ADC量化对同频全双工数字自干扰消除的误码率性能分析

第３５卷第６期　２０１３年６月　电子与信息学报　Ｖｏ１．３５ＮＯ．６　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｊｕｎ．２０１３　ＡＤＣ量化对同频全双工数字自干扰消除的误码率小］ｆ止ｉ—Ｎｅ分析　张志亮①　罗　龙②　邵士海　①　潘文生①　沈　莹①　唐友喜①　（电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室　成都６１１７３１）　（华为技术有限公司　深圳摘５１８１２９）　要：同频全双工由于在同时工作的收发通道上使用相同的频率资源，因此本地接收机需要进行白干扰消除。数　字域干扰消除方法在模数转换器（ＡＤＣ）器件采样后进行，ＡＤＣ位数、干信比、量化判决准则直接影响干扰消除效　果和系统误码性能。该文分析了ＡＤＣ位数、干信比、ＱＡＭ调制误码性能三者的内在关系；推导了误码率的闭合　表达式；仿真验证了数学推导的正确性和有效性。仿真结果表明，随着干信比的减小和ＡＤＣ位数的增加，误码率　性能呈宏观改善趋势，但从特定的微观片段来看，会出现性能波动，甚至会接近无量化误差的误码率性能。　关键词：无线通信；干信比；模数转换器（ＡＤＣ）；数字干扰对消：全双工；误码率　中图分类号：ＴＮ９２　ＤＯＩ：１０．３７２４／ＳＰ．Ｊ．１１４６．２０１２．０１２８８　文献标识码：　Ａ　文章编号：１００９—５８９６（２０１３）０６—１３３１—０７　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＡＤ　Ｃ　Ｑｕａｎｔｉｚｉｎｇ　Ａｆｆｅｃｔｉｏｎ　ｏｎ　ＳＥＲ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　Ｓｅｌｆ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　Ｃａｎｃｅｌｉｎｇ　Ｃｏｍｍｏｎ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｆｕｌｌ－ｄｕｐｌｅｘ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｚｈａｎｇ　Ｚｈｉ—ｌｉａｎｇ①Ｌｕｏ　Ｌｏｎｇ②　，Ｓｈａｏ　Ｓｈｉ—ｈａｉ①Ｐａｎ　Ｗｅｎ—ｓｈｅｎｇ①　Ｓｈｅｎ　Ｙｉｎｇ①Ｔａｎｇ　Ｙｏｕ—ｘｉ①　①（Ｎａｔｉ０礼血ｌ　Ｋｅ　ｎｂ　ｏｆ　Ｃｏ仃　仃　ｎｉｃ０ｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｎｄ　ＴｅｃｈｎＤｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎｎ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１１７３１ｊ　ｈｉＣｎ０）　②（Ｈｕ０ｗｅｉ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ＣｏＬｔｄ．，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　５１８１２９，Ｃｈｉｎａ）　．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｍｏｎ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｆｕｌｌ—ｄｕｐｌｅｘ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｓｅｎｄ　ａｎｄ　ｒｅｃｅｉｖｅ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．　Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ．ｓｅｌｆ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｗｉｌｌ　ｅｘｉｓｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｌｏｃａ１　ｒｅｃｅｉｖｅｒ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ．Ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ａｆｔｅｒ　Ａｎａｌｏｇ—ｔｏ—Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ（ＡＤＣ）ｓａｍｐｌｉｎｇ．ＡＤＣ　ｂｉｔ　ｎｕｍｂｅｒ，　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ—ｔｏ—Ｓｉｇｎａｌ　Ｒａｔｉｏ（ＩＳＲ），ａｎｄ　ｑｕａｎｔｉｚｉｎｇ　ｊｕｄｇｍｅｎｔ　ｓｃｈｅｍｅ　ａｆｆｅｃｔ　ｂｏｔｈ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｙｍｂｏｌ　Ｅｒｒｏｒ　Ｒａｔｉｏ（ＳＥＲ）．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ｅｓｓｅｎｔｉａｌ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ａｍｏｎｇ　ＡＤＣ　ｂｉｔ　ｎｕｍｂｅｒ，ＩＳＲ，ａｎｄ　ＳＥＲ　ｏｆ　Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（ＱＡＭ）ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ；Ａ　ｃｌｏｓｅｄ—ｆｏｒｍ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ＳＥＲ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ；Ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｔｏ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｔｈｅ　ＳＥＲ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ：ｗｈｅｎ　ＩＳＲ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｏｒ　ＡＤＣ　ｂｉｔ　ｎｕｍｂｅｒ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ＳＥＲ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｓｙｓｔｅｍ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｉｎ　ｌａｒｇｅ　ｓｃａｌｅ，ａｎｄ　ｆｌｕｃｔｕａｔｅｓ　ｉｎ　ｓｍａｌｌ　ｓｃａｌｅ；ｓｏｍｅ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ＳＥＲ　ａｒｅ　ｄｒａｍａｔｉｃ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｔｈｅ　ＳＥＲ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ；Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ—ｔｏ－Ｓｉｇｎａｌ　Ｒａｔｉｏ（ＩＳＲ）；Ａｎａｌｏｇ－ｔｏ—Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ（ＡＤＣ）；　Ｄｉｇｉｔａｌ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ；Ｆｕ１ｌ—ｄｕｐｌｅｘ；Ｓｙｍｂｏｌ　Ｅｒｒｏｒ　Ｒａｔｉｏ（ＳＥＲ）　１　引言　同频全双工在同时工作的收发通道上使用相同　的频率资源，这使得移动通信中上下行可以使用同　样的频率，从而突破了固有的频分双工和时分双工　模式，在频率资源日益紧张的今天，具有显著的理　关注　。　同频全双工在理论与工程上存在着白干扰的问　题，即本地对外发送信号与远端同时发来的待接收　信号在频谱上有重叠，会对待接收信号形成大功率　论研究及应用价值，近两年来，得到了业界的广泛　的白干扰，因而需要进行白干扰消除。同频全双工　白干扰消除主要包括天线对消［３＇４】、射频对消［５－７］、　数字对消３种技术。天线对消与射频对消在接收信　号进入ＡＤＣ采样量化前实施，数字对消在ＡＤＣ后　２０１２—１０—１０收到，２０１３一Ｏ１—１８改回　国家自然科学基金（６１２７１１６４，６０８３２００７，６０９０１０１８，６０９０２０２７，　的数字域上实施。传统上，数字对消被接收机用于　在两个发射机发送冲突的时候从期望的那一个发射　机提取信息［Ｓ－１０］。接收机需要先解出不期望的那个　发射机信息，然后按到达接收机ＡＤＣ的链路系数　Ｕ１０３５００２／Ｌ０５，６１００１０８７，６１１０１０３４），国家科技重大专项　（２０１０ＺＸ０３００３—００２—０１，２０１１ＺＸ０３００１—００６一Ｏ１，２０１０ＺＸ０３００７—００３）和　华为创新基金资助课题　通信作者：邵士海ｓｓｈ＠ｕｅｓｔｃ．ｅｄｕ．ｃｎ　１３３２　电子与信息学报　第３５卷　在数字域上进行重建，然后将其从接收的原始冲突　信号中减去，剩下的有用信号再解调得到期望发射　机的信息。在同频全双工系统进行数字对消白干扰　时，白干扰的信息为已知，因此相比传统的数字对　噪比相对无量化误差时分别增加２．１　ｄＢ和０．１　ｄＢ　的定量分析结果。　本文其余部分是这样安排的：第２节给出了使　消省去了先解出不期望的那个发射机信息的第１　步。天线对消在２０　ＭＨｚ带宽能消除大约３３　ｄＢ的　用ＡＤＣ量化进行数字对消实现同频全双工的　Ｍ－ＱＡＭ系统模型及ＡＤＣ量化方案；第３节进行了　相应模型的误码率推导；第４节给出了仿真验证以　干扰　射频对消在２０　ＭＨｚ带宽能消除大约４５　ｄＢ　的干扰［５］ｏ当干信比小于ＡＤＣ动态范围，并且未对　ＡＤＣ造成前端阻塞的情况下，就可以通过ＡＤＣ采　用数字对消方法消除干扰，然后作进一步解调处理，　实现同频全双工通信［６］ｏ　ＡＤＣ器件对解调性能的影　响评估是全双工系统急需解决的理论和工程问题，　近年来得到了广泛关注［１１－１３］。文献ｆ１１］与文献＿１２１　分析了在ＡＤＣ有限动态范围影响下全双工ＭＩＭＯ　点对点通信与中继通信的可达和速率ｆａｃｈｉｅｖａｂｌｅ　ｓｌｉｍ—ｒａｔｅ）。文献『１３］对同频全双工ＭＩＭＯ—ＯＦＤＭ中　及误码率随干信比、ＡＤＣ位数变化的关系曲线及结　果分析；最后是论文的总结。　２系统模型　２．１系统模型　待分析的系统模型如图１所示，远端设备发送　ＡＤＣ影响动态范围进行了分析。在ＡＤＣ量化后作　数字对消时，ＡＤＣ的位数、到达ＡＤＣ的干信比、　量化判决准则直接影响干扰消除效果和系统的误码　性能，目前还没有文献对此作出研究。　本文针对使用数字对消实现同频全双工的场　景，分析了ＡＤＣ位数、干信比对误码率作用的机　理；推导了ＡＤＣ位数、干信比、信噪比对误码率　影响的闭合表达式；仿真验证了误码率公式的准确　性，给出了误码率随干信比、ＡＤＣ位数变化的关系　曲线；得到了１６一ＱＡＭ调制在干信比３０　ｄＢ、误码　率１０　时，采用８位ＡＤＣ和１０位ＡＤＣ所需的信　过来的信息ｓ（佗）经过Ｍ－ＱＡＭ调制之后形成ｓ（　），　经远端设备上的发送天线Ｔｘｓ发射，经历路径ｈ　后　到达本地设备的接收天线Ｒｘ；本地设备对外发送的　信息　（佗）经过Ｍ－ＱＡＭ调制之后形成　（ｔ），经本地　设备上的发送天线Ｔｘｉ发射，经历路径ｈ　后也到达　本地设备的接收天线Ｒｘ，形成白干扰。接收天线　Ｒｘ接收到的信号为　ｒ（ｔ）＝ｈｓ８（ｔ）＋ｈｉｉ（ｔ）＋ｎ（ｔ）　（１）　其中ｎ（　为加性高斯白噪声。模型中接收支路采用　的是零中频结构，零中频、低中频、超外差都是接　收机变频手段，从信号处理上看结果是等价的。零　中频接收机具有体积小、成本低、功耗低和易于单　片集成等优点，在手持无线设备面临体积、成本、　功耗压力的情况下，已经成为射频接收机发展的重　要方向【１４］。　。。　婶一　零　本地设备　图１系统模型　第６期　张志亮等：　ＡＤＣ量化对同频全双工数字白干扰消除的误码率性能分析　１３３３　白干扰ｈ￣ｉ（ｔ）与有用信号ｈｓｓ（ｔ）在频谱上有重叠，　为了从接收信号ｒ（　）得出有用信息ｓ（ｎ１，需要根据　已知的干扰信息　（礼），重建干扰信号ｈｊ（ｔ），将其消　除，得到ｈｓｓ（ｔ）＋ｎ（ｔ），然后再根据一系列的门限值　进行判决，从而解调输出ｉ（ｎ）。因为白干扰发送天　线Ｔｘｉ与接收天线Ｒｘ往往固定在本地设备上，存　在直射路径，且影响主要为直射路径，可将　视为　固定值并测量得到，从而根据干扰信息　ｆ他）及调制　方案即能重建干扰信号　（　）。消除干扰再进行判别　的整体效果，是根据干扰信息　几）建立了接收信号　）到输出信息§（佗）的一个映射，一定范围的接收值　对应到某个输出信息上。因此，消除干扰再进行判　别可以视为一个新的直接判决过程，消除干扰等效　于改变判决门限，新的判决门限为原判决门限作了　干扰值ｈｉｉ（ｔ）对应的平移。在采用ＡＤＣ量化再判决　的解调具体实现中，则是根据干扰信息建立了从　ＡＤＣ量化值到输出信息的一个映射，一定范围的量　化值对应到某个输出信息上，实际判决门限为各量　化值区段左右两边的量化门限。均匀量化ＡＤＣ的　量化门限为根据量化方案与ＡＤＣ位数等间距设置，　实际判决门限只能从中选择，而最佳判决门限为任　意值，因此实际判决门限与最佳判决门限不能保证　全部一致，此误差即为量化带来的误差，从而会增　大误判率，恶化系统性能。论文将从干信比与ＡＤＣ　位数对实际判决门限的影响去分析推导系统的误码　率表达式。　考虑采用方形星座的Ｍ－２　的　ＱＡＭ系统，　星座图上相邻符号间距归一化为１，各符号发送概　率相等，干扰符号与信号符号相互独立，Ｉ通道与Ｑ　通道相互独立，有　ｒｉ（ｔ）＝　ｓＩ（ｔ）＋　（ｔ）＋ｎＩ（ｔ）　（２）　ｒＱ（ｔ）＝ｈｓｓＱ（ｔ）＋ｈｉｉＱ（ｔ）＋ｎＱ（ｔ）　（３）　设ｎ（ｔ）的噪声功率为Ｎｏ，则ｎ　（ｔ）与ｎ。（ｔ）均为方差　＝Ⅳｎ／２的高斯白噪声。Ｉ通道（或Ｑ通道）上发　送的电平为一（２　一１）／２，一（２　一３）／２，…，一３／２，　１／２，１／２，３／２，…，（２　一３）／２，（２　一１）／２，将其记为　∈（ｋ）＝一（２　一１）／２＋ｋ，其中，０　ｋ＜２　。　远端发来的待接收信号有可能经历变化的衰落　信道，但是有用信号衰落变化后的功率相对于白干　扰功率弱１～２个数量级，因此对ＡＤＣ量化准则不　会产生本质影响，本文为了突出白干扰对ＡＤＣ的　影响，只考虑了衰落固定时的情况，并假定　已通　过测量或估计的方法得知。在　与　信道系数已知　时，设ｉＦ（ｔ）电平为　（ｉ），则对ｒｉ（ｔ）而言，ｓＴ（ｔ）发送　（Ｊ）或　（Ｊ＋１）的最佳判决门限为［１５　ＪＴ（ｉ，　）：　）＋　（４）　将　ｉ，　的最小值记为　Ｉ　，最大值记为　ＩＡｘ，　有　ＴＭ，Ｎ：Ｔ（＝　（　０，，　０）：一！）＝一　——　　二二　一！一　—　　二二　＋生ｆ＋詈　（５）５）　　Ａｘ＝Ｔ（２　一１，２　一２）　：！　二二　＋（　：二　一　ｆ６１　２　２　２　、　以４一ＱＡＭ为例，某一通道上接收电平概率密　度函数如图２所示，图中的曲线实际上均为对应噪　声方差Ⅳｎ／２的高斯曲线，相交在一起的每一簇曲线　代表了在某干扰电平下不同信号电平所对应的接收　电平概率密度函数，即从左到右分别为ｆ干扰电平　一１／２、信号电平一１／２１，ｆ干扰电平一１／２、信号电　平１／２），（干扰电平１／２、信号电平一１／２），（干扰电　平１／２、信号电平１／２　１对应的叠加高斯噪声后被接收　的电平概率密度函数。图中标示的距离　与ｈ　，即　是干扰与信号信道系数的影响。　ｈｉ・………・　；　●＿＿　＿＿一　ｈｔ　ｈ　．％　２　２　图２以４－ＱＡＭ为例某一通道上的电平概率密度函数　２．２量化方案　工程上ＡＤＣ器件通常为单极性均匀量化，设　其位数为ｂ，其传递函数如图３所示，其最左边的　量化门限在（１／２¨　）ＦＳ处，最右边的量化门限在　ｆｌ一３／２Ⅲ）ＦＳ处，其中ＦＳ为满量程电压［１６］。　≮　镣　口　ｈ　●●　号｜　镑　持　糕　ｏ　ｌ／２　２／２　３／２　…坐墨　１（ＦＳ）　２６　２　模拟输入：　ｎ（　）或　ｍ（￡）　图３单极性ｂ位ＡＤＣ的传递函数　１３３４　电子与信息学报　第３５卷　ＡＤＣ前引入系数固定为　的放大器，并通过加　法器叠加一固定偏移量Ｃ，使得包含干扰的信号可　以映射到ＡＤＣ的量化区间内，并使得判决门限　Ｉ　Ｉ、Ｑ两路√　元的ＡＳＫ信号同时接收正确，即　ＱＡＭ符号正确接收的概率为　映射到量化门限（１／２¨　）ＦＳ处，判决门限　Ａ　映射　：出　拙　／一　，　一、　一一　＋　一一）　一一　２　Ｐｃ＝（１一　）　错误接收的概率为　＝（１１）　到量化门限ｆ１～３／２¨　）ＦＳ处，则放大调整后的信号　２　一　一　为　Ａ１一Ｐｃ＝１一（１一　历）　（１２）　Ｆ　　—（￡）＝　（　）＋ｃ　一　（７）　其中Ｐ而为单路√　元的ＡＳＫ信号的错误概率。　并可　＝　（１／２¨　）Ｆｓ］　２　２一等１　ｌ　＋　２　２　１ｌ］　ｌ一　二　：：　（２　一１）　＋（２　一１）　一　、　ｃ＝　ｆ＿　一　＋等１　＝　Ｆｓ＋丢［　一　］Ｆｓ＝　］Ｆｓ　（９）　如此量化方案设置，相当于将ＡＤＣ的量化门　限逆映射到了放大器前接收信号电平的ＴＭ　与　Ａ　之１＇９，等效量化间隔为　２　二　＋（　二二　一　１　＝　可　：！　：二　±！　：二　（１０）　２“一２　从左到右对各个干扰对应的高斯函数簇使用０，　１，２，…，２　一１进行编号，共２　个；从左到右对某个　高斯函数簇内的各最佳判决门限使用０，Ｌ２，…，　２　一２进行编号，共２　一１个；如此，　ｉ，　即表示　了第ｉ个函数簇中的第Ｊ个最佳判决门限。从左到右　对实际量化门限使用０，１，２，…，２　一２进行编号，共　２　—１个。如图４所示。　在本量化方案下，为使得误码率最小，每个实　际判决门限选择的是离对应的最佳判决门限最近的　量化门限。　３误码率推导　文献［１７］手旨出，　元ＱＡＭ符号接收正确等同于　图４编号方案　设接收天线处的平均白干扰功率为　，平均信号　功率为　，则平均白干扰与信号功率的比值（记作干　信比ＩＳＲ）为　ＩＳＲ＝　ｓ＝（　／　）‘　（１３）　使用Ｌ（ｉ，Ｊ）＝Ｔ（ｉ，Ｊ）一Ｔ（０，０）＝哦＋　表示最　佳判决门限　ｉ，力距离Ｔ（０，０）的距离，使用ｅ（）表示　四舍五入取整，则选用的距离最佳判决门限　ｉ，力　最近的量化门限编号为　ｅ（【　Ｊ］　＝ｅ　＋　２　。一　２　｝Ｊ　＝ｅＩ　（　一）＋（２　２　２　一１　）√ＩｓＲ　Ｊ　‘　ＡＤＣ在此引入的误差，即实际判决门限与最佳判决　门限的差值为　：ｅｆ　］ＬＥ—Ｌ（ｉ　（１５）　每个最佳判决门限按照式（１４）选择了一个量化　门限，该门限判决某个符号的错误概率可由高斯概　率密度函数积分所得的Ｑ函数表示，如果这些量化　门限各不相同，我们可以对各Ｑ函数累加求和得到　整体的错误概率。该条件可表示为，对于任意０　ｉ　２　一１，０　Ｊ　２　一３，有　ｅ［　】＜ｅ［　］　此条件下，单路√　元的ＡＳＫ信号的错误概率　为　＝＝专窆　击∑　ｉ＝Ｏ　ｊ　Ｅ＝ｏ　ｆＬ　Ｑ（＼吾ｕ　　＋ｆＬ鲁＋—　　］△（幻）Ｊ【，］】　＋Ｑ　圳　（１７）　对于所采用的方形星座方案，接收天线处单个　通道上的　元ＡＳＫ信号的平均信号功率为　ｓ　＝　＝鲁　（１８）　信噪比与比特信噪比关系为［１８］　第６期　张志亮等：　ＡＤＣ量化对同频全双工数字白干扰消除的误码率性能分析　１３３５　＝［　］　］＝［番］［　］　＝（１ｏｇ２　Ｍ）　一　一　（１９）　由式（１８）、式（１９）以及　＝ｇｏ１２，有　）］　一ｆ　２４ｍ　＋一　斗一　　一、／２　一１Ⅳ０　（一２ｍ－２）＋２。（２一ｍ２－　１）￣Ｒ　厩　］＼。　～，ｌ１ｌ（、　２０）　将式０７）与式（２０）代入式（１２），即可得到由干信　比ＩＳＲ，ＡＤＣ位数ｂ，比特信噪比　／　以及ＱＡＭ　制式ｍ确定的整个Ｍ－ＱＡＭ系统的误码率ＰＭ。　上面所得结果是基于方形星座推导得到的，对　于非方形星座，同样可以按照文中方法，根据Ｉ，Ｑ　通道实际电平概率密度与量化门限计算形如式（１７）　的对应通道的错误概率Ｂ，尸Ｏ，原式（１２）则需要变化　为　＝１一（１一　）（１一　）　（２１）　４仿真验证与分析　４．１正确性验证　为了验证上面误码率推导结果的正确性，以１６一　ＱＡＭ为例进行了计算机仿真验证。仿真选择了８　位ＡＤＣ，干信比３０　ｄＢ；１０位ＡＤＣ，干信比３０　ｄＢ；　１２位ＡＤＣ，干信比５０　ｄＢ等３组情况进行理论曲　线与仿真曲线的对比，同时给出了无量化误差（即所　有实际判决门限都为最佳判决门限）的理论曲线，如　图５所示。图中结果表明，在特定的ＡＤＣ位数和　干信比情况下，误码率随着比特信噪比的增加而减　小；上面分析所得的理论曲线与实际仿真曲线具有　一致性，从而验证了误码率推导结果的正确性。图　中还可以看出，在干信比为３０　ｄＢ、误码率为１０－３情　况下，采用８位ＡＤＣ和１０位ＡＤＣ所需的信噪比　相对无量化误差时分别增加２．１　ｄＢ和０．１　ｄＢ，采用　１０位ＡＤＣ相对８位ＡＤＣ约有２　ｄＢ的改善。图中　涉及ＡＤＣ的仿真以及理论曲线，都是基于信道系　数为精确已知的假设得到的，此时为干扰重建没有　误差的理想情况。如果实际中得到的信道系数有误　差，干扰重建也会相应产生误差，此时的误码率将　高于干扰重建没有误差的理想情况的误码率。　４．２干信比的影响　为了考察干信比对误码率的影响，针对　／Ⅳｎ　为１４　ｄＢ的１６一ＱＡＭ系统，对ＡＤＣ分别为８位与　１０位的两组误码率曲线进行了对比，如图６所示。　对８位ＡＤＣ而言，式（１６）的条件限定了本文误码率　公式的适用范围为干信比小于４１．０　ｄＢ，对１０位　ＡＤＣ而言则为干信比小于５３．１　ｄＢ。在干信比大于　这些适用界限的区域，因为超出了ＡＤＣ动态范围，　等效于消除白干扰后能够区分的状态个数少于符号　个数，造成了判决模糊，误码率公式不再适用。图　中可以看出：随着干信比的减小和ＡＤＣ位数的增　加，误码率性能呈宏观改善趋势，但从特定的微观　片段来看，会出现性能波动，甚至会接近无量化误　差的误码率性能，例如使用１０位ＡＤＣ时干信比５０．７　ｄＢ处和使用８位ＡＤＣ时干信比３８．５　ｄＢ处。这是　因为判决解调的误码率恶化程度与式ｆ１５）表示的实　际判决门限与最佳判决门限的偏差相关，干信比减　小使得可选用的判决门限间距越来越小，导致各个　偏差的上限不断减小，因此误码率宏观上呈改善趋　势；另一方面，干信比作微小变化时，则会出现偏　差抖动的情况，导致误码率微观上存在波动。要达　到无量化误差误码率的要求是式（２２）对任意　０　ｉ　２　一１，０　Ｊ　２　一２成立。　Ａ（ｉ，歹）：ｅｌ【　　Ｊｌ　一　（　，‘７）：０　兮ｅｆ　Ｉ　．（　二二　５２　一２　　二二　一“、　瓜＋７１：０　一ｆ　２　２１＋ｆ　一１１√ＩＳＲ　２　＝ｚ（、　为自然数）　’一……　　（２。一２）　ｊ　雨　ｍ　（ｍ为自然数）　（条件１）　（２２）　，ｍｅ（２　２１　雨一　（佗为自然数）　ｆ条件２１　在　ＱＡＭ系统确定（即ｍ确定）与ＡＤＣ位数　ｂ确定的情况下，某些干信比如果能使得式ｆ２２）对任　意０　ｉ　２　一１，０　Ｊ　２　一２成立，即会出现图６　所示接近无量化误差误码率的奇异点，这给我们调　整系统干信比以降低误码率提供了依据。　４．３　ＡＤＣ位数的影响　为了考察ＡＤＣ位数对误码率的影响，针对比　１３３６　电子与信息学报　第３５卷　特信噪比为１４　ｄＢ的１６一ＱＡＭ系统，对干信比为４０　改变解调判决门限的分析思路，推导了干信比、　ｌ　ｄＢ，３５　ｄＢ以及３０　ｄＢ的３组误码率曲线进行了对　ＡＤＣ位数、信噪比对误码率影响的闭合表达式。按　比，如图７所示。从图中可以看出：与干信比的影　响情况类似，误码率并不总是随着ＡＤＣ位数的增　照文中给出的在ＡＤＣ采样前通过放大器和加法器　调整ＡＤＣ量化方案，在远端设备发来信号对应的　。～。一。　比特信噪比经测定已知的情况下，因常用的ＡＤＣ　６　加而单调减小，某些干信比在某些较小的ＡＤＣ位　数处，例如干信比３０　ｄＢ在ＡＤＣ为９位时，因为　位数只有有限几种，可以根据文中误码率公式得到　各ＡＤＣ位数对应的如图６所示的随干信比变化的　误码率曲线；然后根据干信比的可能区段内各ＡＤＣ　位数对应的误码性能选择ＡＤＣ位数；ＡＤＣ位数确　定后，可以调整本地设备对外发送形成的白干扰的　满足或近似满足式（２２）的条件，会提前出现接近无　量化误差误码率的奇异点；在ＡＤＣ增加到一定的　位数后，已基本接近无量化误差的误码率，再增加　位数改进不大。　５　总结　幅度从而改变干信比的值，使其处于如图６所示的　本文针对使用数字对消实现同频全双工的场　误码率凹陷奇异点处，达到无量化误差的误码率，　景，分析了采用方形星座　ＱＡＭ时，干信比、ＡＤＣ　从而可以消除自干扰的影响以及有限ＡＤＣ位数通　位数与误码率互作用的机理，根据消除干扰等效于　常带来的性能恶化。　１０位ＡＤＣ适用　界限＝５３．１　１０￣　１０￣　１０￣　１０一　童　１０－　鲁　界限　４１　０　、、ｒ　１０－　１０－２　１０－２　立．ＡＤｃ，、　Ⅷ　１【ｒ２　懈　１；Ｉ｛Ｌ　斟　留１０－０　ｋ・　一，　留１０－０　１０　ＩＡＤｃ　－　－憎　１．　＾｛１　留１０－０　、　咄　、　１０－　１０－４　：　’　＿Ｉ　。１０－４　—　１０－５　？　１０－　Ｉ　１０－　＞　－　１０－６　１旷６　每　略　…　１０－６　８　１０　ｌ２　ｌ４　１Ｏ　２Ｏ　３０　４０　５０　６Ｏ　８　９　１０　１１　１２　１３　１４　ｆＮｏｔｄＢ、　干信比ＩＳＲ（ｄＢ１　ＡＤＣ位数　仿真曲线：８位ＡＤＣ，干信ＬＬ３ｏ　ｄＢ　◆干信比ＩＳＲ＝４０　ｄＢ　理论曲线：８位ＡＤＣ，干信１￣３０　ｄＢ　＋干信比ＩＳＲ＝３０　ｄＢ　仿真曲线：１２位ＡＤＣ，干信比５０　ｄＢ　◆干信比ＩＳＲ＝２０　ｄＢ　理论曲线：１２位ＡＤｃ，干信比５Ｏ　ｄＢ　一无量化误差　仿真曲线：１０位ＡＤｃ，干信ＬＬ３０　ｄＢ　理论曲线：１０位ＡＤＣ，干信ＬＬ３０　ｄＢ　理论曲线：无量化误差　图５以１６一ＱＡＭ为例的　图６　１６一ＱＡＭ在　／Ｎｏ＝１４　ｄＢ　图７　１６一ＱＡＭ在　／ＮＯ＝１４　ｄＢ　误码率理论值与仿真值对比　时不同干信比的误码率　时不同ＡＤＣ位数的误码率　参考文献　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ】．１０ｔｈ　ＡＣＭ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ｈｏｔ　Ｔｏｐｉｃｓ　ｉｎ　Ｓａｈａｉ　Ａ，Ｐａｔｅｌ　Ｇ，ａｎｄ　Ｓａｂｈａｒｗａｌ　Ａ．Ｐｕｓｈｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｉｍｉｔｓ　ｏｆ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＨＯＴＮＥＴＳ’１１），Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ，ＵＳＡ，２０１１：１７．　ｆｕｌｌ—ｄｕｐｌｅｘ：ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ［　．Ｔｈｅ　５１　Ｊａｉｎ　Ｍ，Ｃｈｏｉ　Ｊ　Ｉ，Ｋｉｍ　Ｔ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．．Ｐｒａｃｔｉｃａｌ，ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ，ｆｕｌｌ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｒｅｐｏｓｉｔｏｒｙ（ＣｏＲＲ），２０１１．　ｄｕｐｌｅｘ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１７ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ａｎｄ　Ｌ６ｐｅｚ—Ｖａｌｃａｒｃｅ　Ｒ，Ａｎｔｏｎｉｏ—Ｒｏｄｒｆｇｕｅｚ　Ｅ，Ｍｏｓｑｕｅｒａ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．．　Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ（ＭｏｂｉＣｏｍ’１１），Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，２０１１：３０１—３１２．　Ａｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｃａｎｃｅｌｌｅｒ　ｆｏｒ　ｆｕｌｌ—ｄｕｐｌｅｘ　ｒｅｌａｙｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　６】Ｈｏｎｇ　Ｓ，Ｍｅｈｌｍａｎ　Ｊ，ａｎｄ　Ｋａｔｔｉ　Ｓ　Ｐｉｃａｓｓｏ：ｆｌｅｘｉｂｌｅ　ＲＦ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｓｈａｐｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｓｅｌｅｃｔｅｄ　Ａｒｅａｓ　ｉｎ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｓｌｉｃｉｎｇ［Ｃ】ＡＣＭ　ＳＩＧＣＯＭＭ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｈｅｌｓｉｎｋｉ，　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１２，３０（８）：１５６６—１５７７．　Ｆｉｎｌａｎｄ，２０１２：３７—４８．　Ｃｈｏｉ　Ｊ　Ｉ，Ｊａｉｎ　Ｍ，Ｓｒｉｎｉｖａｓａｎ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．．Ａｃｈｉｅｖｉｎｇ　ｓｉｎｇｌｅ　７］　Ｋｎｏｘ　Ｍ　Ｅ　Ｓｉｎｇｌｅ　ａｎｔｅｎｎａ　ｆｕｌｌ　ｄｕｐｌｅｘ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　ｕｓｉｎｇ　ｃｈａｎｎｅｌ，ｆｕｌｌ　ｄｕｐｌｅｘ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｃｏｍｎｍｎｉｅａｔｉｏｎ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ａ　ｃｏｍｍｏｎ　ｃａｒｒｉｅｒ［Ｃ１．２０１２　ＩＥＥＥ　１３ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ａｎｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　１６ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＷＡＭＩＣＯＮ），Ｆｌｏｒｉｄａ，　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ａｎｄ　Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ（ＭｏｂｉＣｏｍ’１０），Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，２０１０：　２０１２：１—６．　１—１２　８１　Ｇｏｌｌａｋｏｔａ　Ｓ　ａｎｄ　Ｋａｔａｂｉ　Ｄ．ＺｉｇＺａｇ　ｄｅｃｏｄｉｎｇ：ｃｏｍｂａｔｉｎｇ　Ｋｈｏｊａｓｔｅｐｏｕｒ　Ｍ　Ａ，Ｓｕｎｄａｒｅｓａｎ　Ｋ，Ｒａｎｇａｒａｊａｎ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．．Ｔｈｅ　ｈｉｄｄｅｎ　ｔｅｒｍｉｎａｌｓ　ｉｎ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ１．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｓｅ　ｆｏｒ　ａｎｔｅｎｎａ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｓｃａｌａｂｌｅ　ｆｕｌｌ－ｄｕｐｌｅｘ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ＡＣＭ　ＳＩＧＣＯＭＭ　２００８　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｄａｔａ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，　第６期　张志亮等：　ＡＤＣ量化对同频全双工数字自干扰消除的误码率性能分析　１３３７　Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ．２００８：１５９—１７０　Ｈａｌｐｅｒｉｎ　Ｄ，Ａｎｄｅｒｓｏｎ　Ｔ，ａｎｄ　Ｗｅｔｈｅｒａｌｌ　Ｄ．Ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｔｉｎｇ　ｏｕｔ　ｏｆ　ｃａｒｒｉｅｒ　ｓｅｎｓｅ：ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ＬＡＮｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１４ｔｈ　ＡＣＭ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍｏｂｉｌｅ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ａｎｄ　Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ　（ＭｏｂｉＣｏｍ’０８），Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，２００８：３３９—３５０．　Ｋａｔｔｉ　Ｓ，Ｇｏｌｌａｋｏｔａ　Ｓ，ａｎｄ　Ｋａｔａｂｉ　Ｄ．Ｅｍｂｒａｃｉｎｇ　ｗｉｒｅｌｅｓｓ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ：ａｎａｌｏｇ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｃｏｄｉｎｇ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２００７　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌｓ　ｆｏｒ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　（ＳＩＧＣＯＭＭ’０７），Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，２００７：３９７—４０８．　ｌ１】　Ｄａｙ　Ｂ　Ｐ，Ｍａｒｇｅｔｔｓ　Ａ　Ｒ，Ｂｌｉｓｓ　Ｄ　Ｗ，ｅｔ　ａ１．．Ｆｕｌｌ－ｄｕｐｌｅｘ　ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ　ＭＩＭＯ：ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ　ｒａｔｅｓ　ｕｎｄｅｒ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒａｎｇｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１２，　６０（７）：３７０２—３７１３．　［１２】　Ｄａｙ　Ｂ　Ｐ，Ｍａｒｇｅｔｔｓ　Ａ　Ｒ，Ｂｌｉｓｓ　Ｄ　Ｗ，ｅｔ　ａ１．．Ｆｕｌｌ—ｄｕｐｌｅｘ　ＭＩＭＯ　ｒｅｌａｙｉｎｇ：ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ　ｒａｔ副　ｅｓ　ｕｎｄｅｒ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｄｙｎａｍｉ剀　ｃ　ｒａｎｇｅ［Ｊ］．　剐　ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｓｅｌｅｃｔｅｄ　Ａｒｅａｓ　ｉｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１２，　３０（８）：１５４１—１５５３．　【１３　Ｒｉｉｈｏｎｅｎ　Ｔ　ａｎｄ　Ｗｉｃｈｍａｎ　Ｒ．Ａｎａｌｏｇ　ａｎｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｅｌｆ－　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｆｕｌｌ－．ｄｕｐｌｅｘ　ＭＩＭＯ－－ＯＦＤＭ　ｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｌｉｍｉｔｅｄ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｎ　Ａ／Ｄ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ［Ｃ］　．４６ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ａｓｉｌｏｍａｒ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｉｇｎａｌｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ，ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ（ＡＣＳＳＣ），Ｐａｃｉｉｆｃ　Ｇｒｏｖｅ，Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，２０１２．　Ｌｏｋｅ　Ａ　ａｎｄ　Ａｌｉ　Ｆ．Ｄｉｒｅｃｔ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｒａｄｉｏ　ｆｏｒ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｍｏｂｉｌｅ　ｐｈｏｎｅｓ—Ｄｅｓｉｇｎ　ｉｓｓｕｅｓ，ｓｔａｔｕｓ，ａｎｄ　ｔｒｅｎｄｓ［Ｊ１，ＩＥＥＥ　ｒＴａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，２００２，　５０（１１１：２４２２—２４３５．　张贤达，保铮．通信信号处理『Ｍ１ｌ北京：国防工业出版社，　２０００：１４４　１４５．　Ｚｈａｎｇ　Ｘｉａｎ—ｄａ　ａｎｄ　Ｂａｏ　Ｚｈｅｎｇ．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｒｅｓｓ，　２０００：１４４—１４５．　Ｇｒａｙ　Ｎ．ＡＢＣｓ　ｏｆ　ＡＤＣｓ—ａｎａｌｏｇ－ｔｏ－ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｂａｓｉｃｓ　［ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎａｔｉｏｎａ１．ｃｏｍ／ａｓｓｅｔｓ／ｅｎ／ｏｔｈｅｒ／ＡＢＣｓ—ｏｆ—　ＡＤＣ８．ｐｄｆ．２０１２．７．　Ｐｒｏａｋｉｓ　Ｊ　Ｇ　ａｎｄ　Ｓａｌｅｈｉ　Ｍ．Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．４ｔｈ　Ｅｄ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ—Ｈｉｌ１．２００１：２７８—２８２．　曹志刚，钱亚生．现代通信原理『Ｍ１＿北京：清华大学出版社，　１９９２：２８０—２８１．　Ｃａｏ　Ｚｈｉ—ｇａｎｇ　ａｎｄ　Ｑｉａｎ　Ｙａ－ｓｈｅｎｇ．Ｍｏｄｅｒｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，１９９２：　２８０—２８】．　张志亮：　男，１９８１年生，博士生，研究方向为全双工通信．　邵士海：　男，１９８０年生，副教授，研究方向为空时编码．　唐友喜：　男，１９６４年生，教授，博士生导师，研究方向为无线通　信中的信号处理．