七年级数学上册 专题训练(六)角的有关计算 (新版)北师大版

七年级数学上册 专题训练(六)角的有关计算 (新版)北师大版

A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40，∠EOD＝2846′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．3．如图，∠AOB＝∠COD＝90，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数．类型2 运用方程思想求角的度数4．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数．5．如图，已知∠1＝∠BOC，∠2＝∠AOD＝3∠1，求∠1和∠2的度数．类型3 运用分类讨论思想求角的度数6．下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同一平面上，若∠BOA＝75，∠BOC＝22，求∠AOC的度数．解：根据题意可画图，如图所示，AOC＝∠BOA－∠BOC＝75－22＝

53、如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由，若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法．7．已知OC平分∠AOB，OD是∠BOC内的一条三等分线，试问∠AOB是∠COD的几倍？类型4 运用整体思想求角的度数8．如图所示，∠AOB＝90，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小．参考答案1．因为∠1＝6515′，∠2＝7830′，所以∠1＋∠2＝6515′＋7830′＝14345′、所以∠3＝180－(∠1＋∠2)＝180－14345′＝3615′、 2、因为∠EOD＝2846′，OD平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝22846′＝5732′、因为∠AOB＝40，所以∠COB＝180－∠AOB－∠COE＝180－40－5732′＝8228′、 3、因为∠AOB＝90，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOB＝

45、因为∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90－45＝45，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝

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15、所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90－15＝

75、 4、设∠COD＝2x，则∠BOC＝3x、因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝3x、所以2x＋3x＋3x＋20＝1

80、解得x＝

20、所以∠BOC＝320＝

60、 5、设∠1＝x，则∠2＝∠AOD＝3∠1＝3x、因为∠1＝∠BOC，所以∠BOC＝2x、因为∠BOC＋∠2＋∠AOD＋∠1＝360，所以2x＋3x＋3x＋x＝3

60、解得x＝

40、所以∠1＝40，∠2＝1

20、 6、小明不会得满分，他忽略了一种情况，正确解法：①如图1，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75－22＝53；②如图2，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝75＋22＝

97、综上所述：∠AOC的度数为53或

97、 7、如图1，∠COD＝∠BOC，设∠COD＝x，则∠BOC＝3x、因为OC平分∠AOB，所以∠AOB＝2∠BOC＝6x、即∠AOB＝6∠COD；如图2，∠BOD＝∠BOC，则∠COD＝∠BOC，设∠COD＝2x，则∠BOC＝3x、同样∠AOB＝6x，即∠AOB＝32x＝

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3∠CO

D、故∠AOB是∠COD的6倍或3倍． 8、因为ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，所以∠NOC＝∠AOC，∠MOC＝∠BO

C、所以∠MON＝∠NOC－∠MOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝90＝

45、

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