二次函数解析式求法

教 学 过 程 【知识梳理】 个人主页 已知抛物线上三点的坐标（或任意三对的取值）通常选用一般式 ，列出三个方程组成的方程组，解之即可求得。 1、 已知抛物线的顶点或对称轴，通常选用顶点式 。 【经典回眸】 例题1.（2007年广州市）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC. （1）求C的坐标； （2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。 例题2、（2007年上海市）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，4)，且过点B(3，0)． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 例题3、（2007年枣庄）在平面直角坐标系中， △AOB的位置如图所示．已知∠AOB＝90°， AO=BO，点A的坐标为(-3，1)． (1)求点B的坐标， (2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式， (3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl， 求△AB1 B的面积． 例题4、（2007年巴中）如图12，以边长为2的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线yx2bxc经过点B且与直线AB只有一个公共点． （1）求直线AB的解析式．（3分） （2）求抛物线yx2bxc的解析式．（3分） （3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PMx轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（5分） y D C A O x B 【当堂反馈】 1、（2006年锦州市）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________． 2、（2007年河北省）如图13，已知二次函数yax24xc的图像经过点A和点B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．