九年级数学周测试卷

姓名：______________ 班别：_________ 学号:_______ 成绩:___________

一、 选择题（每题2分,共20分）

1．下列方程中是一元二次方程的有（ )

y28 ③ 3y(y1)y(3y1) ①9x7x ②3222④x2y60 ⑤ 2(x1)10 ⑥

4x10 2xA． ①②③ B。 ①③⑤ C. ①②⑤ D。 ⑥①⑤

2。 一元二次方程4x12x35x1化成一般形式axbxc0(a0)后a,b,c22的值为（ ）

A．3，－10，－4 B. 3，－12，－2 C。 8，－10,－2 D。 8，－12，4 3．一元二次方程x2x10的根的情况为（ ）

Ａ．有两个相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根

Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｄ．没有实数根

224．下列实数中，( ）是关于x的一元二次方程3xx20的一个实数根. A．3 B。-1 C。1 D.2

5．用配方法解一元二次方程x4x5的过程中，配方正确的是（ ）

A．(x2)21 B．(x2)21 C．(x2)29 D．(x2)29 6．一元二次方程x40的根为( ）

A x2 B x2 C x10,x22 D x12,x22 7。 已知、是关于x的一元二次方程x(2m3)xm0的两个不相等的实数根，且满足

2222111,则m的值是（ ）

A。 3或—1 B。3 C。 1 D. –3或1

1

8、。设a，b是方程xx20090的两个实数根，则a2ab的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

9、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( ） A．x130x14000 C．x130x14000 10、二次三项式

22222

B．x65x3500 D．x65x3500

22图5 x—4x+7的值（ ）

A、可以等于3 B、大于3 C、不小于3 D、既为正,也为负

11．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队。如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场,那么列出正确的方程是（ ） A

190x(x1)90 B x(x1) C x(x1)90 D x(x1)90 22填空题（每题2分，共20分）

2m1二、

1．如果方程x30是一元二次方程，则m 。

2．方程x2x10的解为 ．

3．已知关于x的方程x3x2k0的一个根是1，则k= 。 4．关于x的一元二次方程2x5x20的根的判别式的值是____________。 5． 若xmx9为完全平方式，则m=___________。 6、关于x的一元二次方程k是 ;

7。若把代数式x2x3化为xmk的形式,其中m,k为常数,则mk=

2222x2+2x—1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围

2 .

8、。 请你写出一个有一根为1的一元二次方程: ．

9。 关于x的方程ax2－（a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解),则a的值为＿＿＿ 9．请你写出一个以13和13为根的二次项系数为1的一元二次方程____________ 10、已知一个三角形的三边长均满足方程为 ;

2

x2- 6x+8=0的解，则这个三角形的周长

三、 解答题（本大题满分30分）

1。按照要求解方程： （1）用配方法解方程：

x2x50 2x5x20

(2）用公式法解方程：

x3x10 x(2x4)3(x1)

（3)用适当的方法解方程： 2、若2

3、已知方程xkx60的一个根是2,求它的另一个根以及k的值。

4、一个矩形的宽比长少2m,面积是100m,求矩形的长.

222221x321 xx62x6 3x2+1与4

x-2x-5的值互为相反数，求x的值。

2 3

5、 已知关于x的方程x(a2)xa2b0的判别式等于0，且x21是方程的根,求2ab的值．

6、若关于x的一元二次方程(m2)x2x10有实数根，求m的取值范围。

7、从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，求原来正方形木板的面积。

8、某药品的价格原来每盒25元，经过两次降价后每盒16元，求该药品平均每次降价的百分率。

9、若a是方程

10、已知x1,x2是方程x22xa0的两个实数根，且x12x232． (1）求x1,x2及a的值；（2)求x133x122x1x2的值．

11。 已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根；

（2)当的斜边，且两条直角边的长和恰好是这个方程的两个根时，求的值．

2x2-5x+1=0的一个根,求a+

1的值。 a 4