华东师大版八年级数学下册半期试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1113x213xy1、在、、、、、a中分式的个数有( )

x2mxy2 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，•则这个数用科学记数法表示为 （ ） A. 0.43×10-4

B. 0.43×104

C. 4.3×10-5

D. 4.3×105

4、已知点P（x,3-x）在第二象限，则x的取值范围为( )

A、x﹤0 B、x﹤3 C、x﹥3 D、0﹤x﹤3

5. 坐标平面内有两点P(3,5)，Q(－3,5)，则点P 与点Q关于 （ ） A．x轴对称 B．y轴对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．直线y＝x对称

a

6. 把分式中的a、b、c都扩大为原来的3倍，则分式的值 ( )

b+c11

A．不变 B．变为原来的3倍 Ｃ．变为原来的 Ｄ．变为原来的

367、函数ykxk和函数y

yyk

在同一坐标系内的图象大致是（ ）

yxyx xxx O O O O A B C D

8、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

220.1xyxyxyxy(ba)xxxab C、xA、 B、 D、 0.2yx2y2xyxyabx11x29.如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴

x上，且OA=OB，那么△AOB的面积为-------------------------（ ）

yA、2 B、

2 C、2 D、22 . 2B A x O 10. 某污水处理厂的一净化水池设有2个进水口和1个出水口．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水

的速度由图乙给出．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示．通过观察，得出了以下三个论断：（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）4点到6点肯定是不进水也不出水．其中正确的是 （ ） 蓄水量（立方米） 出水量（立方米） 进水量（立方米） 60 20 20 50

10

O 时间（小时） O 1 2 时间（小时） O 1 3 4 5 6 时间（时）

甲 乙 丙

A．（1） B．（3） Ｃ．（1）（3） Ｄ．（1）（2）（3） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．函数y=

x2中自变量x的取值范围是_____ ___ _____. x321的解是 x212、分式方程：

x2913.. 已知分式的值为0，则x=________

x36

14、若点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在y＝－ 的图像上，且x1>x2 ＞0则y1 y2

x

15、把直线y=-x+1向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的直线是

1()22x1111111

16. 如果记f(x)＝2,且f(1)＝2＝； f()＝＝；那么f(1)+ f(2)+ f()+f(3)+f()+…f(n)＋f()＝

x+11+1221523n

()2+12

2

2

________．（结果用含有n的代数式表示，n为正整数） 三、解答题（本大题共9小题，共72分）

m2mm1)217、(每小题5分)(1)计算 (32)|2|。 （2）化简：( m3m3m9202

（3）解方程

x311. 4xx418. (8分)如图，LA,LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系。根据图像，回答下列问题： （1）B出发时与A相距 千米。

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时 间是 小时。

（3）B出发后 小时与A相遇。

10 7.5 S 22.5 lB lA

O 0.5 1.5 3 t（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 那么与A的相遇点离B的出发点相距 千米。在图中表示出这个相遇点C

a2aa1)19、（7分）先化简(，再从0，1，-1和2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值。 2a11a

20、（8分）已知等腰三角形的周长为16，底边为y，腰长为x， （1）求y与x的函数关系式， （2）求出自变量x的取值范围 （3）画出该函数的图象

21. （5分） 若分式方程

m

22、（7分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象的两个交点.

x

(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

2xa1的解是正数，求 a的取值范围 x2 23．（7分）如图所示，A、B是4×5网格中的格点（网格线的交点），网格中的每个小正方形的边长都是1．

（1）请在图中标出使以A、B、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置（分别用C1、C2、C3依次标出）．

A（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，求直线BC的解析式．（只需求一条即可）

24、（7分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

112112 1231213 1113434 ┅┅ （1）计算

112123134145156 ． （2）探究

112123134......1n(n1) ．（用含有n的式子表示）（3）若 113135157......1(2n1)(2n1)的值为1735，求n的值

B 25（8分）成都火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢共50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。

（1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；

（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？