小学四年级数学下册各单元知识点整理

小学四年级数学下册各单元知识点整理

一、四则运算

1、运算顺序：

①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要（ 计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算（ （ ）。

③算式里有括号时，要先算（ ）的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：

①一个数加上0得（ ）。

②任何一个数乘0得（ ）。

③0不能做除数。0除以一个非0的数等于（ ）。

④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

（依次）），后算 ）

二、观察物体（二）

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体

三、运算定律

1、加法运算定律：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变（ ）

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（ ）

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 （ ）

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （ ）②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ ）

③乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（ ） （ ）

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝（ ）

5、有关简算的拓展：

102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37

125×88 3.25＋1.98 10.32－1.98

易错的情况： 0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99

四、小数的意义和性质

1、分母是10、100、1000„„的分数可以用（ ）来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 一位小数表示（ ）

两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）·

3、小数的计数单位是（ ）、（ ）、（ ）·分别写作（ ）、（ ）、 （ ）·

4、每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。

5、小数的读写法：

读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

6、小数的性质：（ ）小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

7、小数大小比较：

先比较（ ）部分，整数部分相同比较（ ）位，十分位相同比较（ ）位··

8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：

移动一位，小数就扩大到原数的（ ）；

移动两位，小数就扩大到 原数的（ ）倍；

移动三位，小数就扩大到原数的（ ）倍......；

小数点向左：

移动一位，小数就缩小10倍，小数就缩小为原数的（ ）；

移动两位，小数就缩小100倍，小数就缩小为原数的（ ）;

移动三位，小数就缩小1000倍，小数就缩小为原数的（ ）；

9、名数的改写：

1吨30千克＋800克＝（ ）吨

长度单位：千米——米———分米———厘米

面积单位：平方千米—公顷——平方米—平方分米— 平方厘米

质量单位：吨———千克———克

10、求小数的近似数（四舍五入）：

保留整数，表示精确到（ ）位，

保留一位小数，表示精确到（ ）位，

保留两位小数，表示精确到（ ）位，

取近似数时，小数末尾的0（ ）。

11、大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。

五、三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：

①（ ）。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

②任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类：

①按角大小分：（ ），（ ），（ ）。

②按边长短分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

③等边△的三边相等，每个角是60°。一定是 （ ）

5、三角形的内角和是（ ）°。四边形的内角和是360°。

6、图形的拼组：

①两个（ ）的三角形一定能拼成一个平行四边形。

②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

③用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。

六、小数的加法和减法

1、计算法则：（ ）对齐（小数点对齐），从（ ）位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和（ ）的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。得数末尾有0，一般要把0去掉。

方法: 小数的加、减法方法：

② 相同数位要对齐，也就是（ ）要对齐。

② 从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。

③ 够位时，用0占位。

技巧：笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两个小数位数相同后再相减。 如：16.5-13.81 （把16.5→ 16.50） 8-2.49 （把8→8.00）

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

4、用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。 如：1吨30千克＋ 980千克

= 1.03吨＋ 0.98吨

= 2.01吨

易错题：

16.5－13.81 35.65－（18.65+4.15） 27.24+18.6－20.3

5.84+4.16－5.84+4.16 15.46－5.7+4.3

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

七、图形的运动（二）

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是（ ），这条直线叫做这个图形的（ ）。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、我们学过的轴对称图形有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。

长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，一条，圆环有无数条，半圆环有一条。

4、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

八、平均数与条形统计图

1、条形统计图优点：清楚的地反映（ ）。

2、求平均数：

平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

3、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。

4、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。

九、数学广角——鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法： ①假如都是兔 ②假如都是鸡 ③古人“抬脚法”：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数= 兔的只数；

鸡兔总数－兔的只数= 鸡的只数。

小学数学四年级上册知识点归纳

第一单元 【大数的认识】

1、亿以内数的认识：

10个一万是（ ），10个十万是（ ），10个一百万是（ ），10个一千万是（ ）。

2、一（个）、十 、百、千、万........亿都是（ ）。

3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（ ）。

4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

5、按照我国的计数习惯，从（ ）起，每（ ）数位是一级。

6、亿以上数的读法：

① 先分级，从（ ）开始读起。先读（ ）级，再读（ ）级，最后读（ ）级。

② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③ 每级末尾不管有几个0，都（ ）。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读（ ）“0”。

7、亿以上数的写法：

① 从最（ ）写起，先写（ ）级，再写（ ）级，最后写（ ）级。

② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ ）0。

8、比较数的大小：

①位数不同的两个数，位数（ ）的数比较大。

②位数相同的两个数，从最（ ）位开始比较。

9、求近似数：

省略万位后面的尾数，要看（ ）的数；省略亿位后面的尾数，要看（ ）位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是（ ）。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是（ ）0，没有最大的自然数，自然数的个数是（ ）的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是（ ），这种计数方法叫做（ ）计数法。

第二单元 角的度量

1、直线、射线、角

没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫（ ）。

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫（ ）。

直线、射线与线段有什么联系和区别？

①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

2、角的计量单位是“（ ）”，用符号“ °”表示。把半圆平分成（ ） 等份，每一份所对的、角的大小是l（ ）。记做1°

3、角的大小与角的（ ）没关系。角的大小要看两条边（ ），叉开得越大，角越大。

4、小于90°的角叫做（ ） 直角=90°，大于90而小于180°的角叫做

（ ）， 平角=180°=2个直角，

周角=360°=（ ）个平角=（ ）个平角

特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。

平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数，

5、角的个数=n×(n-1)÷2 n为边的条数。数线段的方法也如此。

第三单元 三位数乘两位数

速度×时间=（ ） 单价×数量=（ ）

工作效率×工作时间=工作总量

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也（ ）以几（零除外）

一个因数乘几，另一个因数除以几，积（ ）（零除外）。

两位数乘三位数，积最多（ ）位数，最少（ ）位数 。

估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题（估大或估小）

第四单元 平行四边形和梯形

1、直线外一点到直线所画的垂直线段最（ ）；这点到这条直线的垂足之间的长度叫（ ）。

2、两条平行线之间的距离（ ）。

3、两组对边分别平行的四边形叫做（ ）；平行四边形有（ ）高，平行四边形（ ）（是 不是）轴对称图形。

4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有（ ）的特性。

5、只有一组对边平行的四边形叫（ ）。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做（ ）。等腰梯形（ ）（是 不是）轴对称图形。

四个角都是直角的四边形叫（ ）（是 不是）。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫（ ）。

5、画高：

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（ ）。垂足所在的边叫做平行四边形的（ ）。

第五单元 除数是两位数的除法

1、除数是两位数除法：先看被除数的前（ ）位，如果前（ ）位数不够除，就看被除数的前（ ）位数；

除到被除数的哪一位，就把商在（ ）上面； 每求出一位商，余数一定要比除数（ ）。

2、商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外)，商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数

第七单元 数学广角

1、烙饼类问题策略：

饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。