高一数学三角函数基础知识点练习

三角函数基础知识点练习

一、考察终边相等的角问题

1）判断下列命题的正确性：①第一象限角一定不是负角 ②小于90°的角一定是锐角

③钝角一定是第二象限 ④第一象限角一定是钝角

2）写出终边落在第二、四象限的角的集合

3）已知与240°角终边相同，判断2是第几象限角。

4）若是第四象限角，试分别确定-，180°+，180°-是第几象限角。

6，角的终边与的终边关于直线y=x对称，求角的集合。

5）已知

二、三角函数中的常见扇形问题

1）已知半径为240mm的圆上，有一段弧的长时500mm,求此弧所对的圆心角的弧度数。

2）已知扇形的半径为10cm，圆心角为60°，求扇形的弧长和面积。

3）若扇形的周长为定值L，则该扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大。

4）扇形的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，设原来扇形面积为S，圆心角为，则现在的扇形面积和圆心角分别是多少。

5）已知扇形的AOB面积是1cm2，它的周长是4cm，求它的圆心角。

6）已知圆心角为3的扇形，它的弧长为π，求这个扇形的内切圆半径。

三、sin，cos,tan的正负号判断题

1）设是三角形的一个内角，在sin，cos,tan，tan2中哪些有可能是负值。

2）确定下列各角的正弦，余弦，正切值的符号：

1925① 885° ② -395° ③ 6 ④ —3

3）已知sin<0，且tan> 0，

① 求角的集合 ② 求角2终边所在的象限 ③ 试判断tan2,sin2,cos2的符号

cosx4）函数y=cosxtanxtanx的值域为------------------

四、通过定义进行常规计算

11）已知sin2,求角的集合

26，确定sin的范围 2）若33）若3090或90120，确定tan的范围

54）已知角的终边经过点P（-x,-6），且cos=13，求x的值

sin五、利用sin2+cos2=1,tan=cos两个基本关系式解题

1）已知tan=3，求①sin和cos的值 ②sin2 -3sincos的值

2sin23cos22sin3cos222）已知tan=2，求下列各式的值：①4sin9cos ②4sin9cos

3）已知

0，sincos12，则sincos25—————————

tancos344）若cos=5,且tan>0，则1sin的值是———————

225sin2cos0,则（1sin)(1cos)的值是5）已知

———————

22226）sin1sin2sin3sin89=———————

7）设

0x111,且sinxcosx,则_______231sinx1cosx

1sin1sin1sin 8）化简1sin9）求证：①

1tan21cos2 ②sin4cos4sin2cos2

2222tansintansin ③

六、利用函数诱导公式解题

sin4xcos4x1fx33sinxcosx22的奇偶性 1）判断函数

sinnsinn(nZ)sinncosn2）化简

1cos75，且18090，求cos15的值23）已知

2cos3sin22的值tan3，求334cossin224）若

1cos，且tancos0，则tan的值是_____35）已知

sincos22，则sincos_____53cossin226）设

7）已知2sincos1,(0)，求cos2sin的值

35cos,求cossin2的值6368）已知6

nfnsin，n，化简fnfn4f(n2)f(n6)49）已知______