2020届高考数学一轮复习检测(浙江专用)2.5 对数与对数函数+Word版含解析

挖命题 【考情探究】

5年考情 考点 内容解读 考题示例 对数与对数函数 1.理解对数的概念及其运算性质,会用换底公式. 2.理解对数函数的概念;能解决与对数函数性质有关的问题. 2018浙江,22 2017浙江,22 2016浙江文,5 2015浙江,10,文9 预测热度 考向 对数与对数函数 对数与对数函数 对数与对数函数 对数与对数函数 关联考点 导数运算 数列与不等式证明 对数运算 对数运算 ★★★ 分析解读 1.对数函数是函数中的重要内容,也是高考的常考内容.

2.考查对数运算(例:2015浙江12题),对数函数的定义和图象以及主要性质(例:2016浙江12题). 3.预计2020年高考试题中,对数运算和对数函数仍是考查的重点之一.考查仍会集中在对数运算,对数函数的定义与图象以及主要性质上,复习时应高度重视.

破考点 【考点集训】

考点 对数与对数函数

1.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,5)若m+2n=20(m,n>0),则lg m·(lg n+lg 2)的最大值是( ) A.1 B.

C.

D.2

答案 A

2.(2018浙江镇海中学阶段性测试,4)设函数f(x)=|log2x|,实数a,b(a>b)满足f(a+2)=f(b+4), f(5a+3b+22)=3,则=( ) A. B. C.- D.- 答案 B

3.(2018浙江嘉兴高三期末,13)已知函数f(x)=log4(4-|x|),则f(x)的单调递增区间是 ; f(0)+4

f(2)

= .

答案 (-4,0);3

炼技法 【方法集训】

方法1 对数函数的图象及其应用

1.(2017北京海淀期中,5)已知函数y=x,y=logbx的图象如图所示,则( )

a

A.b>1>a B.b>a>1 C.a>1>b D.a>b>1 答案 A

2.(2017广东韶关南雄模拟, 4)已知函数f(x)=x满足f(2)=4,则函数g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为

a

( )

答案 C

方法2 对数函数的性质及其应用

1.(2016浙江文,5,5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,则 ( ) A.(a-1)(b-1)<0 C.(b-1)(b-a)<0 答案 D

2.(2018浙江镇海中学阶段测试,8)若实数a,b,c满足loga2A.aB.(a-1) (a-b)>0 D.(b-1)(b-a)>0

过专题

【五年高考】

A组 自主命题·浙江卷题组

考点 对数与对数函数

1.(2016浙江,12,6分)已知a>b>1.若logab+logba=,a=b,则a= ,b= . 答案 4;2

b

a

2.(2015浙江文,9,6分)计算:log2= ,答案 -;3

= .

B组 统一命题、省(区、市)卷题组

考点 对数与对数函数

A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x) 答案 B

1.(2018课标全国Ⅲ文,7,5分)下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是( )

2.(2018天津文,5,5分)已知a=log3,b=A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 答案 D

,c=lo,则a,b,c的大小关系为( )

3.(2014天津,4,5分)函数f(x)=lo(x-4)的单调递增区间为( ) A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(2,+∞) D.(-∞,-2) 答案 D

2

4.(2015福建,14,4分)若函数f(x)=是 . 答案 (1,2]

5.(2014重庆,12,5分)函数f(x)=log2答案 -

·lo

(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围

(2x)的最小值为 .

C组 教师专用题组

考点 对数与对数函数

1.(2015陕西,10,5分)设f(x)=ln x,0确的是( ) A.q=r

p C.p=rq 答案 C

2.(2014福建,4,5分)若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( )

答案 B

【三年模拟】

一、选择题(每小题4分,共8分)

1.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,3)设a>0,b>0,则“log2a+log2b≥log2(a+b)”是“ab≥4”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 答案 A

D.既不充分也不必要条件

2.(2018绍兴一中5月模拟,9)已知函数f(x)=个数的判断,正确的是( )

A.当k>0时,有3个零点;当k<0时,有4个零点 B.当k>0时,有4个零点;当k<0时,有3个零点 C.无论k为何值,均有3个零点 D.无论k为何值,均有4个零点 答案 C

则下列关于函数y=f(f(kx)+1)+1(k≠0)的零点

二、填空题(单空题4分,多空题6分,共26分)

3.(2019届浙江嘉兴9月基础测试,11)已知f(x)=x0= . 答案 2;16或-2

则f(4)= ,若f(x0)=4,则

4.(2019届浙江温州九校联考,11)若2=3,b=log32,则ab= ,3+3= .

ab-b

答案 1;

5.(2018浙江宁波高三上学期期末,11)已知4=5=10,则+= . 答案 2

6.(2018浙江镇海中学阶段性测试,15)已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m2

a

b

答案

7.(2018浙江萧山九中12月月考,11)若函数f(x)=f(x)>1的解集是 .

+lg x,则f(x)的定义域为 ;不等式

答案

;(1,+∞)