初中数学填空题解题技巧

初中数学填空题解题技巧

作者：韩欢

来源：《中学课程辅导·教师教育（中）》2017年第10期

【摘要】 在本文中，笔者就初中数学填空题解题技巧作了一些探究。

【关键词】 初中数学 填空题 解题技巧

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）10-116-01

一、中考数学填空题的主要特点

题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是中考数学中的三种常考题型之一，因其叙述简单、概念性强、知识容量大、覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，判断性强，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等，使得测验信度较高，有利于考查同学们的基础知识和基本技能，有利于培养学生基本的分析和解决问题的能力。与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。在近几年中考中填空题的考查方式和内容也不断创新，方式上，除以填空大题外，在解答题中也有填空题。内容上，不仅考查纯数学计算和概念，而且还考查数学推理、数学应用、数学思想和

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方法等，这说明填空题的考查功能在不断拓宽。

二、主要题型

初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。

中考还出现“先阅读，后填空”的试题，它首先列举了30名学生的数学成绩，给出频率分布表，然后要求考生回答六小道填空题，这也可以说是一种新题型。这种先阅读一段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解题。它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力，同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现，无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。

以下是中考填空题的常见题型：

题型1：概念型

有诸多填空题，涉及一些重要的数学概念、公理、定理、公式、性质或一些似是而非、容易混淆的概念和性质，借此考查学生掌握概念的程度。这就需要考生在审题时，特别应注意辨析有关概念的本质特性，从而保证所填答案的正确性。一般说来，这类题目运算量小，侧重判断。常用的方法有：直接法、验证法等。

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题型2：计算型

这类填空题的特点是：须根据题目条件，通过计算找出正确答案。它主要考查学生对基本概念、法则、定理等的理解及运算能力。计算型填空题分为几何计算和代数计算两种，在计算的过程中，要讲究技巧与方法，在推理的过程中，要注重定义、定理、规律的运用，其常用方法是直接法，即根据题干所给条件，直接经过计算、推理证明，得出正确答案的方法。

题型3：应用型

这类试题在解决时，首先要求学生在认真阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题抽象为数学问题，即将实际问题经过抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型。再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，从而得出结论。

题型4：信息迁移型

所谓信息迁移型填空题，就是指以已有知识为基础，进一步引申新的情景或定义新的概念、法等。这样的填空题，往往是先给考生一定容量的新信息，这些信息可能是考生未曾见过的，也可能是课标中某个知识点的延伸或拓宽，然后要求考生依据新信息进行解决问题。解答此类问题关键在于理解新信息的含义，在此基础上，紧扣新信息的本质，学会把信息语翻译成数学语言和符号语言，从而将新信息转化为课标中提供的知识，便可使问题顺利获解。

题型5：规律型

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规律型问题分为代数规律型和几何图形规律型两种。解决规律型问题的最佳办法是采用“归纳猜想法”：就是当一个问题涉及到相当多、乃至无穷多的情形时，可从问题的简单情形或特殊情形入手，通过简单情形或特殊情形的试验，从中发现一般规律或作出某种猜想，从而找到解决问题的途径或方法，称为归纳猜想法。

三、空题的常用解法

解法1：转化法

所谓转化是指通过观察、分析、类比、联想等思维过程，借助某些性质、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，并运用恰当的数学方法加以变换。转化的目的是要达到将复杂化为简单，将未知转化为已知，将抽象转化为具体.转化的关键在于观察，通过观察题目中数、式的变化规律，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中数量关系或变化特征，选出正确的解答方法。

用转化法时一定要对问题进行认真思考、观察，有时根据需要，还要做出数学模型便于解题。

解法2：整体法

在解题的过程中，对于那些有时单一地代入，计算比较繁琐.这时能根据题设条件，将某些代数式看作一个数（量），把一个式子视为一个整体去思考问题，处理问题，巧作“整体地代入”，这种解决问题的思维方法叫整体法。整体代入是一种最基本而又重要的运算方法，它能起到算得准而且又算得快的效果，可收到事半功倍的效果。因此掌握

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了解整体法，对培养学生创新意识，提高数学素质是大有好处。

解法3：构造法

所谓构造法就是根据题设和结论所具有的性质特征构造出满足条件和结论的数学模型，借助于数学模型来解决数学问题的一种方法.构造的关键在于用已知条件中的元素去构造新的对应关系或新的数学模型，从而使复杂问题简单化。