2020-2021学年北京市顺义区初一数学第一学期期末试卷及解析

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）把160000用科学记数法表示为( ) A．16104

B．1.6104

C．0.16106

D．1.6105

2．（2分）一个数的相反数是它本身，则这个数为( ) A．0

B．1

C．1

D．1

3．（2分）某运动会颁奖台如图所示，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是( )

A．C．

B．D．

4．（2分）下列各式计算结果为负数的是( ) A．12

B．12

C．(1)4

D．1(2)

5．（2分）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA4，PB7，则点P到直线l的距离可能是( )

A．3

B．4

C．5

D．7

6．（2分）下列变形正确的是( ) A．如果ab，那么a1b1 C．如果2ab，那么a2b

B．如果ab，那么acbc D．如果ab，那么

ab cc7．（2分）下列比较两个数的大小错误的是( ) A．23

B．35

C．

32

 43

54D．

658．（2分）将一根拉直的绳子用线段AB表示，现从绳子上的一点C处将绳子剪断，剪断后的两段绳子中较长的一段是20cm，若ACA．45cm

4BC，则这段绳子的原长是( ) 5B．36cm C．25cm

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D．16cm

9．（2分）在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB1，BC2，如图所示．设点A，B，C所

对应数的和是x，则下列说法错误的是( )

A．若以点A为原点，则x的值是4 B．若以点B为原点，则x的值是1

C．若以点C为原点，则x的值是4 D．若以BC的中点为原点，则x的值是2

10．（2分）某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐( )

A．(6n)人

B．(62n)人

C．(63n)人

D．(3n2)人

二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 11．（2分）绝对值等于3的数是 ． 12．（2分）求

3精确到0.001的近似值为 ． 7313．（2分）单项式x3y的系数是 ，次数是 ．

414．（2分）若A3621，则90A ．

15．（2分）图中共有 个小于平角的角，其中可用一个大写字母表示的角有 个．

16．（2分）若x4是关于x的方程2x3m1的解，则m的值为 ．

17．（2分）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(250.1)kg，(250.2)kg，(250.3)kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg． 18．（2分）如果x2，y11，那么代数式(4x23xy)3(x2xy)的值是 ． 2319．（2分）已知A，B，C三点，过其中每两个点画直线，一共可以画 条直线．

20．（2分）定义：如果将一个正整数a写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被a整除，则这个正整数a称为“魔术数”．

例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，，所得到的新的正整数的个位数字均为2，

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即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．

根据上面的定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为 ；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x，将这个数写在正整数n的右边，得到的新的正整数可表示为(100nx)，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是 ． 三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分） 21．（5分）3(5)(8)43． 22．（5分）

42452(2)2． 757123813723．（5分）(31)．

724824．（5分）1032(2)3(3)25．

四、解答题（共8道小题，每小题5分，共40分） 25．（5分）解方程：12(2x)3(x5)． 26．（5分）解方程：

32x3x11． 232x1x11． 2427．（5分）李老师给同学们出了一道解方程的题目：小宇同学的解题过程如下： ①去分母，得2(x1)x14， ②去括号，得2x1x14， ③移项，得2xx411， ④合并同类项，得x4．

请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来． 28．（5分）如图，已知平面内三点A，B，C，按要求完成下列问题： （1）画直线AB，射线CA，线段BC； （2）延长线段BC到点D，使CDBC； （3）若线段BD6，则线段BC的长为 ．

29．（5分）列方程解应用题：

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顺义新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的还有200本这种书，请问书店新进这种畅销书多少本？

11，第二天售出总数的还多50本，结果书店2430．（5分）A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为6，点B对应的有理数为4．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(t0)． （1）当t1时，AP的长为 ，点P表示的有理数为 ； 1（2）当PBAB时，求t的值．

5

31．（5分）已知：如图，过点O作射线OP，若OM平分AOP， AOB120，ON平分BOP，AOP．（1）如图1，补全图形，直接写出MON ； （2）如图2，若BOM4BON，求的值．

32．（5分）我们规定：若有理数a，b满足abab，则称a，b互为“等和积数”，其中a叫做b的“等和积数”， b也叫a的“等和积数”．例如：因为则

1与1互为“等和积数”． 2111111(1)，(1)，所以(1)(1)，222222请根据上述规定解答下列问题： （1）有理数2的“等和积数”是 ；

（2）有理数1 （填“有”或“没有” ) “等和积数”； （3）若m的“等和积数”是

23，n的“等和积数”是，求3m4n的值． 57第4页（共11页）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．【解答】解：1600001.6105， 故选：D．

2．【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0． 故选：A．

3．【解答】解：从几何体的正面看到的图形是故选：C．

4．【解答】解：121，故选项A不符合题意； 123，故选项B符合题意；

，

(1)41，故选项C不符合题意；

1(2)122，故选项D不符合题意；

故选：B．

5．【解答】解：因为垂线段最短，

点P到直线l的距离小于4，

故选：A．

6．【解答】解：A、在等式ab的两边应该加上同一个数该等式才成立，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、在等式ab的两边同时乘以c，该等式仍然成立，原变形正确，故此选项符合题意；

1C、在等式ab的两边同时除以2得ab，原变形错误，故此选项不符合题意；

2D、当c0时，该等式不成立，原变形错误，故此选项不符合题意；

故选：B．

7．【解答】解：23，

选项A不符合题意；

35，

选项B不符合题意；

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32， 43

选项C不符合题意；

54， 65选项D符合题意．

故选：D．

8．【解答】解：剪断后的两段绳子中较长的一段为20cm，若ACCB20(cm)，AC16(cm)， AB201636(cm)，

4BC， 5故选：B．

9．【解答】解：A、若以点A为原点，则B、C对应的数为1，3，则x0134，故本选项说法正确，不符合题意；

B、若以点B为原点，则A、C对应的数为1，2，则x0121，故本选项说法正确，不符合题意；C、若以点C为原点，则B、A对应的数为2，3，则x02354，故本选项说法错误，符

合题意；

D、若以BC的中点为原点，则B、C对应的数为1，1，A对应的数为2，则x2112，故

本选项说法正确，不符合题意； 故选：C．

10．【解答】解：由题意得，

第一张桌子可坐人数：62621， 第二张桌子可坐人数：622622， 第三张桌子可坐人数：6222623， 第四张桌子可坐人数：62222624，



依此类推，

第n张桌子可坐人数：62n， 故选：B．

二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 11．【解答】解：绝对值等于3的数是3．

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12．【解答】解：

30.42857，精确到0.001的近似值为0.429， 7故答案为：0.429．

3313．【解答】解：单项式x3y的系数是，次数是4，

443故答案为：；4．

414．【解答】解：A3621，

90A903621896036215339，

故答案为：5339．

15．【解答】解：共有7个小于平角的角，分别为：BAD，DAC，BAC，B，ADB，ADC，C，

其中可用一个大写字母表示的角有2个． 故答案为：7，2．

16．【解答】解：把x4代入方程2x3m1得：83m1， 解得：m3， 故答案为：3．

17．【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：0.1，0.2，0.3． 根据题意其中任意拿出两袋，

它们最多相差(250.3)(250.3)0.6kg． 18．【解答】解：原式4x23xy3x2xy

x22xy， 当x2，y1时， 21426， 2原式(2)22(2)故答案为：6．

19．【解答】解：如图，最多可以画3条直线，最少可以画1条直线，

．

故答案为：1或3．

20．【解答】①将3写在1的右边得到13，由于13不能被3整除，所以不是魔术数；

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将4写在1的右边得到14，由于14不能被4整除，所以不是魔术数；

将5写在1的右边得到15，将5写在2的右边得到25，，所得到的新的正整数的各位数字均为5，由于尾数为5的数字均能被5整除，所以5是魔术数； 故答案为：5； ②若魔术数为x，则

100nx100n1为整数， xx100n为整数， xn是整数，

100是整数， xx的值可能为10、20、25、50．

故答案为：10、20、25、50．

三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分） 21．【解答】解：3(5)(8)43 8843 043

1．

22．【解答】解：

42452(2)2 75712345451() 71271234551[()] 712123410 7310

31． 3813723．【解答】解：(31)

7248878387()1()

727478421 1．

24．【解答】解：1032(2)3(3)25

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1032(8)95 10445 31．

四、解答题（共8道小题，每小题5分，共40分） 25．【解答】解：去括号，可得：142x3x15， 移项，可得：2x3x1514， 合并同类项，可得：5x20， 系数化为1，可得：x4．

26．【解答】解：去分母，可得：2(32x)123(3x11)， 去括号，可得：64x129x33， 移项，可得：4x9x33612， 合并同类项，可得：13x39， 系数化为1，可得：x3．

27．【解答】解：小宇的解题过程从第①步开始出现错误； ①去分母，得2(x1)(x1)4， ②去括号，得2x2x14， ③移项，得2xx421， ④合并同类项，得x1．

28．【解答】解：（1）如图，直线AB，射线CA，线段BC即为所求；

（2）如图，线段CD即为所求； （3）CDBC， BC1BD3， 2答：线段BC的长为3． 故答案为：3．

29．【解答】解：设书店新进这种畅销书x本，

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11依题意得：xx(x50)200，

24解得：x1000．

答：书店新进这种畅销书1000本．

30．【解答】解：（1）当t1时，AP414，

点P表示的有理数为642．

故答案为：4；2． （2）|64|4当0t5（秒)． 251时，4(4t6)|64|， 25解得：t2； 当t51时，4t64|64|，

52解得：t3．

1答：当PBAB时，t的值为2或3．

531．【解答】解：（1）如图1:

OM平分AOP，ON平分BOP，

11MOPAOP，NOPBOP，

2211MONMOPNOP(AOPBOP)AOB，

22AOB120， MON60，

故答案为：60；

（2）OM平分AOP，ON平分BOP，

111MOAMOPAOP，BONNOPBOP(AOPAOB)，

222AOB120，AOP，

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MOAMOP11，BONNOP(120)， 22BOM4BON，

411(120)120，

22解得：144．

32．【解答】解：（1）设2与x互为“等和积数”， 2x2x， x2，

有理数2的“等和积数”是2；

故答案为：2；

（2）设1与x互为“等和积数”， 1xx，此方程无解，

有理数1没有“等和积数”；

故答案为：没有；

（3）m的“等和积数”是m23，n的“等和积数”是， 572233m，nn， 557723m，n，

34233m4n3()4()235．

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