变压器的变比、电容器的投入数量等因素也会根据问题的需要在目标函数以及约束条件中出现。最优潮流是负荷分配问题的发展和延伸，它的目标函数根据需要可以是整个系统有功发电成本最小、有功网损最小等，在以发电成本最小为目标时的模型也会出现前述负荷分配问题中发电成本曲线的各种变化。

最优潮流基本上呈现为一个非线性规划问题，它与负荷分配（包括直流最优潮流）问题最大不同在于其约束条件中含有大量的非线性约束。最优潮流问题的绝大部分变量是连续变量，当研究中考虑电容器无功输出功率以及变压器分接头的影响时，由于这些设备和装置不能连续调节，此时数学模型中含有一些整数变量，这时问题成为混合整数规划。由于以上原因，最优潮流与负荷分配在计算方法上有很大不同[5]。

最优潮流计算技术的发展有如下几个重要阶段：简化梯度法是最早提出的一个比较有效的计算方法，但是其迭代速度较慢，收敛性也较差。牛顿法是上一世纪由我国台湾学者D I Sun等提出的计算最优潮流的有效方法，是最优潮流计算方法发展中的一次重大飞跃，该方法采用拉格朗日乘子法处理等式约束，采用罚函数法处理违约的不等式约束，把电力系统的稀疏性与牛顿法很好地结合起来，大大降低了计算量，有着不错的计算效果和速度，但是，这一方法也存在着数值不稳定、不能总是有效地确定迭代过程中起作用的约束集等缺点。内点法近年来得到许多研究者的关注，被广泛用于电力系统优化研究工作，也出现了很多有效的计算最优潮流的内点方法。此外，其它非线性规划方法也可用于最优潮流的计算，例如采用了信赖域法求解最优潮流问题，软件MATPOWER采用序列二次规划和线性规划计算最优潮流[6]。

1.3 本文的研究内容

综上所述，为了更好地满足用户对电能的需求，同时也为了保证电力企业的安全经济运行，获得良好的经济和社会效益，必须对电力系统进行短期负荷预测，制定电力系统短期发电计划。

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本文所要完成的主要内容包括以下几个方面：

1. 确定工作日、休息日最大负荷、最小负荷与当日最高温度、最低温度间

的关系。

2. 根据温度预测工作日、休息日每小时各节点负荷。 3. 形成各节点每日负荷曲线。

4. 形成每日各时段机组组合，并计算总发电成本。 5. 对机组组合、负荷分配进行优化。 6. 计算各时段潮流分布。 7. 优化各时段潮流分布。

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第二章电力系统短期负荷预测

2.1 基于温度准则的外推法

本文采用基于温度准则的外推方法进行短期负荷预测，图1表明了这种方法的基本原理与过程。

过去n个同类型日负荷数据过去n个同类型日最高、最低温度预测日负荷变化系数预测最大、最小负荷预测日最高、最低温度预测日各点负荷

图1 基于温度准则的外推日负荷预测方法原理图

分别已知24个节点在五个工作日和五个休息日的历史负荷数据，数据包括每天24小时该节点的有功负荷、对应各日的最高温度与最低温度，现在需要根据这些资料对未来一周每天24小时内相应节点的负荷变化曲线进行预测，以一个节点为例来说明：

图2 某日某节点负荷变化曲线

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首先，根据过去数个同类型日得出预测日的负荷变化系数，认为同类型的负荷变化规律相近；其次，假定每天的最大负荷和最小负荷与当天的最高温度和最低温度具有一定的相关性，由过去数个同类型日的负荷数据和温度数据求出负荷与温度间的相关系数；第三，在预测到负荷日最高温度和最低温度的情况下，预测出预测日的最大负荷与最小负荷，在由负荷日的负荷变化系数，求出预测日的各时间点负荷预测值。

对和预测日同类型的若干天历史负荷数据做归一化处理，方法如下：确定预测日类型是工作日还是休息日。

Lnk,iLk,iLk,min (1)

Lk,maxLk,min这里， Lnk,i为第k日第i小时负荷数据的归一化值；Lk,i为第k日第i小时负荷数据； Lk,min为第k日最小负荷数据； Lk,max为第k日最大时负荷数据。

把上一步骤获得的各日负荷归一化系数平均，得到该类型日的日负荷变化系数

LniLnk,i (2) nk1n其中， Lni为该类型日第i小时负荷系数。

读取预测地区该预测日的最高温度Tmax和最低温度Tmin。计算预测日的最大负荷和最小负荷

Lmaxa1Tmaxa2 (3)

Lminb1Tminb2 (4)

其中，a1、a2、b1、b2可根据历史负荷数据和历史温度记录用最小二乘法决定[2]。

计算预测的每小时负荷Li

LiLniLmaxLminLmin (5)

其中Li为第i小时预测负荷i1,2,,24。

上述计算日负荷变化系数，是选择最近几个同类型日，然后取平均值来求得，

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实际上可作如下改进

Lnikk1nnLnk,i (6) n这里k为权重系数，满足k1。系数k的选择原则是，越靠近预测日的

k1历史负荷数据日的权重越大。

通过上述计算，就可以得到该节点的日负荷预测曲线。采用相同的处理步骤可以得到系统中的其它负荷节点的日负荷预测曲线。

2.2 负荷预测结果

利用MATLAB软件编程（见附录1）、调试运行得出结果(见附录2)，下面以星期一前八个时段的负荷预测结果为例：

时段节点 1 60.2849 53.9391 99.946 41.2475 39.6611 76.1493 69.8035 95.1867 96.7731 0 0 2 56.5171 50.5679 93.6994 38.6696 37.1823 71.39 65.4408 89.2375 90.7248 0 0 3 54.6332 48.8823 90.576 37.3806 35.9429 69.0103 63.2595 86.2629 87.7006 0 0 4 52.7493 47.1967 87.4527 36.0916 34.7035 66.6307 61.0781 83.2883 84.6765 94.3934 0 0 94.3934 48.5849 0 88.8409 62.4662 0 0 0 0 5 52.7493 47.1967 87.4527 36.0916 34.7035 66.6307 61.0781 83.2883 84.6765 94.3934 0 0 94.3934 48.5849 0 88.8409 62.4662 0 0 0 0 6 54.6332 48.8823 90.576 37.3806 35.9429 69.0103 63.2595 86.2629 87.7006 97.7646 0 0 97.7646 50.32 0 92.0138 64.6972 0 0 0 0 7 60.2849 53.9391 99.946 41.2475 39.6611 76.1493 69.8035 95.1867 96.7731 0 0 8 71.5883 64.0527 118.6859 48.9815 47.0976 90.4273 82.8917 113.0342 114.918 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 107.8782 101.1358 97.7646 107.8782 128.1054 147.5393 138.3181 133.7075 129.0969 129.0969 133.7075 147.5393 175.2029 107.8782 101.1358 97.7646 55.5255 0 185.614 71.39 0 0 0 0 52.0552 0 50.32 0 92.0138 64.6972 0 0 0 0 107.8782 128.1054 55.5255 0 65.9366 0 220.4166 84.7756 0 0 0 0 176.0953 165.0894 159.5864 154.0834 154.0834 159.5864 176.0953 209.1132 174.0131 168.2127 162.4122 162.4122 168.2127 185.614 66.9281 0 0 0 0 71.39 0 0 0 0 101.5324 95.1867 101.5324 120.5698 9

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总和 1586.444 1487.292 1437.715 1388.139 1388.139 1437.715 1586.444 1883.903 表1 星期一前八个时段的负荷预测结果

然后利用EXCEL软件绘制出一周内各预测日的负荷预测曲线。

星期一负荷350300250系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8系列9系列10系列11系列12系列13系列14系列15

负荷200150100500123456789小时10111213141516图3 星期一负荷预测结果

星期二负荷350300250200150100500135791113小时1517192123系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8系列9系列10系列11系列12系列13系列14 系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8系列9系列10系列11系列12系列13系列14

负荷图4 星期二负荷预测结果

星期三负荷350300250200150100500123456789小时101112131415负荷图5 星期三负荷预测结果

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系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8系列9系列10系列11系列12系列13系列14 系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8系列9系列10系列11系列12系列13系列14 系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8系列9系列10系列11系列12系列13系列14

星期四负荷350300250200150100500123456789小时101112131415负荷图6 星期四负荷预测结果

星期五负荷350300250200150100500123456789小时10111213141516负荷图7 星期五负荷预测结果

星期六负荷350300250200150100500135791113小时1517192123负荷图8 星期六负荷预测结果

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系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8系列9系列10系列11系列12系列13系列14

星期日负荷350300250200150100500135791113小时1517192123负荷图9 星期日负荷预测结果

综上可见：一天内同一个时段不同节点的负荷不尽相同，同一个节点在不同时段的负荷也不同；同一节点在不同预测日的同一时段负荷也不同。因此可知，负荷大小随着母线位置和时间的改变而改变。

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第3章电力系统机组组合

3.1 机组组合的模型

机组组合问题是一个混合整数规划问题,其计算难度和计算工作量很大,与采用的数学模型的复杂程度有关。最为常见的机组组合模型如下：

目标函数为：

minFuitfiPit (7)

t1i1NTNG约束条件有：

各时段系统功率平衡约束：

uPi1NGttiitDtPLosst1,,,NT (8)

发电机组最小、最大输出功率限制约束：

minttmaxuitPuitP,t1,iiuiPi,NT,i1~NG (9)

机组最小运行时间、最小停运时间约束：

ddtiondiminuit1uit0,t1,tt1dimint1,offuiui0,,NT (10) ,NT (11)

tioff机组爬坡速度约束：对机组i，若uit1且uit11则

t1tuRidPPt1,iiRi,,NT,i1~NG (12)

机组及系统旋转备用约束：

uitPitSituitPimax,t1,,NT,i1~NG (13)

0uitSituitSimax,t1,,NT,i1~NG (14)

,NT (15)

uStii1NGtitRS,t1,tminmax以上各式中，P、P为机组i有i为机组i在时段t的有功输出功率，Pii功输出功率最小、最大值；NG为系统机组总数，NT是调度时段数； Dt是t时

tt段的系统负荷，PLoss,是时段t的总输电损耗；ui为机组i在时段t的运行状态，

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运行时其值为1，否则为0；diton、ditoff为机组i在t时段的连续运行时间及连续

mindu停运时间，dimin、是机组i的最小运行时间和最小停运时间；、dRRioffonii是机

组i有功输出功率调整时的最大下降速率和最大上升速率；Sit、Simax为机组i的

t旋转备用及最大旋转备用，RS是t时段系统需要的总旋转备用值[3]。

目标函数中的fiPi是发电机组的发电成本曲线。如采用二次函数表示（机组在各个时段的发电成本曲线都相同，所以此处略去了表示时间的上标t），则可写为：

22fiPiCiPiaiPibiPici (16)

另外，也也可在机组组合中考虑线路传输容量限制，可以根据需要采用直流潮流模型或交流潮流模型。如采用直流潮流模型约束，其数学表达式如下：

PktLk,k1~NL,t1,,NT (17)

这里，Pkt是t时段流过线路k的功率，Lk是线路允许流过的最大功率，NL为系统的支路数。

3.2 机组组合的计算

计算机组组合的方法主要包括优先级表法、割平面法、分支定界法、动态规划法、拉格朗日松弛法以及各种不确定优化算法。动态优化调度也是一个涉及多个运行时段的问题，在很多时候，其作为机组组合的一个子问题出现，而大多数的机组组合算法中都含有某种动态优化调度算法用于计算机组启停状态确定下的负荷分配。

3.2.1 优先级表法

优先级表法也称优先顺序法，它是一种启发式方法，是最早用于解决机组组

合问题的方法。这一方法优化效果一般，但比较简单，易于得到问题的可行解；现今很多启发式方法都有优先级表法的影子，这些启发式方法都没有严格数学理论基础，但是在生产中大量使用[4]。另外，启发式方法在其它机组组合求解方法中也有不同程度应用，如拉格朗日松弛法需要采用启发式方法给算法一个初始解。

应用优先级表法，首先要确定机组启停的优先顺序，这需要计算各机组的比耗量特性。对于发电费用特性为fi(Pi)的发电机组i，fi(Pi)上任意一点A与原

点的连线斜率为

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ifi(Pi) （18） Pi称为该机组的比费用（或称平均费用）。而过A的切线的斜率

idfi(Pi) （19） dPi则称为该机组的费用微增率（或称边际费用）。由原点向费用曲线做切线，记切点为B，这一点的比费用为最小比费用imin，在B点有

iBimin （20）

按照各机组imin的大小由大到小排列，即可得到系统机组揉入运行的优先顺序表（即优先级表）。因为imin越小的机组输出单位有功功率的费用越小，故这样排序显然是较为合理的。

在不考虑热力机组启动费用的前提下，多个连续时段的机组启停方案可如下进行：首先，按优先机组优先投入顺序依次计算前看k台机组的最大出力之和及最小出力之和；然后，对某一调度时段，选择能满足该时段系统负荷要求（包括旋转备用）的最少机组数目k及对应机组；第三，针对所有时段的负荷分别按单时段优先顺序法确定机组启停，然后检验各机组是否满足最小连续运行时间约束及最小连续停机时间约束，若不满足，分别进行调整，同时应保证调整后各时段负荷总需求（包括旋转备用）仍在运行机组的最小出力之和与最大出力之和之间。

3.2.2 机组组合计算

由式（18）、（19）、（20）并根据任务书中所给的数据可得到26台机组的最小比耗量imin结果（见表1）。

节点机组 1 2 15 3 4 5 6 1 7 10 11 2

8 P0（MVA） 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 4 4 15.2 15.2 4 i 3172.8 3213.4 3262.8 3285.6 3301.7 4264.1 4300.3 2669.6 2701.1 4350.9 15

节点机组 14 P0(MVA) 25 25 25 54.25 54.25 140 68.95 68.95 68.95 54.25 i 3366.2 3348.7 3323.8 3583.8 3640.2 3229.5 4089.6 4106.5 4137.2 3720.4 7 15 16 17 23 18 24 21 13 22 23 15 20 东北电力大学本科设计论文

9 12 13 4 15.2 15.2 4391.9 2726.7 2762.7 16 18 21 19 25 26 54.25 100 100 3685.8 2692.3 2703.4 表2 机组数据和imin计算结果

因此可得最小比耗量imin的排序表：

机组号 10 25 11 26 12 13 1 2 24 3 4 5 16 15 14 17 18 19 20 21 22 23 6 7 8 9 Pimin 15.2 100 15.2 100 15.2 15.2 2.4 2.4 140 2.4 2.4 2.4 25 25 25 54.25 54.25 54.25 54.25 68.95 68.95 68.95 4 4 4 4 Pimax 76 400 76 400 76 76 12 12 350 12 12 12 100 100 100 155 155 155 155 197 197 197 20 20 20 20 min 2669.6 2692.3 2701.1 2703.4 2726.7 2762.7 3172.8 3213.4 3229.5 3262.8 3285.6 3301.7 3583.8 3348.7 3366.2 3583.8 3640.2 3685.8 3720.4 4089.6 4106.5 4137.2 4264.1 4300.3 4350.9 4391.9 表3 imin的排序表

min在不考虑机组最小运行时间diminon和最小停运时间dioff的约束下，作出24个

时段的机组组合。然后考虑这两个约束再进行调整，调整后工作日的机组组合情

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况基本一致，同时休息日的机组组合情况也大体相同(见附录3)。以星期一前20台机组在24个时段的机组组合情况为例：

机组 1 时段 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 表4 星期一前20台机组投入情况

从上表可看出，机组1-9由于对时间没有约束条件，故不需考虑启停时间；机组10-13一直处于运行状态；

机组14-20一旦投入其运行时间都在5h以上，一旦停运其停运

时间也在3h以上；

综上可见，各机组都满足最小运行时间和最小停运时间约束，无需调整。

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第四章机组负荷分配

4.1 数学模型

二次规划是非线性规划中的一类特殊数学规划问题，在很多方面都有应用，如投资组合、约束最小二乘问题的求解、序列二次规划在非线性优化问题中应用等通常把约束条件全为线性的而且目标函数是二次函数的最优化问题称为二次规划[7]。二次规划问题的数学模型可表述为

1TT minf(x)fXXHX （21）

2约束为

AXbAeqXbeqs..t （22）

lbXubX0其中H为二次型矩阵，A、Aeq分别为不等式约束与等式约束系数矩阵，

f,b,beq,lb,ub,x为向量。调用格式： X= quadprog(H,f,A,b) X= quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq) X= quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) X= quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) X= quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) [x,fval]= quadprog(…) [x,fval,exitflag]= quadprog(…) [x,fval,exitflag,output]= quadprog(…) [x,fval,exitflag,output,lambda]= quadprog(…)

说明：输入参数中，x0为初始点；若无等式约束或无不等式约束，就将相应的矩阵和向量设置为空；options为指定优化参数。输出参数中，x是返回最优解；fval是返回解所对应的目标函数值；exitflag是描述搜索是否收敛；output是返回包含优化信息的结构。Lambda是返回解x入包含拉格朗日乘子的参数。

4.2 机组出力

运用二次规划对各个时段已确定运行的机组进行负荷经济分配，如对星期一第个一时段的负荷进行经济分配，计算各机组的出力。

minf(P1)f(P2)f(P3)f(P4)f(P5)f(P6)f(P7)f(P8)f(P9)f(P10)f(P11)f(P12)f(P13)f(P14)f(P15)f(P16)f(P17)f(P18)f(P19)f(P20)f(P21)f(P22)f(P23)f(P24)f(P25)f(P26)其中f(P)aP2bPC，参数值见下表

(23)

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机组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 a 253.3 264.9 280.1 284.2 285.5 119.9 126.1 135.9 143.3 87.6 89.5 91 93.2 62.3 61.2 59.8 46.3 47.3 48.1 48.7 25.9 26.0 26.3 15.3 19.4 19.5 b 2554.7 2567.5 2580.3 2593.2 2606.1 3755.1 3766.4 3777.7 3789 1332.7 1335.4 1338.1 1340.7 1800.0 1810.0 1820.0 1069.4 1071.5 1073.7 1075.8 2300.0 2310.0 2320.0 1086.2 749.21 750.31 c 24.4 24.4 24.6 24.8 24.9 117.8 118.1 118.5 118.8 81.1 81.3 81.5 81.6 217.9 218.34 218.78 142.73 143.03 143.32 143.60 259.13 259.65 260.18 177.06 310.0 311.91 表5 机组耗量特性函数参数值

在matlab中编写相应程序（见附录4），运行得出结果（见附录5）。以星期一的机组出力为例：时段机组 1 12 12 12 12 12 0 0 2 12 12 12 0 0 0 0 3 12 12 0 0 0 0 0 4 12 12 0 0 0 0 0 19

5 12 12 0 0 0 0 0 6 12 12 0 0 0 0 0 7 12 12 12 12 12 0 0 8 12 12 12 12 12 0 0 1 2 3 4 5 6 7

东北电力大学本科设计论文 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 能耗 0 0 76 76 76 76 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 350 0 0 75.3266 73.7124 72.4825 70.7576 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 350 0 0 72.4126 70.8602 69.6774 68.0187 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 350 0 0 68.8204 67.3443 66.2194 64.6424 0 0 96.7394 0 0 0 0 0 0 0 350 0 0 68.8204 67.3443 66.2194 64.6424 0 0 96.7394 0 0 0 0 0 0 0 350 0 0 72.4126 70.8602 69.6774 68.0187 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 350 0 0 76 76 76 76 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 350 0 0 76 75.59 74.3292 72.5607 100 100 100 148.9916 0 0 0 0 0 0 350 363.8352 361.9412 1.42E+07 386.9528 355.1728 342.0147 325.7945 325.7945 342.0147 386.9528 384.9402 353.3232 340.2325 324.0955 324.0955 340.2325 384.9402 1.23E+07 1.10E+07 1.04E+07 9.69E+06 9.69E+06 1.04E+07 1.23E+07 表6 星期一前8个时段机组出力时段机组 9 12 12 12 12 12 0 0 0 0 76 74.7004 73.4542 71.7063 10 12 12 12 12 12 0 0 0 0 76 76 76 74.666 11 12 12 12 12 12 0 0 0 0 74.3695 72.7757 71.5612 69.8581 12 12 12 12 12 12 0 0 0 0 75.5935 73.9736 72.7394 71.0084 20

13 12 12 12 12 12 0 0 0 0 74.3695 72.7757 71.5612 69.8581 14 12 12 12 12 12 0 0 0 0 75.5935 73.9736 72.7394 71.0084 15 12 12 12 12 12 0 0 0 0 75.5935 73.9736 72.7394 71.0084 16 12 12 12 12 12 0 0 0 0 76 76 76 76 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

东北电力大学本科设计论文 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 能耗 100 100 100 144.136 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 147.2717 153.2293 143.5512 145.8669 143.5512 145.8669 145.8669 155 149.9676 140.4941 142.7608 140.4941 142.7608 142.7608 155 153.427 151.5152 0 0 0 350 388.7673 386.7454 1.91E+07 141.7158 147.4505 138.1346 140.3636 138.1346 140.3636 140.3636 0 0 0 0 350 145.6123 136.4111 0 0 0 350 197 0 0 350 138.6127 136.4111 197 0 0 350 197 0 0 350 138.6127 138.6127 197 0 0 350 197 0 0 350 359.7308 373.9491 350.8514 356.3779 350.8514 356.3779 356.3779 357.8578 372.0032 349.024 354.5222 349.024 354.5222 354.5222 1.63E+07 1.83E+07 1.83E+07 1.87E+07 1.83E+07 1.87E+07 1.87E+07 表7 星期一的9—16时段机组出力时段机组 17 12 12 12 12 12 0 0 0 0 76 76 76 76 100 100 100 155 152.741 18 12 12 12 12 12 0 0 0 0 76 76 76 76 100 100 100 155 152.741 19 12 12 12 12 12 0 0 0 0 76 75.1467 73.8932 72.135 100 100 100 20 12 12 12 12 12 0 0 0 0 75.529 73.9105 72.6774 70.9479 100 100 100 21 12 12 12 12 12 0 0 0 0 75.529 73.9105 72.6774 70.9479 100 100 100 145.745 22 12 12 12 12 12 0 0 0 0 76 75.1467 73.8932 72.135 100 100 100 23 12 12 12 12 12 0 0 0 0 76 74.7004 73.4542 71.7063 100 100 100 24 12 12 12 12 12 0 0 0 0 76 76 76 76 100 100 100 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

148.1346 145.745 148.1346 147.2717 0 144.9806 142.6415 142.6415 144.9806 144.136 150.1777 150.1777 142.5464 140.2462 140.2462 142.5464 141.7158 0 148.3059 148.3059 140.7687 138.4968 138.4968 140.7687 0 0 0 0 0 21

0 0 0 东北电力大学本科设计论文 22 23 24 25 26 能耗 0 0 350 380.711 0 0 350 380.711 0 0 350 0 0 350 0 0 350 356.087 0 0 350 0 0 350 0 0 350 386.3798 384.3702 1.38E+07 361.7901 356.087 361.7901 359.7308 378.7304 378.7304 359.9066 354.2327 354.2327 359.9066 357.8578 1.87E+07 1.87E+07 1.76E+07 1.72E+07 1.72E+07 1.76E+07 1.63E+07 表8 星期一最后8个时段机组出力综上可见：不同时段出力的机组台数不同，同一台机组在不同时段的出力不尽相同，从而不同时段的能耗也不相同，可见机组出力随着时间和机组的改变而改变。

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第五章潮流计算

Bus18L30L32L33L31Bus21L38Bus22Bus17L28L29L35L37Bus16L25Bus19L34Bus20L36L24L23L26L19Bus23L22Bus15L21L27Bus14Bus12Bus11Bus24L15L7L17L16L14L20L18Bus13Bus3L6L8Bus9Bus10L10L5L2L4L9Bus4L3L12L13Bus6L1Bus5Bus8L11Bus1Bus2Bus7 图3 星期一第三个时段的仿真图

潮流计算是负荷分配问题的发展和延伸，校验机组出力是否满足母线电压和线路潮流的限制，引入PSAT软件仿真实现潮流计算[8]。对工作日的研究以星期一第三个时段为例见图3，运行得出仿真结果。下面列出母线电压和所有线路的数据：

表9 未调整前母线电压运行结果

Bus Bus1 Bus10 Bus11 Bus12 Bus13 Bus14 Bus15 Bus16 Bus17 Bus18 Bus19 Bus2 Bus20 Bus21

V [p.u.] 1 0.73453 0.67934 0.68428 0.64306 0.76151 1 0.88378 0.95981 1 0.76864 1 0.71452 1 phase [rad] -0.69935 -0.67139 -0.54058 -0.54455 -0.54251 -0.27709 -0.10995 -0.15318 -0.04119 -0.00927 -0.26578 -0.69818 -0.36061 0 P [p.u.] 1.433 0 0 0 0 0 0.24 0 0 3.42 0 1.378 0 3.2704 23

gen [p.u.] Q [p.u.] 3.8611 0 0 0 0 0 9.5341 0 0 5.2561 0 3.2382 0 -0.27372 0.54633 0.82418 0 0 0.86393 0.88584 1.5959 0.5032 0 1.6821 0.8494 0.48882 0.5161 0 gen [p.u.] 0.88118 1.3293 0 0 1.3934 1.4288 2.574 0.81161 0 2.7131 1.37 0.78842 0.83242 0 东北电力大学本科设计论文 Bus22 Bus23 Bus24 Bus3 Bus4 Bus5 Bus6 Bus7 Bus8 Bus9 1 0.70025 1.0028 0.65943 0.77781 0.83639 0.77093 1 0.80308 0.68214 0.13045 -0.4083 -0.11032 -0.73298 -0.69969 -0.70432 -0.72059 -0.83824 -0.80456 -0.66037 3.5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0.01017 0 0 0 0 0 0 4.1314 0 0 0 0 0 0.61542 0.35335 0.35943 0.64086 0.6326 0.86263 0.63763 0 0 0 0.99261 0.56992 0.57972 1.0336 1.0203 1.3913 1.0284 表10 未调整前线路潮流运行结果 From Bus Bus17 Bus1 Bus10 Bus8 Bus9 Bus10 Bus12 Bus11 Bus12 Bus11 Bus23 Bus3 Bus12 Bus12 Bus23 Bus14 Bus16 Bus21 Bus15 Bus15 Bus17 Bus19 Bus1 Bus22 Bus18 Bus18 Bus20 Bus20 Bus20 Bus20 To Bus Bus18 Bus2 Bus6 Bus7 Bus8 Bus8 Bus9 Bus9 Bus10 Bus13 Bus11 Bus1 Bus13 Bus14 Bus13 Bus16 Bus15 Bus15 Bus21 Bus24 Bus16 Bus16 Bus5 Bus17 Bus21 Bus21 Bus19 Bus19 Bus23 Bus23 Line 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 P Flow -2.4198 -0.08098 0.34336 -0.21054 0.33409 0.37841 0.64393 0.66002 0.74731 0.0827 1.5336 -0.33031 0.05615 -1.4474 0.74967 -2.3895 -2.9093 2.2186 -2.1874 2e-005 3.9807 -3.7149 0.51456 1.5967 -0.35203 -0.35203 -1.4076 -1.4076 1.1496 1.1496 Q Flow -2.3563 -0.21535 -1.1728 -2.519 -0.56208 -0.38329 0.03712 -0.00116 -0.38217 0.48416 0.23005 -0.94353 0.56205 -0.217 0.36902 -1.9775 -5.5336 -0.21351 0.35298 -0.10925 2.4904 -3.177 1.7922 0.20XX9 0.01926 0.01926 -0.75405 -0.75405 0.33784 0.33784 P Loss 0.02216 2e-005 0.00972 0.15686 0.03817 0.02224 0.00204 0.00217 0.00346 0.00349 0.0266 0.12278 0.00451 0.05624 0.01659 0.08214 0.10965 0.03118 0.03118 2e-005 0.07943 0.12087 0.07669 0.03572 0.00042 0.00042 0.02516 0.02516 0.00792 0.00792 Q Loss 0.14818 -0.46101 -1.3518 0.59209 0.12278 0.05952 0.07454 0.0792 0.12624 -0.01647 0.16406 0.45961 -0.00888 0.33173 0.04716 0.5834 0.8298 0.13948 0.13948 -0.10925 0.57702 0.89744 0.27779 0.06613 -0.05123 -0.05123 0.14946 0.14946 0.03831 0.03831 24

东北电力大学本科设计论文 Bus21 Bus11 Bus4 Bus2 Bus3 Bus24 Bus4 Bus5 Bus22 Bus10 Bus2 Bus6 Bus9 Bus3 Bus9 Bus10 31 32 33 34 35 36 37 38 -1.8717 0.7643 -0.33962 0.37402 -0.28511 0 -0.01373 0.07844 0.29429 -0.41701 -1.2865 1.0713 -0.04908 0 0.71656 0.93465 0.03164 0.00378 0.09454 0.06679 0.00588 0 0.0233 0.03686 0.10418 0.13781 0.33768 0.21658 0.00824 0 0.07511 0.09822 Maximum apparent power limit violation [S = 2.52778 > S_max = 1.75] Maximum apparent power limit violation [S = 6.25181 > S_max = 5] Maximum apparent power limit violation [S = 1.86457 > S_max = 1.75] 针对不满足的母线电压和线路潮流通过改变相应发电机出力和机端电压，甚至增加机组进行调节，运用试探法重复进行，直至满足要求为止，调整后的结果见图4。下面列出母线电压和所有线路的数据：

Bus Bus1 Bus10 Bus11 Bus12 Bus13 Bus14 Bus15 Bus16 Bus17 Bus18 Bus19 Bus2 Bus20 Bus21 Bus22 Bus23 Bus24 Bus3 Bus4 Bus5 Bus6 Bus7 Bus8 Bus9 V [p.u.] 1.05 0.96489 0.97764 0.96355 1 0.93746 1.05 0.9944 0.99779 1 0.97159 1.05 0.98283 1 1 1 0.99518 0.91328 0.93628 0.98004 0.98085 1.05 0.94471 0.91819 phase [rad] -0.16975 -0.22431 -0.15588 -0.18018 -0.16683 -0.12671 -0.07153 -0.07281 -0.00751 0.00836 -0.09357 -0.17048 -0.09621 0 0.14296 -0.09181 -0.10849 -0.1858 -0.20486 -0.20498 -0.24416 -0.27656 -0.27196 -0.20991 P [p.u.] 1.4335 0 0 0 0.6895 0 0.24 0 0 3.42 0 1.3777 0 0.08579 3.5 3 0 0 0 0 0 1 0 0 gen [p.u.] Q [p.u.] 1.8894 0 0 0 3.3201 0 9.3045 0 0 2.5895 0 1.5923 0 -2.019 -0.35224 1.6383 0 0 0 0 0 2.7168 0 0 0.54633 0.97765 0 0 1.3371 0.97765 1.5959 0.5032 0 1.6821 0.920XX 0.48882 0.64697 0 0 0 0 0.90576 0.37381 0.35943 0.6901 0.6326 0.86263 0.87701 gen [p.u.] 0.88118 1.5769 0 0 2.1566 1.5769 2.574 0.81161 0 2.7131 1.4841 0.78842 1.0435 0 0 0 0 1.4609 0.60291 0.57972 1.1131 1.0203 1.3913 1.4145 表11 调整后母线电压运行结果 From Bus

To Bus Line P Flow 25

Q Flow P Loss Q Loss 东北电力大学本科设计论文 Bus17 Bus1 Bus10 Bus8 Bus9 Bus10 Bus12 Bus11 Bus12 Bus24 Bus11 Bus23 Bus3 Bus12 Bus12 Bus23 Bus14 Bus16 Bus21 Bus15 Bus15 Bus17 Bus19 Bus1 Bus22 Bus18 Bus18 Bus20 Bus20 Bus20 Bus20 Bus21 Bus11 Bus4 Bus2 Bus3 Bus4 Bus5 Bus18 Bus2 Bus6 Bus7 Bus8 Bus8 Bus9 Bus9 Bus10 Bus3 Bus13 Bus11 Bus1 Bus13 Bus14 Bus13 Bus16 Bus15 Bus15 Bus21 Bus24 Bus16 Bus16 Bus5 Bus17 Bus21 Bus21 Bus19 Bus19 Bus23 Bus23 Bus22 Bus10 Bus2 Bus6 Bus9 Bus9 Bus10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 -1.1001 0.05615 0.24013 -0.3235 0.27207 0.27663 0.32761 0.5968 0.48828 0.86351 0.16354 1.547 -0.19679 -0.35872 -0.45716 0.85658 -1.4391 -0.47584 1.3845 -1.3642 0.87435 2.4867 -0.97525 0.6143 1.4136 0.31777 0.31777 -0.02713 -0.02713 -0.29636 -0.29636 -2.0484 0.77295 -0.45269 0.46534 0.15058 0.07889 0.23721 -0.02192 -0.26466 -1.4513 -1.5435 -0.22655 0.03186 0.51651 0.69194 -0.01804 0.98006 -0.52672 0.33912 -0.53732 -0.73652 0.23805 -0.1683 -1.1886 -3.153 -1.1951 1.2449 0.94991 -0.13187 -0.84678 0.70583 -0.16378 -0.06639 -0.06639 0.24241 0.24241 -0.76416 -0.76416 0.34212 0.15368 -0.73361 0.24361 -0.08806 0.1307 0.08125 0.00219 1e-005 0.00226 0.0439 0.00593 0.00364 0.00093 0.00201 0.00059 0.00396 0.00163 0.01372 0.01992 0.00397 0.00427 0.00821 0.01934 0.02237 0.02032 0.02032 0.01085 0.02053 0.00518 0.01767 0.02702 0.00034 0.00034 0.00043 0.00043 0.00185 0.00185 0.03799 0.00149 0.02699 0.0131 0.00104 0.00082 0.00194 -0.01273 -0.50832 -2.3177 0.15297 -0.01585 -0.02669 0.03381 0.07329 0.02157 0.14454 -0.08493 0.02021 0.02967 -0.06531 -0.1502 -0.11781 0.07409 0.13785 0.04974 0.04974 -0.03015 0.10708 -0.00699 0.04486 -0.00999 -0.05184 -0.05184 -0.07624 -0.07624 -0.03044 -0.03044 0.15367 0.05452 0.07031 -0.00306 -0.02297 -0.02101 -0.01664 表12 调整后线路潮流运行结果

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图4 星期一第三个时段调整后的结果图

L7L24Bus17L28L29L35L37L30L32L33L31Bus21L38Bus22Bus18Bus16L25Bus19L34Bus20L36L23L26L19Bus23L22Bus15L21L27Bus14Bus12Bus11Bus24L15L17L16L14L20L18Bus13

Bus1Bus2Bus7L2Bus3L6L8L5L4L9Bus4L3L12Bus9Bus10L10L13Bus6L1Bus5Bus8L11

图5 星期日第二十个时段的仿真图

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对休息日的研究以星期日第二十个时段为例见图5，运行得出仿真结果。下面列出母线电压和所有线路的数据：

表13 未调整前母线电压运行结果

Bus V [p.u.] phase [rad] P gen[p.u.] Q gen[p.u.] P load[p.u.] Q load[p.u.] Bus1 1 -0.44541 1.52 0.02221 0.9022 0.184 Bus10 1.017 -0.50081 0 0 1.6144 0.33 Bus11 0.98294 -0.40123 0 0 0 0 Bus12 0.97728 -0.42566 0 0 0 0 Bus13 0.97166 -0.43001 0 0 2.208 0.45 Bus14 0.97386 -0.27829 0 0 1.6144 0.3245 Bus15 1 -0.11914 2.0765 1.4747 2.6353 0.532 Bus16 1 -0.15669 1.495 1.7014 0.83 0.166 Bus17 0.99792 -0.05198 0 0 0 0 Bus18 1 -0.01774 3.79 0.57124 2.778 0.567 Bus19 0.99071 -0.24106 0 0 1.5195 0.31 Bus2 1 -0.4475 1.5173 -0.23183 0.8072 0.166 Bus20 0.99477 -0.28368 0 0 1.0684 0.217 Bus21 1 0 4.3562 -0.37003 0 0 Bus22 1 0.12557 3.5 -0.34586 0 0 Bus23 1 -0.29524 3.07 0.88472 0 0 Bus24 0.96837 -0.2254 0 0 0 0 Bus3 0.95547 -0.40779 0 0 1.4957 0.307 Bus4 0.96334 -0.49196 0 0 0.6173 0.125 Bus5 0.99689 -0.49656 0 0 0.5935 0.117 Bus6 1.049 -0.54952 0 0 1.1396 0.2346 Bus7 1 -0.31208 3 0.32533 1.0446 0.209 Bus8 0.96848 -0.4343 0 0 1.4245 0.2916 Bus9 0.96207 -0.46349 0 0 1.4482 0.298

表14 未调整前线路潮流运行结果 From Bus Bus17 Bus1 Bus10 Bus8 Bus9 Bus10 Bus24 Bus12 Bus11 Bus12 Bus11 To Bus Bus18 Bus2 Bus6 Bus7 Bus8 Bus8 Bus3 Bus9 Bus9 Bus10 Bus13 Line 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 P Flow -2.3485 0.14519 0.70276 -1.8944 -0.16282 -0.29596 2.0079 0.42854 0.70807 0.87699 0.59852 Q Flow 0.17502 -0.25755 -1.9502 0.10331 -0.01354 0.36555 0.27683 0.17344 0.24697 -0.45338 0.11637 P Loss 0.01003 6e-005 0.01282 0.06104 0.00123 0.00985 0.01008 0.00051 0.00134 0.00235 0.00243 Q Loss 0.05004 -0.4608 -2.5689 0.21964 -0.03691 -0.00599 0.36757 0.01878 0.04883 0.08562 -0.07644 28

东北电力大学本科设计论文 Bus23 Bus3 Bus12 Bus12 Bus23 Bus14 Bus16 Bus21 Bus15 Bus15 Bus17 Bus19 Bus1 Bus22 Bus18 Bus18 Bus20 Bus20 Bus20 Bus20 Bus21 Bus11 Bus4 Bus2 Bus3 Bus4 Bus5 Bus11 Bus1 Bus13 Bus14 Bus13 Bus16 Bus15 Bus15 Bus21 Bus24 Bus16 Bus16 Bus5 Bus17 Bus21 Bus21 Bus19 Bus19 Bus23 Bus23 Bus22 Bus10 Bus2 Bus6 Bus9 Bus9 Bus10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 2.5154 0.10908 0.09989 -1.4054 1.539 -3.0468 -2.1299 2.4046 -2.368 2.0371 3.979 -3.5858 0.57818 1.668 -0.67328 -0.67328 -1.0274 -1.0274 0.49317 0.49317 -1.8026 1.1744 -0.38253 0.46649 0.39305 -0.23477 -0.02281 0.17108 -0.24028 0.05508 0.22486 0.14109 -0.11669 0.29339 -0.21599 0.39764 0.39708 -0.4032 0.19591 -0.10832 -0.15572 0.06461 0.06461 0.21574 0.21574 -0.32424 -0.32424 0.27624 -0.37227 -0.18808 -0.37363 -0.15746 0.06308 -0.23154 0.03442 0.00351 0.00013 0.02699 0.02689 0.04897 0.01019 0.0366 0.0366 0.02917 0.05293 0.03945 0.00749 0.03759 0.00152 0.00152 0.00578 0.00578 0.00095 0.00095 0.02932 0.00361 0.00622 0.01682 0.0059 0.00176 0.00141 0.18 -0.03619 -0.09384 0.01705 0.03282 0.30131 0.04376 0.18165 0.18165 0.12025 0.36106 0.25569 0.00621 0.07246 -0.04254 -0.04254 -0.03721 -0.03721 -0.03797 -0.03797 0.0861 0.1318 -0.00904 0.01037 -0.00681 -0.01924 -0.0199 Maximum apparent power limit violation [S = 2.073 > S_max = 1.75] Maximum apparent power limit violation [S = 1.89717 > S_max = 1.75]

针对不满足的母线电压和线路潮流通过改变相应发电机出力和机端电压，甚至增加机组进行调节，运用试探法重复进行，直至满足要求为止，调整后的结果见图6。下面列出母线电压和所有线路的数据：

Bus V [p.u.] phase [rad] P gen[p.u.] Q gen[p.u.] P load[p.u.] Q load[p.u.] Bus1 1 -0.52677 1.52 0.2612 0.9022 0.184 Bus10 0.98295 -0.58361 0 0 1.6144 0.33 Bus11 0.96958 -0.46297 0 0 0 0 Bus12 0.95925 -0.48912 0 0 0 0 Bus13 0.95877 -0.4901 0 0 2.208 0.45 Bus14 0.96621 -0.31114 0 0 1.6144 0.3245 Bus15 1 -0.13476 2.0765 1.7263 2.6353 0.532 Bus16 1 -0.17836 1.495 2.1039 0.83 0.166

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Bus17 0.99731 -0.06233 0 0 0 0 Bus18 1 -0.02268 3.79 0.63622 2.778 0.567 Bus19 0.98967 -0.274 0 0 1.5195 0.31 Bus2 1 -0.52935 1.5173 0.08481 0.8072 0.166 Bus20 0.9942 -0.3263 0 0 1.0684 0.217 Bus21 1 0 5.4217 -0.42548 0 0 Bus22 1 0.12154 3.5 -0.3367 0 0 Bus23 1 -0.34305 3.07 1.4658 0 0 Bus24 0.96178 -0.25536 0 0 0 0 Bus3 0.9481 -0.4645 0 0 1.4957 0.307 Bus4 0.95751 -0.57288 0 0 0.6173 0.125 Bus5 0.98013 -0.57949 0 0 0.5935 0.117 Bus6 0.99608 -0.62953 0 0 1.1396 0.2346 Bus7 1 -0.55403 2 0.59004 1.0446 0.209 Bus8 0.96234 -0.60858 0 0 1.4245 0.2916 Bus9 0.95167 -0.5429 0 0 1.4482 0.298

表15 调整后母线电压运行结果 From Bus Bus17 Bus1 Bus10 Bus8 Bus9 Bus10 Bus24 Bus12 Bus11 Bus12 Bus11 Bus23 Bus3 Bus12 Bus12 Bus23 Bus14 Bus16 Bus21 Bus15 Bus15 Bus17 Bus19 Bus1 To Bus Bus18 Bus2 Bus6 Bus7 Bus8 Bus8 Bus3 Bus9 Bus9 Bus10 Bus13 Bus11 Bus1 Bus13 Bus14 Bus13 Bus16 Bus15 Bus15 Bus21 Bus24 Bus16 Bus16 Bus5 Line 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 P Flow -2.7193 0.17886 0.66276 -0.93848 0.32924 0.16424 2.2656 0.58725 0.88404 1.0535 0.54987 2.8431 0.20XX1 0.01993 -1.6607 1.673 -3.3134 -2.472 2.7208 -2.674 2.3034 4.406 -4.055 0.63385 Q Flow 0.19284 -0.26377 -1.0535 -0.33167 -0.15491 0.06043 0.3316 0.08628 0.2179 -0.24969 0.11013 0.48299 -0.2876 -0.03878 0.20219 0.29073 -0.23286 0.35107 -0.21628 0.47734 0.51902 -0.43324 0.2563 0.07627 P Loss 0.01346 9e-005 0.00807 0.01692 0.00597 0.00149 0.01304 0.00088 0.00203 0.00293 0.00212 0.04515 0.0067 0 0.03834 0.03269 0.059 0.01374 0.04681 0.04681 0.03775 0.06496 0.0506 0.00893 Q Loss 0.07746 -0.46064 -1.3935 0.04937 -0.01787 -0.03653 0.47554 0.03212 0.07399 0.10689 -0.07631 0.26422 -0.02289 -0.09185 0.11055 0.08025 0.37997 0.07168 0.26106 0.26106 0.18742 0.45545 0.34165 0.01215 30

东北电力大学本科设计论文 Bus22 Bus18 Bus18 Bus20 Bus20 Bus20 Bus20 Bus21 Bus11 Bus4 Bus2 Bus3 Bus4 Bus5 Bus17 Bus21 Bus21 Bus19 Bus19 Bus23 Bus23 Bus22 Bus10 Bus2 Bus6 Bus9 Bus9 Bus10 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 1.727 -0.86036 -0.86036 -1.2591 -1.2591 0.7249 0.7249 -1.7455 1.3641 -0.3844 0.49755 0.55529 -0.2329 0.03142 -0.1468 0.0923 0.0923 0.26854 0.26854 -0.37704 -0.37704 0.26159 -0.10926 -0.23017 -0.10839 -0.16335 0.10517 -0.05288 0.04028 0.00249 0.00249 0.00867 0.00867 0.00184 0.00184 0.02747 0.00458 0.00693 0.01264 0.01132 0.00199 8e-005 0.0936 -0.03496 -0.03496 -0.01461 -0.01461 -0.03101 -0.03101 0.07168 0.16712 -0.0061 -0.00296 0.0147 -0.01789 -0.02278 表16 调整后线路潮流运行结果

图6 星期日第二十个时段调整后的结果图

为了更客观的反应潮流情况，又对负荷变化比较大的几个时段用同样的方法进行了潮流计算，运行得出仿真结果（见附录6）。

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结论

为了合理制定一周的短期发电计划，本文通过短期负荷预测、机组组合、负荷分配和潮流计算，一个环节挨着一个环节递进地衔接着。在整个制定的过程中，需要有扎实的专业基础知识、熟练的软件操作能力、理论联系实际的能力以及不厌其烦的重复校验、调整的耐心。基于温度准则的外推法、优先级表法、二次规划法的巧妙运用，对整个制定过程起到了事半功倍的效果。另一方面，本文所采用的方法还有一些不足的地方，需要改进。第一，短期负荷预测精度直接影响电力系统运行的安全性、经济性和供电质量，基于温度准则的外推法是一种原理简单、应用简便、效果良好的实用方法，但是如何建立合适的评价函数找到相似日和进行修正是影响该法预测精度的关键问题。第二，优先级表法也称优先顺序法，这种方法比较简单、易于应用、可以得到问题的可行解，但优化效果一般，无法事先确定所获得的可行解与最优解的偏离程度，特别如果是机组台数比较多的情况就不能起到很好的效果。现今很多启发式方法都有优先级表法的影子,这些方法都没有严格数学理论基础,但是在生产中大量使用。第三，机组启停优化问题分成两类:机组优化组合与机组优化启停。本文只考虑了前者，在优化计算中忽略机组的启动耗量,使问题得到一定程度的简化，但在实际中后者也需要考虑。同时进行机组组合时并未考虑机组爬坡速度约束和机组及系统旋转备用约束[9]，这些条件在实际中都需要满足。常见的机组组合研究一般不考虑线路传输功率限制或者采用形式相对简单的基于直流潮流方程的简化约束。也有采用基于交流潮流方程约束表示线路传输功率限制的动态优化调度及机组组合的研究。无论最优潮流问题,还是机组组合问题,都是大型的非线性规划或混合整数规划问题。因此,这种计及交流最优潮流约束机组组合的求解难度可想而知,这种研究无疑是很有价值和前景的,但在实用化之前还需要进行大量工作。第四，引入PSAT软件进行潮流计算采用试探法进行近似计算，存在很大一本分主观因素[10]。在以后的学习和研究中，需要更加谨慎和严谨地全面考虑问题，深入探讨更为本质的内容，同时紧紧联系实际，将理论知识很好的运用到实际中才是最终的目标。

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参考文献

1吕佳.基于主成分分析的短期负荷预测模型[J].重庆师范大学学报，20XX（03）. 2 吕林，周学亿．改进PSO算法和Lagrange乘数法应用于短期发电计划．电力系统及其自动化学报，20XX，22（1）：106-125. 3 陈珩.电力系统稳态分析[M]中国电力出版社，20XX.

4易善军,马煜,张键男. 机组组合问题的模型与算法综述. 东北电力技术,20XX,7:40-42.

5 骆济寿,张川,等.电力系统优化运行.华中理工大学出版社，1990.

6 朱广名. 发电机组优化组合的模型与算法综述. 电气应用,20XX,24(8):27-31.

7 李文沅．电力系统运行控制与调度．重庆：重庆大学出版社，1989. 8 叶利东，喻向阳. 基于PSAT的电力系统潮流计算. 云南电力技术,20XX,35(2).

9 于尔铿，刘广一，周京阳，等．能量管理系统．北京：中国电力出版社，1998 10利东，喻向阳. 基于PSAT的电力系统潮流计算. 云南电力技术,20XX,35(2).

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致谢

历时将近两个月的时间终于将这篇论文写完，在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。尤其要强烈感谢我们的论文指导老师—孙老师，他对我们进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助进行论文的修改和改进。另外，在校图书馆查找资料的时候，图书馆的老师也给我提供了很多方面的支持与帮助。在此向帮助和指导过我的各位老师表示最中心的感谢！同时，感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。还有要感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多有用的素材，还在论文的撰写和排版灯过程中提供热情的帮助。由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正！

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附录

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