分解质因数

1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数． 2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力． 教学重点：质因数和分解质因数的意义． 教学难点：用短除式分解质因数． 教学过程

一、引入1、把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来． 5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ） 21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ） 教师：填出的这些数与原数有什么关系？

板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来． 二、新授

1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明． 教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？ （合数能，质数不能） 板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来． 2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来．

6、15、24、28 6＝2×3 24＝2×12 15＝3×5 24 ＝3×8＝4×6 28＝4×7＝2×14 3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来． 组织学生讨论汇报． 24=2×2×2×3

教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数） 根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？ 4．反馈练习

6的质因数有（ ）．2和3是6的（ ）2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？ 28的质因数有哪些？ 如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？ 同步板书课题：分解质因数．

教学用短除法分解质因数。

上面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。

教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符面，因为用口算，把除的过程简化了。例

号，把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下

如，就表示6÷2，商3。

教师可以再带着学生用短除法分解28、60的质因数，就可以让学生自己试做。教师行间巡视。然后进行订正。

（2）让学生观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。

①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？

②除得的商如果是质数怎么办？如果是合数呢？

（3）在学生试说的基础上教师加以归纳，然后打开课本第62页看看结语。想一想：分解质因数应注意什么？

做一做：把24分解质因数。共同订正。

三、练习

1．判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由． （1）35分解质因数是35＝1×5×7 （ ） （2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ） （3）27分解质因数是27＝3×3×3 （ ） （4）14分解质因数是2×7＝14 （ ）

2．把下面各数分解质因数． （1）口答：4、6、8、9、10． （2）笔答：16、18、54． 3．把9、90、900分解质因数，你发现什么？ 小测验：1．把下面各数分解质因数．

8 12 16 24 54 72 2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的．

10 21 27 35 49 50