桩承式路堤土拱效应分析的改进有限元模型

杨庆年;郑俊杰;程科;吕东杰

【摘 要】Soil arching effect plays a significant role in load distribution between the pile and subsoil.This paper proposes a modified 3D finite-element model to analyze the soil arching effect.The pile and subsoil are replaced by springs with various stiffness values.The proposed 3D model is simply implemented without pile and subsoil generation, thereby

improving efficiency.Furthermore, the reasonability of the numerical model is verified by a field test and conclusions of other scholars.The contrast tests are created by changing the load and fraction angle of the embankment fill.It is found that the critical maximum and minimum heights of the soil arch can also be obtained.Subsoil of various regions are influenced by the soil arching effect in different degree.The height of the equal settlement plane is inconsistent with that of the critical arch height, so soil arching occurs after differential settlement.The stress and settlement distribution are not influenced by the friction angle.With the increase in friction angle of the embankment fill, the settlement decreases efficiently.The conclusions could be a beneficial reference for the

designers.%土拱效应在桩承式路堤中的桩土荷载分担方面具有重要作用.本文提出了一个改进的三维有限元模型来模拟土拱效应.该模型利用不同刚度的弹簧来模拟桩与桩间土,不需建立桩与土体模型,提高了计算效率.结合现场试验及其他学者提出的理论证明了模型的有效性.通过改变路堤分布荷载以及路堤填料的内摩擦角进行对比试验,数值分析结果表明,土拱存在最大、最小两个临界拱高,且不同位置的桩间

土体受土拱效应影响不同.等沉面高度与土拱最大拱高并不完全一致,土拱效应的产生滞后于沉降差.在不同路堤填土内摩擦角情况下,路堤填土的应力及沉降分布基本不变,随着路堤填土内摩擦角的增大,路堤沉降有效减小.研究结果可为工程设计人员提供有益的参考.

【期刊名称】《土木工程与管理学报》 【年(卷),期】2017(034)004 【总页数】6页(P19-23,38)

【关键词】土拱效应;应力分布;临界拱高;沉降差;内摩擦角 【作 者】杨庆年;郑俊杰;程科;吕东杰

【作者单位】南阳理工学院 土木工程学院, 河南 南阳 473004;华中科技大学 土木工程与力学学院, 湖北 武汉 430074;华中科技大学 土木工程与力学学院, 湖北 武汉 430074;南阳理工学院 土木工程学院, 河南 南阳 473004 【正文语种】中 文 【中图分类】U416.1+2

桩承式路堤由于其施工工期短、工后沉降小、施工方便、成本低等优势，在公路建设中得到了广泛的应用［1～3］。土拱效应［4，5］是研究桩承式路堤荷载分担的关键，在近些年来得到了广大学者的重视，不同的学者也给出了各自的研究结论。 Terzaghi［6］基于砂土活动门试验证明了土拱效应的存在。Hewlett等［7］将路堤土拱形状分别假设为半圆形和半球形计算模型，基于极限平衡理论推导出了二维和三维情况下的桩体荷载分担比。英国规范［8］采用了Marston的方法来计算桩帽、桩间土土压力。陈云敏等［9］基于单桩等效处理范围内路堤自身土体受

力平衡条件，改进了传统Hewlett极限状态的空间土拱效应分析方法，求得了计算桩体荷载分担比的解析表达式。Eskisar等［10］利用CT技术观测了土拱效应，这是一种描述土拱效应的新方法。郑俊杰等［11～14］分析了桩承式加筋路堤中桩体、桩间土以及筋材相互作用机理，将路堤荷载作用下筋材变形模拟为圆弧形，推导出了桩承式加筋路堤桩土应力比的解析解和筋材挠曲变形的计算表达式。他针对传统的桩承式加筋路堤进行了改进，开发出一种挂网技术来加强筋材的张拉膜效应，利用有限元软件进行了流固耦合分析，并利用离散元分析了土拱形成及荷载传递机制与低填方桩承式路堤在循环荷载下的动力响应。费康等［15，16］采用数值模拟方法对桩承式路堤进行了参数分析，建立了考虑低路堤和高路堤两种工况下的二维土拱模型，并将模型试验与数值模拟结合，分析了土拱效应的发挥过程。庄妍等［17，18］提出了一个简化的模型来分析土拱效应，并利用有限元软件进行了分析。不同学者针对土拱效应给出了各自的研究结论，但是，由于土体本身的特殊性，以及现场试验的复杂性，导致对土拱效应的研究尚不完善。

本文针对桩承式路堤中土拱效应这一现象，以鄂州公路的现场试验为背景，利用有限元软件ABAQUS建立了三维数值模型来分析土拱效应。与传统有限元模型不同，本文所建模型利用不同刚度的弹簧组来模拟桩与桩间土。将数值模型与现场施工工序相结合，考虑了土的成层填筑以及分布载荷。数值模型的参数均来自于室内试验结果。最终将数值模拟结果与现场试验结果相对比，证实了数值模型的合理性。研究结果为实际工程设计提供了有益的参考。

吴楚大道标段位于鄂州市，是贯穿鄂州市的一条高等级市政道路。由于鄂州湖泊较多，因此在修筑道路时不可避免地要穿越一些软弱土层。本次现场试验选址位于桥头旁(图1)，由于湖旁软土层较深，因此采用桩承式路堤的方式来处理软弱土层。桥头路段填土高4 m，分层铺设，并在填筑之后用压路机(10 t)进行碾压。采用水泥土搅拌桩处理，桩径0.5 m，桩间距1 m。

为了探究在路堤及分布荷载作用下路堤及地基土中的应力和变形特性，在试验断面埋设了土压力盒、单点位移计、多点位移计等传感器(图2)，具体埋设位置及相关参数如图3所示。

本文利用有限元软件ABAQUS建立了三维有限元模型。模型底面平面示意图如图4所示。蓝色代表桩，空白部份代表桩间土，选取8根桩作为研究单元。A、B、C分别代表四根桩、两根桩以及桩顶中心点。考虑到网格划分以及结果的对称性，在面积等效的原则下，本文以方桩代替圆桩。圆桩的直径为0.5 m，因此方桩边长约为0.44 m。

模型填土高度为4 m，分8层填筑，并在填筑完毕后施加100 kPa的压力来模拟10 t压路机的碾压作用。由于旨在探究土拱效应，因此忽略路堤边坡，只建立内部填土部分。模型前后左右边界的法向位移均被限制。选取8根桩作为研究单元，从而减弱人工边界对模型内部横向变形的影响。数值模型条件与现场试验工况一致。 模型网格划分情况如图5所示。模型中桩与桩间土部分利用不同刚度的弹簧进行模拟，弹簧刚度值为土体的实际压缩模量值。弹簧具体设置位置如图6(红色方框内部为桩)所示，弹簧刚度值见表1。

土体本构采用摩尔库伦模型，参数来自对现场土体的室内试验。具体参数值见表2。 数值模拟结果如下:四根桩中心处竖向应力σA，两根桩中心处竖向应力σB，桩顶中心处竖向应力σC分别为0.037，0.191，0.443 MPa;现场试验结果如下:四根桩中心处竖向应力σA，两根桩中心处竖向应力σB，桩顶中心处竖向应力σC分别为0.084，0.165，0.450 MPa。由此可见，数值模拟结果与现场试验结果吻合较好。结果对比情况见表3。

数值模拟结果与现场试验结果吻合较好，由此证明了本模型的合理性与适用性。在此基础上分别改变分布荷载与路堤填料的内摩擦角作为对比试验，对土拱效应力学特性进行分析。

2.1 分布荷载对路堤应力分布的影响

首先探究不同位置处竖向应力沿填土深度的变化情况，分别取分布荷载为60，80，100 kPa作为对比变量。

图7为不同分布荷载下路堤的竖向应力分布。如图所示，桩顶和桩间土处的竖向应力沿路堤深度首先都逐渐增大，且数值完全相等，这是由于此高度处的土中应力并未受到土拱效应的影响。随着路堤深度的不断增大，到达某一临界位置时，桩顶和桩间土位置的竖向应力大小出现了一个拐点，此时，桩顶处的土体竖向应力急剧增大，而桩间土处的土体竖向应力则迅速减小，说明此深度处的土体受到了土拱效应的影响，出现了荷载在桩和桩间土处的不同分配。拐点所对应的深度就是该临界位置，也就是土拱效应的最大拱高。由图7可知，改变分布荷载时，由数值模型计算得出的土拱效应最大拱高与Hewlett等提出的半球形模型的理论高度基本一致。显然，在第一个拐点之后，蓝色曲线出现了第二个拐点，在第二个拐点之后，B点处的竖向应力又迅速增加，且最终数值大于A点。这是由于此位置已经超出土拱效应影响范围，不再发生应力转移，B处的竖向应力有一个回归的趋势。第二个拐点所对应的深度就是土拱效应的最小拱高，且由于土拱效应的应力转移使得两桩之间土体得到了加固，因此，B点的最终竖向应力值大于A点，这也说明不同位置的桩间土其土拱效应强度也是不同的。随着分布荷载的增大，应力分布基本不变。

2.2 分布荷载对路堤沉降分布的影响

沉降值是桩承式路堤中的关键变量之一。对于不同分布荷载下，桩顶位置和桩间土位置的沉降沿填土深度的变化如图8所示。

由图可以看出，桩顶和桩间土处的沉降沿路堤深度首先都逐渐增大，且数值完全相等，这是由于此高度处的土中沉降并未受到土拱效应的影响。随着路堤深度的不断增大，到达某一临界位置时，桩顶和桩间土位置的沉降值出现了一个拐点，此时，

桩间土处的土体沉降急剧增大，而桩顶处的土体沉降则迅速减小，这说明此深度处的土体受到了土拱效应的影响，出现了沉降差。拐点所对应的深度就是等沉面的位置。与前文所述的最大拱高相比，等沉面的高度与土拱的最大拱高并不完全一致，这说明土拱效应的产生滞后于沉降差。C点处的最终沉降值大于B点，这也说明不同位置的桩间土最终沉降值也不同。随着分布荷载的增加，填土的最大沉降值也变大。图中沉降台阶状的变化是由于有限元计算采用了缩减积分单元导致的。 2.3 填土内摩擦角对路堤应力分布的影响

填土内摩擦角是影响填土性质的一个关键因素，本文分别选取填土内摩擦角为14.6°，24.6°与34.6°来探究填土内摩擦角对土拱效应的影响。

图9为不同内摩擦角情况下，路堤的应力分布情况。如图所示，当内摩擦角由14.6°增大到34.6°时，路堤内部竖向应力分布基本不变，曲线拐点所对应的路堤深度基本不变，这说明路堤填土内摩擦角对土拱效应的临界拱高基本没有影响。 2.4 填土内摩擦角对路堤沉降分布的影响

图10为不同内摩擦角情况下，路堤的沉降分布情况。如图所示，不同的路堤填土内摩擦角情况下，路堤内部沉降分布基本不变。当内摩擦角由14.6°增大到34.6°时，桩的沉降基本不变，接近于0，而桩间土的沉降大大减小。在路堤沿填土深度的变化过程中，填土沉降也减小。由此可见，增加填土内摩擦角可以有效减小桩承式路堤的沉降。

本文针对桩承式路堤中的土拱效应，结合现场试验，提出了一个改进的三维有限元模型来对土拱效应进行分析，通过数值模拟与现场试验相结合，得到结论如下: (1)将现场试验结果与本文提出的有限元模型数值模拟结果对比，发现两者吻合度较好，且利用本文提出的有限元模型数值模拟得到的临界土拱高度符合Hewlett等提出的半球拱理论，这印证了本文提出的有限元模型的合理性与适用性。 (2)通过对桩承式路堤填土内部竖向应力的分析，发现土拱效应是一个应力转移的

过程，桩体承担大部分应力，对于不同位置的桩间土而言，其分配荷载也不同。利用本文提出的模型可以清晰地看出土拱效应的最大及最小拱高。

(3)通过探究桩顶位置和桩间土位置的沉降沿填土深度的变化规律发现，等沉面的高度与土拱的最大拱高并不完全一致。随着外荷载的增加，桩间土的最大沉降值也变大。

(4)通过改变路堤填土的内摩擦角发现，在不同路堤填土内摩擦角情况下，路堤填土的应力及沉降分布基本不变，即路堤填料的内摩擦角基本不影响土拱效应的临界拱高。随着路堤填土内摩擦角的增大，土体沉降减小。研究结果可为实际工程的设计提供有益的参考。

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