轧制过程中数学模型的自适应控制

维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期总第１３９期　冶　金　丛　刊　Ｖｏ１．１３９　Ｎｏ．４　２　０　０　２年８月　ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ　ＣＯＬＬＥＣＴＩＯＮＳ　Ａｕｇｕｓｔ　２００２　轧制过程中数学模型的自适应控制　张坤龙　（珠钢公司铸轧部）　摘要轧制过程的高度自动化通过数学模型的计算得以实现，数学模型因其本身的原因必然存在残差，自适应　就是用来修正这种残差，提高产品精度及轧制过程的稳定性。　关键词　计算机控制　数学模型　自适应　板形控制　ＳＥＬＦ—ＡＤＡＰＴＩＮＧ　ＣＯＮＴＲＤ　ＯＦ　ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡＬ　ＭＯＤＥＬ　ＩＮ　ＴＨＥ　ＰＲＯＣＥＳＳ　ＯＦ　ＲＯＬＬＩＮＧ　Ｚｈａｎｇ　Ｋｕｎｌｏｎｇ　（Ｃａｓｔｉｎｇ＆Ｒｏｌｌｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ＺＩＳ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｅ　ｈｉｇｈｌｙ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｉｓ　ｆｕｌｆｉｌｌｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ，ｈｏｗ—　ｅｖｅｒ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｈａｓ　ｉｎｅｖｉｔａｂｌｙ　ｓｏｍｅ　ｄｅｆｅｃｔｓ　ｆｏｒ　ｉｔｓ　ｏｗｎ　ｒｅａｓｏｎ，ｓｅｌｆ—ａｄａｐｔａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｒｅｃｔｉｆｙ　ｓｕｃｈ　３　ｄｅｆｅｃｔ　ａｎｄ　ｔＯ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｄｕｃｔｓ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｎｇ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｃｏｎｔｒａｌ　…ｌ　刖　旨　　理论模型在建立过程中总要接受某些假设与近　高度自动化控制是现代轧钢厂的发展趋势，珠　似，不可能非常完善，在用于预计算时，必然导致误　钢从德国引进的ＣＳＰ轧钢机组是自动化高度集成　差。统计模型是根据实测数据用回归方法得到的，　的典范。珠钢ＣＳＰ热轧机组的计算机控制系统主　实测数据是一些遵从正态分布的随机变量，回归方　要由三级组成：生产控制级、过程控制级、基础自动　程也必然存在着误差。　化级。其中过程计算机级是整个系统的核心，其任　（２）自变量误差　务是进行设定计算，以使轧机尽可能生产出满足断　用数学模型预算因变量（目标值），必须用仪表　面尺寸和最终温度指标的热轧带钢成品。通常在生　对各自变量进行检测，而检测仪表总存在着系统误　产中，热轧计算机系统从生产控制计算机系统接受　差与随机误差，当然会导致预报值的误差。　有关下一个要轧制的带钢的目标数据和信息，计算　（３）轧制过程中许多条件在不断变化着。例　机根据终轧温度和厚度、轧机机架的性能限制、待轧　如，随着轧制过程的进行，轧辊表面的光洁度会因摩　薄板坯特性、轧制过程的传动和工艺条件，采用数学　擦而不断降低，从而使摩擦系数升高轧辊辊径逐步　模型对薄板坯和轧机的目标数据进行预计算。这种　减小，与此相反，金属变形和摩擦所产生的热量会使　计算过程利用了轧制过程的数学模型，所以可以说　轧辊辊径（热凸度）逐渐增大。但是，摩擦系数无法　直接测量，轧辊辊径在轧制过程中也无法测量。这　数学模型是过程计算的核心。数学模型的建立过程　样数学模型不可能反映轧制过程状态的变化，从而　必然导致数学模型在预计算中产生误差，因而必须　导致预报误差。　引进自适应控制来修正这种误差。　在上述引起模型误差的原因中，模型本身的误　２数学模型存在残差原因分析　差，都已经确定存在，测量误差涉及到检测仪表的精　实际生产中所用的数学模型（不论用理论方法　度，数学模型是无法加以修正的。而在有计算机控　或统计方法所建立）用于计算时总会存在残差，其原　制条件下，却有可能通过对过程信息的不断检测和　因大致可归纳为以下几点：　某种统计算法，在线、实时地修改数学模型中的系　（１）模型本身的误差　数，使之能自动跟踪过程状态的变化，以正确反映过　维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期　张坤龙：轧制过程中数学模型的自适应控制　程各参数间的关系，从而减少过程状态变化所带来　的误差，这种统计算法称作数学模型的自适应算法。　自适应控制是计算机控制系统中的一项重要功能。　总的来说，由于轧制状态的变化或因轧制新材质致　使过程（二级）计算机的实际数学模型得不到高度准　确性。为了补偿这种误差，将周期测量值经加工后　的数据按自适应项目，选取其中某些值，如板厚、轧　制力、压下量、速度等实际值与理论计算的给定值进　行比较，使给定值或决定给定值计算的有关参数逐　步修正，使之接近实际情况，以改进下块钢的设定。　ＷＳ…：ａＷＳ　一ａＷＳ　（１）　式中：ａＷＳ…——短时期自适应基本值；　ＷＳ　——测量凸度；　ａＷＳ　——计算凸度（预计算）。　长时期自适应：　ａＷＳ　１：ａＷＳ　一（ａＷＳ，一　ｗＳＳ。一ａＷＳＬ　）　．（２）　式中：ａＷＳ　——长时期适应基本值；　Ｗｓ　——测量凸度；　ａＷＳ，——计算凸度（重计算）；　ｗＳＳ　——短时期适应值；　ｗＳＬ　——长时期适应值。　３　自适应系统原理　实际生产过程，当输人为Ｘ，输出为ｙ时，检测　仪表对ｙ值进行检测，得到实测值ｙ　，其中包括　测量误差ａＹ，Ｙ　作为实测信息输入自适应控制系　统。模型中的自变量ｘ采用实测值ｘ　，其中包含　测量误差ａＸ。而计算值一方面作为设定计算结果　输给生产过程控制系统，另一方面作为预报信息输　入自适应控制系统。　ａＷＳＳ　和ａＷＳＬ　示重计算过程开始时的适应　值，最新适应值从ａＷＳ　和ａＷＳ　后采用以下方法　计算。　短时期自适应：　ａＷＳＳ　、　＝ａＷＳＳ　．　１＋ａＷＳ　ｓ　．（３）　式中：ａＷＳＳ…——新短时期适应值；　ａＷＳ…——短时期适应基本值；　ａＷＳＳ…一。——旧短时期适应值。　根据实测值ｙ　与计算值ｙ进行相适应的自　适应修正计算，使得数学模型能通过自适应系数来　修正根据轧件的质量和几何性能要求确定的工作　点，这些自适应系数在轧制过程中得到改善，自适应　控制的本质是线模型参数的估计。　基本适应值和新短时期适应值在特殊情况下被　限制。　长时期适应值：　ａＷＳＬ。＝ａＷＳＬ。Ｘ，＋ａＷＳ。／（Ｉ＋１）　式中：　——矩阵匹配因子。　（４）　４　自适应功能及计算　４．１　自适应功能　自适应功能分为短时期自适应和长时期自适　应。短时期自适应用在每次换辊或轧制过程中每次　５存在的问题　通过以上分析，结合珠钢投产以来实际生产经　补充尺寸改变之后的参数，用来修正短时期误差；长　时期自适应用于消除在数学模型中没有被计算的影　响因素。这两个适应值基本上用同一种方法计算，　不同方法储存。当短时期自适应用于开始时，长时　验，存在因影响自适应而影响模型控制精度的因素　主要有以下几种：　（１）由于连铸结晶器、扇形段及其他设备更换　或保护渣等各种材料的变化造成来料形状的变化；　期自适应就储存起来，它将被作为一种功能储存在　回归矩阵中。矩阵包括三要素：材质、带钢宽度、出　口厚。另外，在下面适应值的计算中，带钢头部的凸　度测量值对计算适应值是必要的。　自适应功能可以被开关，对于长时期和短时期　适应来说有两个开关。当长时期适应关掉时，仅有　（２）由于连铸在线调宽、调速造成来料形状的　变化；　（３）由于浇次之间钢种变化造成自适应的不及　时性；　（４）由于板坯各参数的不准确或测量仪器对参　数测量的不准确而造成预计算的不准确；　（５）由于Ｆ６后测量设备问题造成测量值不准　而影响自适应控制的准确性；　适应值被计算储存，但它将不影响辊缝计算。　通常对于ＣＳＰ工厂来说，短时期自适应是开　的，而长时期自适应是关的，主要是因为ＣＳＰ工厂　（６）由于ＰＣＦＣ计算机系统而造成的系统问　题。　在轧制程序方面没有多大的变化。　４．２适应值的计算　短时期自适应：　以上几个因素主要对质量造成影响表现为：　（１）带钢之间质量的不统一；　维普资讯 http://www.cqvip.com ・１２・　冶金丛刊　总第１３９期　（２）带钢尺寸精度的不稳定；　参数丢失。针对以上现象，根据以往经验，采用“人　（３浪形控制的不协调：　工适应”方法调节之后，在轧制较薄规格（主要指１．　（４）轧制较薄规格头部浪形超差（主要是中间　５ｍｍ以下）时，带钢的浪形控制效果得到明显提高，　浪和双边浪）。　特别是大批量轧制１．５ｒａｍ以下规格时，都可以得到　６解决措施与效果　带钢头尾、带钢与带钢之间浪型稳定，大大减少了辊　通过以上分析，对于其他环节已经产生且难以　耗，明显提高了产品质量和经济效益（见表２）。　消除的问题，在ＰＣＦＣ控制系统又难以自适应或适　表２批量生产阶段效果比较表　应不及时时，可采用以人工适应帮助或代替自适应　的方法获得很好的控制效果。　（１）投产阶段，由于各个工序的不稳定，造成轧　制薄规格板时浪形较大（主要是中间浪），自适应调　整需要较长时间，采用以下方法取得了较好的效果　（见表１）。　７　结　语　表１投产阶段效果比较表　在珠钢ＣＳＰ轧钢出产过程中，通过轧制过程中　预弯辊力／ＭＮ　Ｆ４　Ｆ５　Ｆ６　效果比较　数学模型的自适应控制，轧制薄规格板时，质量明显　调整前　１．４　１．４　１．４　头部中间浪较大　提高，薄规格头部浪形超差减少，轧辊的损耗也大大　调整后　１．１　１．１　１．１　明显减小　降低，为珠钢达产达标，提高经济效益作出了贡献。　（２）批量生产薄规格板阶段　虽然计算机控制在现代工业生产已成为普遍现　随着生产正常进行，薄规格板批量轧制日渐成　象，数学模型使得计算机自动控制成为现实。但数　熟，一方面，由于薄规格板批量轧制增多，经验值累　学模型总有残差，自适应作为数学模型的修正有其　加逐渐增多，自适应功能逐渐增强；另一方面，由于　待完善之处。另外，自适应本身也是一个数学模型，　轧制较薄时，轧制负荷较大，轧辊磨损及热凸度等各　也存在残差。因此，数学模型及自适应的优化将是　方面工艺因素的变化和无法在线测量，使得自适应　一个有待开发的课题。　系数得不到有效修正，或者ＰＣＦＣ进程中断以后的　广东岭澳核电站一号机组投产庆祝大会在深圳大亚湾举行　７月２日上午，我国“九五”期间规模最大的能源项目之一——广东岭澳核电站一号机组投产庆祝大会　在深圳大亚湾举行。中共中央政治局常委、全国人大常委会委员长李鹏出席了大会，并为一号机组投入运行　剪彩。李鹏委员长夫人朱琳，中共中央政治局委员、广东省委书记李长春、广东省省长卢瑞华、广东省人大常　委会主任张帼英及有关部门负责同志和代表２０００多人出席了庆祝大会。广钢集团马建武副总经理代表广　州钢铁企业集团有限公司参加了投产大会。