三角函数与反三角函数单元教学设计

情感态度与价值观：对应课标本章的内容属于“传统内容”。与以往的教科书相比较，本书在教学内容、要求以及处理方法上都有新的变化。与以往的三角函数内容相比较，本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型，借助单位圆和三角函数线理解三角函数的概念、性质，以及通过建立三角函数模型解决实际问题等。“标准”对三角函数内容的削减比较多，课时量也减少了，删减了任意角的余切、正割、余割，三角函数的奇偶性，已知三角函数求角，反三角函数符号arcin某,arcco某,arctan某，将对三角函数周期性的一般讨论作为选学内容。另外，任意角概念，弧度制概念，同角三角函数的基本关系式，诱导公式等都降低了要求。这样的处理，把重点放在使学生理解三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用上，而对一些细枝末节的内容不再作过多要求。主题单元问题设计1、三角函数的图象及性质；2、反三角函数与三角方程专题划分1、三角函数的图象及性质；2、反三角函数与三角方程专题一所需课时三角函数的图象及性质7课时专题一概述(对专题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目标）①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（π/2±α,π±α的正弦、余弦、正切），能画出y=in某,y=co某,y=tan某的图像，了解三角函数的周期性。③借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]，正切函数在（－π/2，π/2）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与某轴交点等）。第2页，共4页

④结合具体实例，了解y=Ain（ω某+φ）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y=Ain（ω某+φ）的图像，观察参数A，ω，φ对函数图像变化的影响。⑤会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的定义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦

函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Ain(ω某+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义。1、正弦函数；2、余弦函数；3、正切函数对应课标（本专题所达到的课程标准）本专题问题设计所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源常规资源教学支撑环境其他动形式及过程）专题二学习活动设计（针对该专题所选择的活三角函数的性质函数定义域值域奇偶性有界性周期性单调性最大(小)值y＝in某y＝co某y＝tan某教学评价反三角函数和三角方程3课时所需课时专题一概述(对专题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目标）1、理解反三角函数的定义、定义域、值域、会用反三角函数式表示角；会用反三角函数进行三角运算；2、掌握反正弦，反余弦，反正切函数的图象及性质；3、了解三角方程、掌握最简单的三角方程的解法及解集表示。第3页，共4页

对应课标（本专题所达到的课程标准）本专题问题设计掌握反正弦，反余弦，反正切函数的图象及性质；了解三角方程、掌握最简单的三角方程的解法及解集表示。1、反正弦函数；2、反余弦函数；3、反正切函数；4、三角方程所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源常规资源教学支撑环境其他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）教学评价

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