《植树问题》说课稿
一、说教材
“植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
二、说教学目标
知识目标：
1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学
方法。
情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
三、说教学重点、难点
【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系，帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。
【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
四、说设计理念
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。让学生通过“植树规律”的探究，自主建构数学模型，老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。在学生获取规律后，老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题。所以、就安排了诸如设计公交车站等问题让学生解决。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。
五、说学情
本册数学广角的内容是要向学生渗透植树问题的思想方法。在实际生活中，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律，同时也为后面学习“两端都栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。
六、说教法、学法
新课程要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。要充分发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究、经历分析、思考，解决问题的过程。正是基于这一理念，本节课我采用激趣导入法、直观演示法、分析归纳法等，引导学生数形结合，从中发现规律；借助“一一对应”思想理解间隔数和植树棵树之间的关系；引导学生在发现规律的过程中感悟“化繁为简”的思想方法。引导学生运用小组合作学习、自主探索、实验验证法的学习方式，提高学习效率。
六、说教学过程
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：
一、生活引入，认识间隔。
1、生活中的植树问题
（1）猜谜语。
(2)找手上的数学知识，引出“间隔”。
（3）观察柱子，对“间隔”进行再认识。
（4）发现并小结规律。
2、引入植树问题。 （板书课题）
（课伊始，趣已生。此环节我以猜谜语导入，活跃了课堂气氛，在分析手指数和空隙之间、柱子和间隔的数量关系中蕴藏着“棵数”与“间隔数”之间的关系，向学生初步渗透了植树问题的思想，通过动态演示引出课题，激发了学生探索新知的欲望。）
二、自主探究、发现规律。
1、引出问题，提出设计要求。
学生动手尝试，汇报“两端都栽”、“只栽一端”、“两端不栽”的植树方案。
2、根据植树方案，探究棵数与间隔数之间的关系。
（1）根据学生汇报，课件演示各种方案。
（2）小组合作，探究棵树与段数之间的关系。
（3）强调一边植树，两端都栽的含义，并引出本节课要学习的内容。
3、课件出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
(1)提出问题。
(2)画线段图来帮助理解。
(3)列式解答。
(4)利用线段图，探究规律。
（5）验证结论。
4、总结规律。
5、应用规律自主解决例1。
（本环节以数形结合的方式，让学生经历了猜想、实验、验证的数学探索过程，向学生渗透了解决数学问题的思想和策略。通过直观演示栽树的过程，引导学生发现棵数与间隔数之间的关系，为后面探究植树问题中存在的规律起到了很好的铺垫作用。）
三、联系生活，建构模型。
提问：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？谁
能举几个这样的例子？
学生自由说生活中的例子。
（课继续，意更浓。本环节学生经历了探究 “棵数”和“间隔数”之间关系的过程，他们的自我探究意识和求知欲得到了激发，从而发现其中的规律，构建了初步的数学模型，体验到了数学思想方法的价值，提高了思维的素质。我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系问题都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来计算，从而建构植树问题的基本模型。）
四、应用模型，解决实际。
本环节重在让学生应用规律，解决生活中的植树问题，这样的安排符合学生的认知规律，提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力。使学生感受到数学就在我们身边，数学与现实生活有着密切的联系。
五、总结收获。
今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?
（课已完，意未尽。通过让学生谈谈收获，使学生在感情上升华了对植树问题的再认识，让学生感悟到原来数学就在我们身边，激发了学生热爱数学的情感。）
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